部分位相空間

の検索結果 (423件 1〜 20 件を表示)

相対位相について教えて下さい!!!!!!!!!

…(X,O)を位相空間、A⊂X、O|AをAの相対位相、X=R,Oを1次元ユークリッド位相、A=[0,1] とする。 部分位相空間(A,O|A)で、Aの部分集合B=(1/2,1] の内部と閉包を求めよ。 という問題なのですが・・・。 ...…

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位相空間論の問題です

…Aをn次元ユークリッド空間(R^n,d(n))の開集合とし、 部分位相空間(A,O(A))とするとき、次の(i)(ii)を示して下さい。 (i) Aの弧状連結成分は開集合であること (ii) Aは連結ならば弧状連結であるこ...…

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稠密と相対位相

…次の問題なのですが、どう示せばいいのかわかりません。 「位相空間の部分集合A⊆Bを考える。 AがBの中で稠密ということと、相対位相を考えたBの中でAが至るところ稠密ということは同じ...…

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特殊ユニタリ群に多様体の構造を定義せよ。

…特殊ユニタリ群(2×2行列) が可微分多様体であることを示したいのですが、どう手をつけたらいいかわかりません。 局所近傍で覆えるのでしょうか? 誰か教えていただけませんか?…

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連続写像r:X→Aならrは商写像となる事を示せ

…下記の問題で質問です。 (1) Let p:X→Y be a continuous map. Show that if there is a continuous map f:X→Y such that pf equals the identity map of Y,then p is a quotient map. (2) If A⊂X,a retraction of X onto A is a continuous map r:X→A s...…

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これらの語句は【愛〜粘菌型〜宇宙】とつながりある?

…これらの語句は【愛〜粘菌型〜宇宙】とつながりある? 「思い付き」や「断片」「散文的な回答」、など、あなたの自由な発想(過去の個人的経験談などもOK)で構いませんので、何かを感じた...…

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位相空間・直積空間

…はじめまして。 数学科の学生です。 位相空間のテストを間近に控え勉強しています。 「集合と位相」 鎌田正良著 P107[3-4] A1を位相空間X1の部分空間とし、A2を位相空間X2の部分空間とする...…

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ザリスキー位相のコンパクト

…ザリスキー位相のコンパクトについてどなたか教えてください。 位相空間の講義で出された問題ですが、何をどうしたら良いかわかりません。 どなたか、証明を解説して頂けると助かりま...…

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中間値の定理?

…中間値の定理とは 「連結な集合 S 上の関数で連続である関数f(p)が、 A, B ∈ S かつ f(A) ≠ f(B)のとき、 f(C)=r ∈(f(A) , f(B)) となる C∈Sが存在する」 と教わりました。 質問) 「C は A,Bを結ぶ...…

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稠密について

…実数について勉強していますが 稠密についての定義が 本によって様々で理解しにくいです。 稠密についての定義とイメージについてご解答お願いします。…

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位相とは?

…複素解析の本に 『複素数の絶対値の性質から明らかなように、複素数z, z'に対してd(z,z') = | z' - z | とすれば、dはC上の'距離関数'を与える: (M1) d(z, z')≧0; d(z, z') ...…

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位相幾何学のことでの問題

…平面上の図形で球面と同相なものはないっていう問題です。 イメージは掴んではきているのですがいまいち、わかりません。 だれかお願いします。…

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命題「Y⊂X:Txを位相とする位相空間の時、X:Hausdorff⇒Y:Hausdorff」

…『位相空間(X,T)がHausdorff空間 ⇔ X∋∀x,y:相異なる, ∃S1,S2 such that S1∈NS(x,T) ,S2∈NS(y,T) ,S1∩S2=φ NS(x,T):={S∈T;x∈S}:近傍系』 という定義の元に 命題 「Y⊂X:Txを位相とする位相空間 の時、 X:Hau...…

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相対位相

…A:=[0,2)にRの標準的な位相から決まる相対位相を入れる。 このとき、[0,1)がAの開集合であることを示せ。 という問題について教えてください。…

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分配関数

…統計力学を勉強していて、「分配関数」っとでてきたのですが、これがなんであるかわかりません。 やさしく解説していただけるとありがたいののですが、よろしくお願いします。…

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C⊂Dならばcl(C)⊂cl(D)

…C⊂Dならばcl(C)⊂cl(D) の証明わかる方詳しくおねがいします。…

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1以下と1未満の違い(証明編)

…1以下と1未満を1<xと1<=xに置き換えて考えます。 直線lを数(整数、有限小数および無限小数)として定義します。 数の連続性を考えれば数を直線として考えることに異論はないと思います...…

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位相数学について教えてください

…いま独学で勉強中です。 1.空でない集合Xの位相Oとはなにか? この問題どうやればいいのかわかりません。 教えてください…

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位相の問題です。

…位相の問題です。 A⊂Y⊂Xとし 集合Yの部分集合Aの内点全体の集合:intY(A) と表す intY(A) ≠intX(A)∩Y となる例をあげよ。 恥ずかしながら思いつくことができません、わかる方いましたらよ...…

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集合 補集合 閉包

…集合 補集合 閉包 補集合は、全体集合をUとすると全体集合からある集合Aを取り除いた部分の集合をAの補集合 と呼びます。 記号では、Aバー,A^cなどで表されます。 閉包も同様にAバー,A^c...…

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