E^π

の検索結果 (1,000件 1〜 20 件を表示)

e^π

…e^πの概算値を、テイラー展開により小数点以下4桁まで正確に求めよ(手計算で) 回答条件 πの値を手計算で求め、記述すること。 e^πのテイラー展開の計算過程を示すこと。…

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e^πとπ^eが近い値をとる理由

…題名の通りなのですが、e^πとπ^eが近い値をとる理由をどなたか教えてください。 昔、何かの本でそれっぽい理由があるというのを読んだことがあるのですが、内容を完全に忘れてしまった...…

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e^πという数は数学的に何か特別の意味をもっている

…e^(iπ)はオイラーの公式に出てきますが、e^πには、これに匹敵するような数学的意味はないのでしょうか。…

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(-1)^(-i)=e^πに関して(もう一度お願いします)

…同じことの繰り返しになりまして恐縮ですが、もう一度お願いします。 この式が導き出される過程は別にして結果だけ見ますと、この式はー1の-iに対する関係はeのπに対する関係のようなも...…

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e^π=(-1)^(-i)からπ^eを計算できますか?

…タイトル通りなのですが、特に考え方を初学者向けにご説明いただけるとありがたいです。 よろしくお願い申し上げます。…

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e^πが(-1)^(-i)だとすると

…この不思議な指数?は実数になるのでしょうか。 こういうことは数学に詳しい人には自然に理解できることなのでしょうか。…

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(-1)^(-i)=e^π だそうですが・・・

…-1は何乗してもー1か1にしかならないのではないと思いますが何と右辺のような数になるということが驚きです。 この式は虚数単位の定義にもなっているのでしょうか。 又この式の中には1も...…

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e^π=i^(-2i)に関する素朴な疑問

…タイトルの公式の左辺は実数の実数乗なので素人にもイメージできると思っていると右辺のほうは虚数単位の虚数単位乗という恐ろしげなものなので途方にくれますが、この理由のひとつは...…

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e^π=i^(-2i)から-ilogi=π/2を導いた場合・・・

…右辺のπ/2は直角と何か関係があるのでしょうか。 又左辺も何か直角と関係があるのでしょうか。…

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方程式x^2-(e+π)x+eπ=0は意味がない?!

…もしこのような方程式が存在できるとすると、その解はeとπになると思いますが、そもそもこのようなことはありえないわけですね。 どこがおかしいのでしょうか。…

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e、πを用いない超越数

…e、πを用いない超越数を教えてください。 例えば虚数の虚数乗はe、πを用いて表されるため、NGです。…

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πやeを1とするような数学というのは考えられるのでしょうか?

…タイトル通りなのですが、πやeが整数だったら高等な数学も小学生にもわかるようになるなどということはないでしょうか。…

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超越数 π と e に関するこの命題は研究されているでしょうか?

…超越数 π と e に関して,以下の命題は研究されているでしょうか? ご存じの方,教えて下さい. 記述を正確にするために,定義から書きます. 定義(1): 十進法で表示した無限数列において,十進...…

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極限値

…Lim n→∞ e^π/nーe^0 /π/nー0 を問題集の答えで、 Lim X→0 e^Xーe^0/xー0 =f`(0)=1 となっているのですが、 Lim n→∞ e^π/nーe^0 /π/nー0 が、 Lim X→0 e^Xーe^0/xー0 =f`(0)=1 こう表されているのが、理解で...…

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減衰曲線

…持っている方ならすぐにわかると思いますが「大学への数学 1対1対応の演習 数学III p102 例題9」の問題です。 y=e^xsinx で表される曲線Cがある。 (1)区間[0,3π]における曲線Cの概形をかけ. (2...…

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オイラーの公式に関係した対の数

…オイラーの公式e^(πi)=-1においてe^πに注目しe^π=y^xという方程式を考えた場合、この方程式を満足する数の組み合わせは何か共通な特殊な意味を持っているのでしょうか。 この方程式で(π、e)...…

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部分積分法

…∫[0→π]e^x*sinxdxを求めなさい。 ∫[0→π]e^x*sinxdx=[e^x*sinx][0→π]-∫[0→π]e^x*cosxdx =-{[e^x*cosx][0→π]+∫[0→π]e^x*sinxdx} =-(-e^π-1-∫[0→π]e^x*sinxdx) というかんじになって永遠に部分積分法が続いてし...…

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無理数や超越数であることの証明の歴史

…巾根数やe,Π,e^π,π^eなどが無理数であることや超越数であることはいつ頃証明されたのでしょうか? またその頃の世の中や数学はどのような背景だったのでしょうか?…

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微分・積分の応用

…微分・積分の応用問題なのですが、ヒントもなくて全然解けません e^πとπ^eはどちらが大きいですか…

解決

数IIIの不等式の問題です

…(1)正の数aに対してa^x=x^aとなる正の整数xは何個あるか? (2)e^πとπ^eはどちらが大きいか 2週間以上悩んでいます。 お願いします…

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