Oq

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|OP→|=2、 |OQ→|=√3、OP→・OQ=3とするとき

…|OP→|=2、 |OQ→|=√3、OP→・OQ=3とするとき (1)ベクトルOP→、OQ→のなす角をもとめよ。 (2)三角形OPQの面積Sを求めよ。 (1)はとけました。 。 Cosα=OP・OQ / |OP||OQ| この公式に代入して、なす角...…

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ベクトルについて。 OP↑=2OA↑+4OB↑…? OQ↑=-OA↑+OB↑…? をOA↑とOB↑で

…ベクトルについて。 OP↑=2OA↑+4OB↑…? OQ↑=-OA↑+OB↑…? をOA↑とOB↑で表すと、 ??より OA↑=1/6OP↑-2/3OQ↑ OB↑=1/6OP↑+1/3OQ↑ となるのは何故ですか?…

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OA↑・OB↑≦OP↑・OQ↑≦OA↑・OA↑

…xy平面でA(-1,2)とB(2,-1)を結んで出来る線上に点P、Qがあるとき OA↑・OB↑≦OP↑・OQ↑≦OA↑・OA↑ が成り立つらしいのですがこれは何故でしょうか?…

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ベクトル方程式

…次の問題の解答で分からないところがあります、教えてくださいm(_ _)m 問題 単位円 x^2+y^2=1 に点Q(q↑) (|q↑|>1) から引いた2本の接戦の接点をA,Bとする。 直線ABのベクトル方程式を求めよ...…

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青チャート 基本例題70(メネラウスの定理と逆の証明)

…青チャート問題がよくわかりません。 問題 平行四辺形ABCD内の1点Pを通り、各辺に平行線を引き、辺AB、CD、BC、DAとの交点を順にQ、R、S、Tとする。 2直線QS、 RTが点Oで交わる時、3点O、A、Cは...…

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二次関数とそのグラフ

…y=ax^2+bx+cのグラフが 上に凸でx軸の正と負の 2点で交わるとする 負での交点がP 正での交点がQです (1)a,b,cの符号(+,-)は? (2)OQをa,b,cで表すと? (3)OP+OQをa,b,cで表すと? (4)OP・OQをa,b,cで表すと? (5)O...…

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平面上のベクトルの問題

…「平面上の4点O、P、Q、Rが条件OP=2、OQ=3、∠POQ=60°、OP→+OQ→+OR→=0を満たすとする。 線分ORの長さとcos∠PORの値を求めよ」 という問題を解いています。 図で表そうと思ったのですが、OP→+OQ...…

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ベクトルについて

…ベクトルOPなどはOPと書きます。 三角形OABの頂点A,OからOB,ABに適当に下ろした交点をR,QとおくときARとOQの交点をPとおくとき。 OP=OA+2OB/5の時OQ,を求めよという問題です。 OP=OA+2OB/3×3/5 よって...…

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ベクトル 青チャート

…実数x,y,a,bが条件x^2+y^2=1および(a-2)^2+(b-2√3)^2=1を満たす時、ax+byの最大値、最小値を求めよ。 解答には「点Pは円x^2+y^2=1の周上を動き、点Qは円(x-2)^2+(x-2√3)^2=1・・・ (1)の周上を動く。 OP→とO...…

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ベクトルと平面図形

…ABベクトルを「→AB」と表します。 --------------------問題------------------ △OABと→PO+3→PA+4→PB=→0を満たす内部の点Pがある。 直線OPと線分ABの交点をQとする。 →OQを→OA、→OBを用いて表せ。 ...…

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平面上の三角形(ベクトル)

…「平面上の三角形OABは、OA→=a→、OB→=b→とおくとき、|a→|=1、|b→|=√2、a→・b→=1/2を満たすとする。 辺ABを1:2に内分する点をPとし、直線OPに関してAと対称な点をQ、OQの延長とABの交点をRと...…

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ベクトルの問題

…三角形OABでAからOBに引いた直線の交点をR OからABに引いた直線の交点をQとするとき ↑OP=(↑OA+2↑OB)/5の時↑OQを求めよという問題で ↑OP=(↑OA+2↑OB)/3×3/5 ↑OQ==(↑OA+2↑OB)/3 となるのは何故で...…

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軌跡

…y=(x^2)/4 - 1 上に点R、Qをとる。 原点OとしてOR・OQ=4の範囲で動く。 R、Qにおける接線の交点をPとしたときPの軌跡を求め、図示しなさい。 と言う問題です。 R=(2t、f(2t))と置いてみたのですが...…

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原点Oを中心とする半径1の円周上

…に4点A、B、C、Dがあり、OC↑=-OA↑とAB=1を満たしている 線分ABをt:1-t(0<t<1)に内分する点をPとして、線分CPと線分OBの交点をQとする (1)OQ↑をtとOB↑を用いて表せ (2)OA↑+√3(OQ↑+OD↑)=0↑が成...…

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図形と方程式

…「tを実数とする。 Oを原点とする座標平面上に、2点P(t,-1)、 Q(2,5-t)がある。 3点O,P,Qが一直線上に並ぶのは?」 という問題を説く上で最初に、 「O,P,Qが一直線上に並ぶから、→OQ=u→OPと表せる...…

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楕円の問題です^^

…【問題】 楕円(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1上に2点P,QをOP⊥OQとなるようにとる。 1/(OP)^2+1(OQ)^2は一定であることを示せ。 【自分の考え…】 (PQ)^2が一定ということを示せばいいのかと思ったのですが...…

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数学の問題です。よろしくお願いします。

…数学の問題です。 よろしくお願いします。 Oを原点とする座標平面上において、放物線y=(x-1) 2と直線y=axが2点P,Qで交わっているとき、次の問い に答えよ aは定数でありOP<OQである (1)aのと...…

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数学の問題

…数学の問題 原点O(0,0)を中心とする半径1の円に、円外の点P(x0,y0)から2本の接線を引く。 (1)2つの接点の中点をQとするとき、点Qの座標(x1,y1)を点Pの座標(x0,y0)を用いて表せ。 また、OP*OQ=1であ...…

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円と直線

…Oを原点とする座標平面上に、点A(4,3)を中心としてx軸に接する円Cと、直線l:y=mx(mは実数の定数)がある。 Cとlは異なる2点P,Qで交わっている。 ただし、(Pの座標)<(Pの座標)とする。 (1)mのとり...…

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ベクトル 大学受験

…よろしくお願いします。 一辺の長さが1の正三角形OABがあり、辺ABを1:2に内分する点をC、線分OCの中点をDとする。 Dを通る直線Lが二辺OA, OBと交わるように動くとき、Lと辺OA, OBをの交点をそれ...…

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