部分列

の検索結果 (86件 1〜 20 件を表示)

部分列って?

…証明で,「〜〜なので,〜〜という部分列が存在する」 (たとえば,「fが非有界とする.fの非有界性より,ある部分列{tj}でf(tj)→∞というものが存在する」など) というのを見かけますが,部分列...…

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部分列の収束性

…こんばんは。 「数列があって、それの収束する任意の部分列が同じ極限に収束するならば、その数列自身がその極限に収束する。 ということを証明せよという問題です。 もしその数列がコ...…

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収束列の部分列について

…はじめて質問させていただきます。 学校で位相幾何学を学んでいるのですが、なぜ収束列の部分列が同じ値に収束するのかがどうしても分かりません。 感覚的には分かるのですが、証明し...…

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部分数列と有界

…こんにちは。 「数列(An)が有界でない⇔すべてのk(自然数)について|Ank|>=kである部分数列{Ank}が存在する」を示す問題です。 <考え方と解答> ・A=数列{An}が有界でない ・B=すべてのk(自...…

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収束

…「収束する数列の部分列は収束する」 というのは、意味としてはわかるのですが、 具体的にどのように証明すればよいのでしょうか?…

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数列とその部分数列の収束の証明

…----- ----- 数列{an}がaに収束するとき、その部分数列{an(j)}がすべてaに収束することを示せ。 ----- ----- 様々な書籍を参考にしてみたのですが、 ----- 任意の部分列 {an(j)}が、その n0 より大き...…

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一様連続の定理

…書き方がわからず、おかしな所があるかと思いますが ご了承ください。 証明の途中の意味がわからず、もやもやしています。 <y=f(x)が閉区間[a,b]=Iで連続⇒fは一様連続> 証明 定理が成...…

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単調増加数列でも単調減少数列助けてください泣

…単調増加数列でも単調減少数列でもなく、収束しない。 さらに収束する部分列をもたない数列は存在するか? 存在した場合:数列を答え、存在しない場合:理由を述べよ。 すいません 親切な...…

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cauchy列

…CAUCHY列{an}n=1∞ において、ある部分列 {an(k)}k=1∞ がaに収束するとき、{an}n=1∞自体がaに収束することを証明せよ。 お答えおねがいします。s…

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幾何学の問題が分かりません。

…幾何学の問題が分かりません。 何冊も参考書を見たのですが・・。 お手数ですが、ご回答いただけると助かります。 自然数の集合Nから実数の集合Rへの関数f:N→Rに対して、自然数nの像f(n...…

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コンパクト性に関して

…位相空間Kが点列コンパクトであるということをKにおける任意の点列がKのある点に収束する部分列を持つことと定義します。 このとき 点列コンパクトであるがコンパクトではないハウスド...…

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解析学の問題です。回答をお願いします。

…実数列 Xn において n → ∞ の時 limXn = ∞ ならば Xn の部分列 Xnkも limXnk=∞ (n → ∞) となる事を定義に即して示せとゆう問題です。 宜しくお願いします。…

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文字列を抜き出してきてファイルを生成

…当方はC++を用いております。 文字列の部分列にアクセスして、 それを新たに文字列としたいのですが、可能でしょうか? 具体的には、英数字、空白のみからなるレコードがあったとします...…

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コンパクトとは?

…コンパクト、について調べると、 ・Aの任意の開被覆(開集合の族で覆ったもの)から、有限個の開集合を選んで、新しい開被覆を作ることができる。 という難しい定義があるのですが、一方...…

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ボルツァノ・ワイエルシュトラス

…ボルツァノ・ワイエルシュトラスの定理 「有界な数列{a_n}n=1,2,... は収束する部分列を含んでいる。」 という定理の証明について、サイエンス社発行、笠原晧司著の「微分積分学」の中で...…

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ノルムでは収束するが、各点では収束しない関数

…空でない集合Xに対して、測度μを導入します。 集合X上の可測関数fであって、|f(x)|^pが可積分であるような関数、つまり、 ∫_X |f(x)|^p dμ(x) が有限である関数全体を考えます(p乗可積分な関...…

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compact作用素

…コンパクト作用素の練習問題がいくつかあって、しばらく考えているのですがうまく証明できません。 回答の指針でも構わないので教えていただきたいのでお願いいたします。 V=C([a,b])とし...…

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一様連続の証明について

…度々すみません。 またお世話になります。 よろしくお願いします。 定理:『閉区間〔a,b〕で定義された連続関数は一様連続である。』 の証明についてです。 一様連続とは 「任意のε>0...…

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この場合,Cauchy列が有界となる理由は?

…宜しくお願い致します。 最下の命題の証明でCauchy列が有界となる理由がわかりません。 [定義-3]順序集合(A,≦')の部分集合Bに於いて、{b∈B ;∀x∈B,b≦'x}≠φの時、 {b∈B;∀x∈B,b≦&apo...…

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数列が収束するための必要十分条件(定理)の証明が分かりません

…コーシー列の手前のところの勉強をしています。 旧版の「解析学序説(上)」P130(2003年の新版では下巻 P5)です。 [定理] 数列a(n)が、ある有限な値に収束するための必要十分条件は、数列が有...…

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