H定理

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h同境定理について

…h同境定理についての質問です。 W:単連結でコンパクトなn次元可微分多様体 V、V':単連結でコンパクトで境界のないn-1次元可微分多様体 で ∂W=V∪V' であるとする。 このとき、これ...…

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代数学の問題です。

…わからないので教えてください 。N?4を偶数として、H=D_n∈S_ nおよびN=A_nとします。 これを 第2同型定理を用いて、HN=S_n を示してください。 第2同型定理 HおよびNをGの部分群とし、N を正規部...…

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微分と積分の順序交換

…熱方程式 Ut-Uxx=0 (t>0,x∈R) の基本解を (4πt)^(-1/2)・exp(-x^2/4t)=K(t,x)とおきます。 φ(x)をR上有界な一様連続な関数と仮定し、 U(t,x)=∫(R〜R)K(t,x-y)φ(y) dy (y∈R)とおきます。 このとき (∂/∂x) U(t...…

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ベルヌーイの定理

…こんにちは。 ベルヌーイの定理に h+(p/ρg)+(v^2/2g)=一定があります。 有る問題で、ダムの水面をB地点とし、60m下にA地点があり、ここは弁Aで全閉されています。 その時の弁Aにかかる圧力を...…

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「熱力学」「統計力学」と「情報工学」

…大学の物理学担当の教授から 「熱力学、統計力学と情報工学」 というテーマのレポートの提出を求められました。 様々な資料を調べたのですが、熱力学や統計力学の考え方、理論が身近...…

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熱力学第2法則の統計力学的説明。

…熱力学の第2法則の統計力学的な説明ってどうなるのでしょうか? S=klnW W:状態数 において、状態数が最大な場合はもっとも実現しやすいからというのは 理解してます。 ただしこれは状態数...…

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時空

…時空。 好きな言葉です。 ちょっと前は「愛」なんて、いいなと思っていましたが、今は「時空」 アムロナミエも、時空を超えてぇ〜〜なんてかっこよく歌ってますし。 ちなみに曲のタイ...…

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さっき考えついた…公式?について

…微分の定義 df(x)/dx=lim_h→0_{f(x+h)-f(x) }/h と、ロピタルの定理 lim_h→0_v(h)/u(h)=lim_h→0_v'(h)/u'(h) を用いて、 ∂f(x)/∂x=lim_h→0_∂f(x+h)/∂h となる。 こういう式が実際に成り立つのか? ま...…

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多項式の畳み込み演算

…FMTについて調べています。 二つの多項式の畳み込み演算が分かりません。 f=aE^(n-1) + ... g=bE^(n-1) + ... この畳み込み演算 h=f・g とすると、 h=cE^(2n-1) + ... となっているのですが、 hの次数が(2n...…

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対流はどうして起こるのでしょうか?

…空気は暖められると上空に昇り、冷たい空気が下がってくる、いわゆる対流です。 これはどうして起こるのか? 気体の温度が高くなる、ということは気体の分子の平均速度が大きくなること...…

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アーベル群

…Hはアーベル群(G,+)の部分群とするとき0∈Hを示したいんです。 ここでの0はGの単位元です。 部分集合の定理 ?) H∋∀ x,y に対して、x+y∈H ?) H∋∀ x に対して、-x∈H 上記の定理を用いて証明を...…

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ベルヌーイの定理

…理論流速がv=√2gH(トリチェリの定理)であることをベルヌーイの定理を用いた誘導の仕方教えてください。 お願いします。…

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円錐

…図1のような円錐について(1)と(2)の問いに答えてください (1)表面積と体積を求めてください. (2)図2のように点Aから円錐の側面にそって.1周するようにひもをかけます. このひもがもっとも短...…

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三角形の角度計算問題

…中学や高校ででてくるような三角形の角度計算問題で、どうしても解けなくて困っています。 問題の図を言葉で説明しますと・・・ 底辺の長さがdで、残り2辺の長さの比がa:bで、底辺に対応...…

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簡単かもしれませんが、

…図はないので、想像して解いてください。 (1)正四角錐があります。 底面が一辺4cmの正方形で、他の辺の長さは5cmです。 この正四角錐の体積を求めなさい。 (2)3枚のコインを投げるとき、次...…

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コイルが作る磁界の強さについて

…円形、四角形、台形の形をしたコイルがつくる磁界分布はコイルの内部と外部で どうなっているのか教えて下さい。 (考え方や公式など) 高校生のときならったような気もするのですが、忘...…

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エアー配管からのエアー漏れ量

…配管径6.5mm(A)から約0.5Mpaのエアーが漏れていると仮定します。 漏れ流量Q=A×V(流速)=A×√2g×△h(トリチェリーの定理)となり、数値を代入すると、A=33.1×10^-6(m^2)、△h=5×10^4/1.2=41667(m)→Q=0.03(m^3/s)...…

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行列の証明

…A,Xは2次の正方行列 A=|a b|,X=|1 2| |c d| |-2 1| a+d≠0のとき A^2=X^2 ならば AX=XAを示したいのですが、 ヒント(方針)だけください。…

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関数について質問です。

…テキストに「原始関数の存在定理」として h(x)= ∫[t=0〜x]f(t) dt とするとh'(x)=f(x)となる。 と書いてあるのですが、f(t)のtをxに置き換える(代入?)、 ということがどういうことなのかよく...…

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周囲の長さが一定の二等辺三角形の面積について

…周囲の長さが一定の二等辺三角形の面積が最大になるものを求めよ、という数学の問題があるのですが、どう解いたらいいでしょうか?…

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