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limx→∞ x^n/e^x=0を高校数学の中で証明してください。回答よろしくお願いします。

…limx→∞ x^n/e^x=0を高校数学の中で証明してください。 回答よろしくお願いします。…

解決

limx→∞x^(1/x) limx→0sinh(tan^(-1))/x

…ロピタルの定理で limx→∞x^(1/x) limx→0sinh(tan^(-1))/x は解けるのでしょうか? どうやったらいいのか分かりません。 お願いします。…

解決

lim[x→∞]xとlim[x→∞]x^2の大小

…lim[x→∞]xとlim[x→∞]x^2を行ったときどちらも無限大に発散しますよね? 同じ無限大に発散するのにどうしてlim[x→∞]x<lim[x→∞]x^2となるのでしょうか。 ご存知の方教えてください。…

解決

微積 f (x)+f '(x)→0 (x→∞)

…f:(0,∞)→実数として、f (x)+f '(x) →0 (x→∞)だとする。 …(1) そのときf (x) →0 (x→∞)であることを説明しなさいという問題ですが、 f '(x) →0 (x→0)が必要十分と考え f (x) ≠0 (x→0) ...…

解決

∫[0≦x

…lim(p→-0)・∫[p<x<∞]・f(x)と同値でしょうか? そして ∫[0<x<∞]dx・f(x)は lim(p→+0)・∫[p<x<∞]・f(x)と同値でしょうか? そのため ∫[0≦x<∞]dx・δ(x)=1 ∫[0<x<∞]dx・δ(x)=0 なの...…

解決

lim[x→∞] F(x)が極限値を持つ条件

…数学の参考書に lim[x→∞] F(x)が極限値を持つならば、lim[x→∞] F(x)/x=0が必要 と書いてありましたが、その理由がわかりません。 例えば、lim[x→∞] {(1-a)x -b}=0のためには、lim[x→∞] {(1-a)x -b...…

解決

lim_[x→∞](1+1/x)^x=e ですが、lim_[x→∞](1+1/(x+1))^(x+1)は?

…lim_[x→∞](1+1/x)^x=e ですが、x の代わりに(x+1)にした場合: lim_[x→∞](1+1/(x+1))^(x+1) どうなりますか? たぶん e だとは思うのですが。 解き方も教えてください。 よろしくお願いします。…

解決

x→∞にしたときの式の値。

…たとえば、 F(x)=(x(2x^2+1)(x^2+4))/(3x^4+6x^2+a) という式があったとき、x→∞にしたときの値を考えています。 aは0<a<2なので特に関係ありません。 いつもはすべて展開して… F(x)=(2x^5+9x^3+4x)/(3...…

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高校数学 lim(n→∞)x/n=0

…xが全実数のとき lim(n→∞)x/n=0 が成立することを説明してください。 数学の問題の解説中で証明なく使われていたのですが、いまいち理解できません。 xが全実数ならば、例えばx=nとすれ...…

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「∫[1/10^10 to ∞]f(x)dxが収束ならばlim[x→∞]f(x)=0」の反例は?

…こんにちは。 実数関数f:R→Rは連続でx>0でf(x) >0である。 「∫[1/10^10 to ∞]f(x) dxが収束ならばlim[x→∞]f(x)=0」 は偽だと思います。 できるだけシンプルな反例が思い付きません。 どの...…

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lim[x→∞]((α^(1/x)-1)β+1)^x = α^β

…lim[x→∞]((α^(1/x)-1) β+1)^x = α^β らしいのですが、どうしてなのですか? ロピタルの定理を使おうとしたのですが、指数が2重にあってよくわかりません。 また、x→-∞やx→0としたら極限は...…

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lim{x→∞}x∫{0~x}exp(t^2-x^

…lim{x→∞}x∫{0~x}exp(t^2-x^2) dt (∫{0~x}の部分はこういう表記の仕方がよくわからないのですが、0が下でxが上です) 答えが一応出たのですが、解答解説がついていないためチェックしていただけ...…

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lim[x→∞]log(1+x)/x これってどう解けばいいんでしょうか?

…lim[x→∞]log(1+x)/x これってどう解けばいいんでしょうか?…

解決

lim {(1+1/x)^x / e}^x (x →∞)は何になるの

…lim {(1+1/x)^x / e}^x (x →∞)は何になるのでしょう lim (1+1/x)^x = e (x →∞)ですよね。 極限値であるeで割った値のx乗の極限はいったい何になるのでしょう。 (1+1/x)^xは単調増加なので、比は常に1...…

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極限値 問題 lim[x→∞](1+(1/x))^

…極限値 問題 lim[x→∞](1+(1/x))^x=e lim[x→∞](1+(1/x))^x=eを使って、lim[x→∞](1+(a/x))^x=e を求めよ。 a/x=tと置換したり、(1+(a/x))=a((1/a)+(1/x))としたりしてみたのですが、 解き方がわかりません。 ご...…

解決

「c=10^-10でfは全ての実数で連続でx>0で正値をとる時,∫[c..∞]f(x)dxが収束するならばlim[x→∞]f(x)=...

…「c=10^-10でfは全ての実数で連続でx>0で正値をとる時, ∫[c..∞]f(x) dxが収束するならばlim[x→∞]f(x)=0」 の真偽判定問題です。 偽となる反例として f(x)が底辺が1/n^2の二等辺三角形の側辺を辿...…

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Σ[n=1〜∞]x/(1+x^2)^n

…Σ[n=1〜∞]x/(1+x^2)^nが x ≠ 0 のとき S = xr/(1-r) = 1/x となるのは何故ですか?…

解決

lim(x→∞)x^p/e^x = 0 はなぜ?

…lim(x→∞)x^p/e^x = 0 と参考書に書いてあったのですが、理由は書いてありませんでした。 なぜこういえるのでしょうか? よろしくお願いします。…

解決

極限値の問題で lim[x→∞]{log2(x^3

…極限値の問題で lim[x→∞]{log2(x^3+2)-3log2(2x-1) } の解き方がわかりません ご教授お願いしますm(_ _)m log2()はlog2底の()という解釈でお願いします…

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【問題】lim[x→∞](x*e^(-x^2))を教えてください(・∀

…【問題】lim[x→∞](x*e^(-x^2))を教えてください(・∀・) 感覚的に0に近づくというのはわかるのですが… どうやってといたらいいのでしょうか??…

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