高木関数

の検索結果 (103件 1〜 20 件を表示)

いたるところ微分不可能な関数“高木関数"の面積、長さ

…いたるところ微分不可能な関数“高木関数"というのがあります。 http://www.nikonet.or.jp/spring/sanae/MathTopic/takagi/takagi.htm この面積と曲線の長さを求めたいのですが、教えていただけないでし...…

解決

高木関数に似た問題です。

高木関数に似たものについての質問です。 実数上の関数fを f(x)=x (0≦x<1/2), 1-x (1/2≦x<1) f(x+1)=f(x) で定義します。 すると,級数 Σ2^(-r)・f(4^r・x) r=1〜∞の総和 はある連続関数Fに一様収...…

締切

作図ソフト

…現在自分はGRAPESというフリーの作図ソフトを使っているのですが、関数定義にガウス記号を使うことができませんでした。 そこで、お願いがあります。 (1)GRAPESで関数定義にガウス記号を使...…

解決

n回微分可能で(n+1)回微分できない関数の例

…初歩的な質問ですみません。 y=x^2 (x≧0) 、-x^2 (x<0)とすれば 1回微分可能で2回微分は不可。 同様に y=x^(n+1) (x≧0) 、-x^(n+1) (x<0) とすれば、n回微分可能で(n+1)回微分できないC^n級の関数で...…

解決

関数xの絶対的連続とは...

…絶対的連続をご存知の方,ご教授くださいませんか. まず, 関数x(t) →R(実数空間)が,絶対連続のとき,以下のことが成り立つ. あらゆるεに対して,次のようなδが存在する, すなわち,もし(a(k),b(k))...…

解決

数学の宿題

…誰もが見た事のない 曲線を考えて来いという 宿題なんですが、 どんな物なんでしょうかΣ(゜д゜lll)…

解決

sinxの無限積展開

…sinπx=πxΠ(1-x^2/m^2) の公式がどのようにして導出されるのか、疑問をもっています。 手元に解析概論(高木著)などがあり、Γ関数やWeiestrassの定理と関連があることぐらいはわかりましたが、...…

解決

d(dx)

…yがxの関数でy=f(x)と書けるとき、dy=f'(x) dxで、これはdx=X-x,dy=Y-yとしたときに点(x,f(x))での接線上の点を(X,Y)としたときの接線の方程式を表すとのことでした。 このあと2階微分の説明のと...…

締切

関数の微積分可能性についての素朴な質問

…いろいろある関数の中で、微分はできるが積分はできないとか、その逆に積分はできるが微分はできないというような片側しかないような関数はあるのでしょうか?…

締切

数学者ベストスリーは?

…僕は人に数学について説明することがよくあるのですが、興味を持ってもらうための話題として、数学者ベストスリーをあげることがあります。 歴代数学者のベストスリーの中の2人は、ほ...…

解決

エクセル IF関数を教えて下さい。

…エクセル初心者です。 関数を教えて下さい。 IF関数でできるのかも解りません。 A組 番号1 山田 花子 A組 番号2 河崎 洋子 B組 番号1 高木 健太 セルA2にA1と入力するとセルB2に山田花子、...…

締切

物理数学の参考書について

…こんにちは。 私は物理数学を学ぼうと思っています。 その際、分野別(例えば、線形代数、常微分方程式、複素関数など)の本を一冊ずつこなすのが良いでしょうか。 それとも、物理数学と...…

解決

一点だけで微分可能な関数

…ワイエルストラスや高木貞治などによりいたるところ微分不可能な連続関数が構成されています。 それではある領域内の一つの点だけで微分可能で、領域内の他の点では微分不可能であるよ...…

解決

合成関数{f(g(x))}の微分についての次の証明は、厳密に言うと間違

…合成関数{f(g(x))}の微分についての次の証明は、厳密に言うと間違っているらしいです。 どこがおかしいのか教えてください。 lim(h→0) f(g(x+h))-f(g(x))/h =lim(h→0) f(g(x+h))-f(g(x))/g(x+h)-g(x) ・g(x+h)-g...…

締切

関数の近似

…今フーリエ解析を学習しているのですが、 Fが連続で緩やかに減少するならば ∞ ∞ ∫ F(ξ)dξ = lim δ Σ F(nδ) -∞ δ→0 n=-∞ を示したいのですが、自分なりには近似を行い、 積分を ∫F ...…

締切

f(t)のラプラス変換F(s)を求める

…f(t)=Ae^(-at)であるとき、f(t)のラプラス変換F(s)を求める。 aは正で、t≧0とする。 申し訳ありませんラプラス変換のことがさっぱりわからなくてよければ上の問題を教えてもらえないでしょう...…

締切

不定積分1/(x^2+A)^(1/2) について

…これを積分するとき x+(x^2+A)^1/2=tとおいて解きますが、何故、x+(x^2+A)^1/2という風に置けば解けると思いついたのでしょうか? 思いついた過程をご存知の方がいらっしゃいましたら教えて頂け...…

解決

「n の n 乗根」について

…電卓と戯れていて興味を持ったのですが、n = 1 から始めてだんだん n の値を大きくしていくと、n の n 乗根の値が最大になるのは、n = e(2.718281828…)の時らしいことに気づきました。 そこ...…

解決

確率密度関数2

…以下の問題をバイトの学生が大学の宿題でもってきましたがどう解くのかさっぱりわかりません。 よろしくお願いします。 2 (1)αに対して Γ(α)=∫(0から+∞までのインテグラル) (x^(α-1))(e^(-x)...…

解決

三角関数(たとえばf(x)=sinxとか)の連続性を証明したいんですけ

…三角関数(たとえばf(x)=sinxとか)の連続性を証明したいんですけど、一週間くらい悩んでてもなかなか思いつかなくて・・・ 問題的に、 微分可能⇒連続 を使うのではなく、ε-δ論法で示すっ...…

解決

検索で見つからないときは質問してみよう!

Q質問する(無料)

Q&A検索履歴