1次独立

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数学 1次独立

…次のベクトルは1次独立か調べよ。 (1)a=(1、2)、b=(-2、-4) c1ー2c2=0 2c1-4c2=0 にしてそれぞれ c1=2c2 2c1=4c2 c1=2c2 で答えを見ると1次独立ではないと書かれていたのですが この1次独立1次独立...…

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ベクトルの1次独立についての問題で悩んでいます。

…ベクトルの1次独立についての問題で悩んでいます。 1,a+b,b+c,c+aが1次独立であることを証明せよ。 2,a+b,b+c,c+d,d+aが1次独立とならないことを証明せよ。 1次独立がよくわからなくてお手上げ状...…

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数学 1次独立

…次のベクトルは1次独立か調べよ。 (1)a(1、3)b=(2、1) 答えは1次独立ではないらしいんですが c1+2c2=0 3c1+c2=0 c1=-2c2 からどうやって=0になるんでしょうか?…

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ベクトルの1次独立

…a,b,cは実数とするとき、次のベクトルの組 1 b a , c が1次独立となるためのa,b,cに関する条件を求めよ。 t(1)+bt(2)=0 at(1)+ct(2)=0 とおきましたが、ここからどう解いていけばいいのかわかりませ...…

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1次独立・1次従属とは?

1次独立・1次従属とは何でしょうか。 参考書であまりていねいに説明されてないので、よく分かりません。 あまり重要な事柄ではないのでしょうか。 2つのベクトルa→,b→が1次独立 ならば...…

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線形代数の1次独立

…a=(1,2),b=(3,4),c=(5,6) このベクトルの組を1次独立かどうかを判定せよ。 これの回答をおねがいしたい;; あとa=(2,3,0),b=(0,1,-2),c=(1,2,-1)、このベクトルの組を1次独立かどうかを判定せよ。 も教えて...…

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1次独立に関する質問です。

…まず僕が使っているテキストは松坂さんの『線形代数入門』です。 本書において一次独立は、 『Vをベクトル空間としてvi(i=1,2,…n)をVの要素とする。 c1v1+c2v2+…+cnvn=0を満たすのは c1=c2=…=c...…

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ロンスキアン利用による1次独立性(線形代数学)

…f1(x)=(e^x)(cosx) f2(x)=(e^x)(sinx) f1,f2は1次独立であるかどうか? ロンスキアン利用で解く方法があると思いますが、詳しく解き方を教えてください。…

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1次独立と1次従属の問題について

…問. 1 1 a a1=(1) a2=(a) a3=(1) a 、 1 、 1 とするとき、1次独立、1次従属であるときのaの値を求めよ。 という問題がありまして、先生の解答は、 解) c1a1+c2a2+c3a3=0のとき 1 1 a c1(1)+c2(a)+c3(1)=0 a...…

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写像の1次独立

…n次元実ベクトル空間RnからRへの3つの線形写像f,g,hが写像として1次独立である、というのは ∀x∈Rn af(x)+bg(x)+ch(x)=0 ⇔ a=b=c=0 が成立するということでしょうか? Rnの表記が変なことになって...…

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1次独立の問題

…1 2 4 -1、3、1 2 -1 3 のような行列のベクトルが1次独立かどうかを調べる問題で解答が 1 2 4 1 2 4 1 2 4 rank -1 3 1 =rank 0 5 5=rank 0 5 5=2<3 2 -1 3 0 -5 -5 0 0 0 より1次従属とありました。 この解...…

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ベクトルの1次独立

…(1,0,1,0,2)、(0,1,0,1,2)、(0,0,1,1,2)、(1,1,2,2,6)のベクトルが一次独立かという問題を図書館で調べていたのですが考え方がよくわかりません。 途中で詰まってしまいました。 教えてください。…

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3次元のベクトルの1次独立の条件

…同じ平面上にない4点O,A,B,Cに対し、↑OA=a、OB=b、OC=cとすると、 任意のベクトルpは p=sa+tb+ucの形で表される。 (疑問) 同じ平面上にない4点O,A,B,Cがあると、4面体OABCが出来る原理がわかりません...…

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独立なベクトル・1次結合

…独立なベクトルの組を選び出し、それらの1次結合で残りのベクトルを表す問題なのですが解き方がわかりません。 教えてください。 具体的な問題は a=(-1,-2,2),b=(-3,-6,6),c=(1,1,0),d=(0,-2,4),e=(0,0,1...…

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線形代数 線形写像に関する質問です

…U,Vをベクトル空間,f:U→V線形写像,u1,u2.‥,un∈Uとする.次を示せ. (1)f(u1),f(u2),…,f(un)∈Vが1次独立の時,u1,u2.‥,un∈Uも1次独立である. (2)fは単射とする(すなわち,「x,y∈U,x≠y⇒f(x) ≠f(y)」が成り立...…

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線形代数の問題です。

…n次元のr個のベクトルの組{a1,a2,…,ar}が1次独立のとき、次の組は1次独立か1次従属か? {a1+a2,a2+a3,…,ar-1+ar,ar+a1} 以上の問題の解き方がわかりません。 先生からヒントとして「偶数と奇数に分...…

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R^3のベクトル 1 2 -1 1 2 -1 0 1 2 で生成されるR^3の部分空間の1組の基及び

…R^3のベクトル 1 2 -1 1 2 -1 0 1 2 で生成されるR^3の部分空間の1組の基及び次元を求めなさいという問題なのですが、 a,b,cは実数{1} {2} {-1} a{1 }+ b{2} + c{-1} = 0 {0} {1} {2} としたのですが、1次...…

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ベクトルの一次独立

…ベクトルAP=(1-s) ベクトルa + 4/7sベクトルb ベクトルAP=2/3tベクトルa + (1-t) ベクトルb となったとき、ベクトルaとベクトルbは0ベクトルでなく、平行でない(1次独立)ので 1-s=2/3t 4/7s=1-t となり、...…

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行列式

…「n<mのとき、m個のn項ベクトルは1次従属である」 の証明なんですが、同次連立一次方程式 a11x1+a12x2+…+a1mxm=0 a21x1+a22x2+…+a2mxm=0 … an1x1+an2x2+…+anmxm=0 に自明な式0*x1+…+0*xm=0を形式的にm-n個...…

解決

行列の階数

…「行列Aのr次の小行列式で値が0でないものがあるための必要十分条件はAのr個の列ベクトル(行ベクトル)で1次独立なものがとれることである」 の証明なんですが、感覚的にしかわかりません...…

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