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行列式が±1になるn×n行列の群であるかの証明

…行列式が±1になるn×n行列(Gとおく)においてその掛け算が 群であるかないかの証明なのですが、逆元についての証明つまり全てのGにおける元gにおいて g×g^-1= I =g^-1×g となるGに含まれる逆元g...…

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続 素数の性質

…http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=96783 に素数の性質として 6n±1があげられましたが、 解説をみても、2と3の倍数でない証明しかできてないように、おもえます。 ちなみは35は6n±1ですが、素数で...…

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証明

…何度も失礼します。 問題は、a,b,cはどの2つも1以外の共通な約数を持たない正の整数とする。 a,b,cが、a^2+b^2=c^2を満たしているとき、次の問いに答えよ。 (cは奇数である) (1)a,bの1つは4の倍...…

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(-1)^nでnを無限大にとばしたとき

…大学受験用の参考書にて、 (-1)^n はn→∞において、 nが偶数のとき1 nが奇数のとき-1 となっています。 さらに、 2n乗では1 2n±1乗では-1 となっています。 そこで質問なのですが、以前に...…

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素数の性質

…「素数は、2と3を除いて、すべて6n±1という形をしている」と何かの本で読んだ ことがあるような気がするのですが、これは正しい(証明されている)のでしょうか? 確かに、いくつか試して...…

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コーシー列

…{a_n},{b_n}がコーシー列であるとき{a_n±b_n},{a_n*b_n}もまたコーシー列であることを示せ。 ________________________________ 仮定より任意のε>0に対して、自然数Nが存在して、n,m≧N_1ならば|a_n-a_m|<ε...…

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背理法の問題

…問題が・・・ a,b,cは整数とし、a^2,b^2,c^2=c^2とする。 a,bのうち、少なくともひとつは3の倍数であることを証明せよ〜。 というものですが、解答の流れを見ていて また疑問が・・・ 「解答...…

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ダイヤモンド構造の構造因子

…ダイヤモンド構造の構造因子について 計算式がまとめられず hklの組み合わせについてパターンが作れません 結果 4n±1、などは教科書でわかるのですが、途中式を教えてください!…

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3の倍数であることの証明

…a,b,cは整数とし、a^2+b^2=c^2とする。 a,bのうち少なくても一つは3の倍数であることを証明せよ。 この問題は背理法を使うのですが、どうもわかりません。 大体の流れはわかるのですがわから...…

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[Excel] 複数の数値から条件にあった数値の組を抽出するには?

…こんにちは。 Excelを用いて、数百個の数値のデータの羅列から、差が(n)の条件に合うような数値の組だけを抽出する事はできるでしょうか? 例えば差が(80±5)の組を抽出するのであれば、...…

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θの方程式cos3θ=cosθ(0°

…高校生です。 問題を解いてて、θの方程式cos3θ=cosθ(0°<θ<180°)の解法についてわからないところがあったので質問したいと思います。 三倍角、和積の公式を使った解き方とは別に、 3θ&...…

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【数列の応用】

…座標平面上の点(a、b)でaとbのどちらも整数となるものを交子点と呼ぶ。 y=3x^2-6xで表される放物線をCとする。 nを自然数とし、C上の点P(n、3n^2-6n)をとる。 原点をO(0,0)とする。 Cと線分OPで囲...…

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三角関数の有理性(cosθ)

…度数表記の自然数の角度について cosθが有理数になるθを調べています。 おそらく、cos(60°+360°×n)のみ有理数となると考えています。 (この事実ではなく、証明方法に関心があります。) 教...…

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巡回群の生成元について

…お世話になります。 よろしくお願いします。 「加法群Z、整数n≧0の時 商群Z/nZは、1を含む剰余類によって生成される位数nの有限巡回群である。(代数系入門 松坂和夫著 p.78)」 とあるの...…

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絶対値のはずしかた

…2直線4x+3y-8=0,5y+3=0のなす角の2等分線の方程式を軌跡の考え方を用いて解いていたのですが、求める2等分線上の点をP(x,y)とおいて点Pが2直線4x+3y-8=0,5y+3=0から等距離にあることから計算して |4x+3...…

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高校レベルの数学の問題(方程式)教えてください!!

…整数a,bを係数とする2次方程式X^2+aX+b=0が有理数の解αをもつときαは整数であることを示せ。 問題集の解答 α=n/m(m,nは互いに素な整数、mは0でない) とおく。 「質問壱 α=n/mと置いたのは有...…

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Green関数

…g(t)=1/NΣexp{iKn}×sin(ωt)/ω fort >0 (シグマはl=-2N-1 で2N+1まで ) g(t)=0 for>0 ここでK=2πl/Nで ω=2(√γ) sin(K/2) , l=0,±1・・ ・±N のときこのGreen関数が実数と証明したいのですが、どうしたらいい...…

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時刻の比較に関して

…MicroItron(SH4) renesas純正のHi7000/4シリーズにて C言語で開発を行っています。 現在時刻(年月日時分それぞれ2桁)と、任意の時刻を比較を行い、 現在時刻±N時間以内か否かを判断するロジック...…

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日経225先物ミニの注文方法について

…現在MONEX証券にて日経平均先物ミニをやっています。 基本的にシステムトレードのみをやっているのですが、 以下の様な注文を行える証券会社はございませんでしょうか? (できればPCのみ...…

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微分方程式の級数解 a[0] * x^n

…微分方程式 (d^2 y)/(dx^2) + (1/x) (dy/dx) - (n^2/x^2) y = 0 (x>0) の級数解を、次の問いに従って求めよ。 ただし、n>0とする。 (1) 級数解を y(x) = x^c * Σ[i=0,∞] a[i] * x^i とおいたとき、指数cは...…

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