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無限級数の和について。写真の(1)のS(2n-1)の求め方が分かりません。第2n-1項だから、1-1

…無限級数の和について。 写真の(1)のS(2n-1)の求め方が分かりません。 第2n-1項だから、1-1/2+1/2…と最初の方はわかるのですが、最後はなぜ-1/n+1/nなのでしょうか。 -1/(2n-1)+1/(2n-1) ではないので...…

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z^n - 1 の因数分解と留数

…z^n - 1 を一次式の積に因数分解して, 1/(z^n - 1) の 1 における留数を求めよという問題で疑問があります。 1/(z^n - 1) = 1/(z - 1){z^(n - 1) + ・・・ + z + 1} 上のように因数分解できるので, 1 におけ...…

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n(n-1)-5=1?

…お世話になってます。 数学なんですが・・・ よくわからないので質問させてください。 p=n^2(n-1)^2-25は・・・(pは素数) {n(n-1)+5}{n(n-1)-5}で n(n-1)+5=n^2-n+5=(n-1/2)^2+19/4になるみたいなんですが、 ...…

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x^n-1の因数分解

…x^n-1の因数分解 行列の高次計算でx^n-1が因数分解されていたのですが、どういうふうに行ったのかがよくわからないので教えてください。 x^n-1=(x-1) (x^(n-1)+x^(n-2)+・・ ・+x^2+x^1+1)=0…

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この式でnp・r∧n-1のところを (n-1)p・r∧n-1に変えた場合 したの赤色の式はどう変形

…この式でnp・r∧n-1のところを (n-1) p・r∧n-1に変えた場合 したの赤色の式はどう変形しますか?…

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2×4[n-1]の答えを教えてください

…2×4[n-1] の答えが2[2n-1] とあります。 どうしてこうなるのか教えてください (n-1は指数です)…

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nCk=(n-1)C(k-1)+(n-1)Ck証明

…nCk=(n-1) C(k-1)+(n-1) Ck の証明問題なのですが、やり方が全くわかりません。 nCk (n-1) C(k-1) (n-1) Ck を全部書きだして、通分して足しても何もなりませんでした…… すいませんが、ご存じの方が...…

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nC0+nC1+nC2+…+nC(n-1)+nCn

…n≧2かつn∈Nのとき次の等式を証明せよ 1×nC1+4×nC2+…+(n-1)^2×nC(n-1)+n^2×nCn=n(n+1)×2^(n-2) (nC0)^2+(nC1)^2+(nC2)^2+…+(nC(n-1))^2+(nCn)^2=(2n)Cn 証明の仕方を教えてください…

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nCr=n-1Cr-1+n-1Cr(1≦r≦n-1)の意味

…こんにちは。 数学1+Cを勉強しています。 組合せの項目中、nCr=n-1Cr-1+n-1Cr(1≦r≦n-1) という等式が出てきて、説明では、 →n人の中からr人を選ぶとき、n人の中の特定の1人、例えばAに着目する...…

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0≦An-√2≦r(A(n-1)-√2) ≦r^2(A(n-2)-√2

…0≦An-√2≦r(A(n-1)-√2) ≦r^2(A(n-2)-√2)≦・・ ・≦ r^n-1(A1-√2)で、何故r^n-1、A1となるのか、どうしてlim[n→∞](An-√2)=0、lim[n→∞]An=√2になるのか教えて下さい。 よろしくお願いします。…

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√n+2-√n-1/√n+1-√nの極限

…√n+2-√n-1/√n+1-√nの極限がわかりません。 上に√n+2+√n-1 をかけるなどはわかるのですが 答えが0になってしまいます 答えは3です…

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x^n-y^n=(x-y)(x^n-1+x^n-2y+x^n-3y^2

…x^n-y^n=(x-y)(x^n-1+x^n-2y+x^n-3y^2+・・ ・+y^n-1) となるのはなぜですか? 教えてください。…

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自然数Nについて 【N】=2N+3 =3N-1である場合、

…自然数Nについて 【N】=2N+3 <<N>> =3N-1である場合、 <<【N】+1>> をNを用いた式に変形する問題で不明な点があります。 <<【N】+1>> = <<2N+4>> なのは分かりま...…

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統計(自由度n-1)について

…統計の自由度のn-1で割るところがよくわかりません。 証明とかいう意味ではなくて、0-1分布の場合についてです。 例えばあるテレビの視聴率を調べるときに、標本数nを300とし、そのうちm人...…

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1/{(6/5*(7/2)^(n-1)-1/5}=?

…漸化式の問題で最終段階での計算に躓いてしまいました。 答えはあるのですが、計算過程が分かりません。 どなたか丁寧に御願いします。 答え {5*2^(n-1) }/[{6*7^(n-1) }-{2^(n-1) }]…

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高一数学 場合の数と確率 の分野について nC(n-1) 「nコンビネーションn-1」 の求め方を教

…高一数学 場合の数と確率 の分野について nC(n-1) 「nコンビネーションn-1」 の求め方を教えてください。 ちなみに答えはnになるそうです…

n/2^(n-1)はどう読めばいいですか?

…すいません。 インターネットで n/2^(n-1) という表記がありました。 これは、N÷2の(n-1)乗という意味でしょうか?…

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数学 場合の数と確率 組み合わせの数nCrの基本公式について nCr=n-1Cr-1+n-1Cr が

…数学 場合の数と確率 組み合わせの数nCrの基本公式について nCr=n-1Cr-1+n-1Cr が何を表してるのかがわかりません。 解説をよろしくお願いします。…

【対数】log(2)n=n-1となるnを求める問題

…はじめまして。 題の通りなのですが、nを自然数とするときにlog(2)n=n-1を満たすnの値は求められますか? 2^(n-1)=nと変形はしたのですが、ここから動きません…

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nCr=n-rCr-1 + n-1Crについて

…数Aの組み合わせの公式で この公式について自分の使っている参考書の解説で この公式を理解するには nの中の特定の一人に注目すればいい。 特定の人をaくんとして n人の中からr人を選び...…

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