p[n+1]=p[n]a+(1-p[n])‥①
の形の漸化式を作ろうにも、むりでした
なぜなら、Aに赤玉が2個、又は1個gだからです
①を2状態と呼ぶなら
p[n]、(1-p[n])で完全に表現できるのですが、、、、、、
本題は、3状態で
難儀です
分かる方教えてください
以下問題
_________________
https://imgur.com/a/f8vDzpr
__________
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
同値になりました
2つの袋A,Bの中に白玉と赤玉が入っている
Aから玉を1個取り出してBに入れ
よく混ぜたのちBから玉を1個取り出してAに入れる
これを1回の[操作]と考える
始めに,Aの袋の中に3個の白玉と2個の赤玉が,
Bの中には3個の白玉だけが入っている状態を(赤2)とする
(赤2)の状態から
[操作]をn回繰り返したあと,
Aが白玉だけの状態(赤0)
になる確率をp(n)とする
Aの袋の中に4個の白玉と1個の赤玉が,
Bの中に2個の白玉と1個の赤玉が入っている状態を(赤1)とする
(赤1)の状態から
[操作]をn回繰り返したあと,
Aが白玉だけの状態(赤0)
になる確率をq(n)とする
Aが白玉だけの状態(赤0)から
[操作]をn回繰り返したあと,
Aが白玉だけの状態(赤0)
になる確率をr(n)とする
(赤2)から1回の[操作]で(赤1)になる確率は(2/5)(3/4)=3/10
(赤2)から1回の[操作]で(赤2)になる確率は(2/5)(1/4)+(3/5)=7/10
(赤1)から1回の[操作]で(赤0)になる確率は(1/5)(2/4)=1/10
(赤1)から1回の[操作]で(赤1)になる確率は(1/5)(2/4)+(4/5)(3/4)=7/10
(赤1)から1回の[操作]で(赤2)になる確率は(4/5)(1/4)=1/5
(赤0)から1回の[操作]で(赤0)になる確率は(2/4)=1/2
(赤0)から1回の[操作]で(赤1)になる確率は(2/4)=1/2
p(1)=0
q(1)=1/10
r(1)=1/2
p(n+1)=(7/10)p(n)+(3/10)q(n)
q(n+1)=(1/5)p(n)+(7/10)q(n)+(1/10)r(n)
r(n+1)=(1/2)q(n)+(1/2)r(n)
No.2
- 回答日時:
訂正します
2つの袋A,Bの中に白玉と赤玉が入っている
Aから玉を1個取り出してBに入れ
よく混ぜたのちBから玉を1個取り出してAに入れる
これを1回の[操作]と考える
始めに,Aの袋の中に3個の白玉と2個の赤玉が,
Bの中には3個の白玉だけが入っている状態を(赤2)とする
(赤2)の状態から
[操作]をn回繰り返したあと,
Aが白玉だけの状態(赤0)
になる確率をp(n)とする
Aの袋の中に4個の白玉と1個の赤玉が,
Bの中に2個の白玉と1個の赤玉が入っている状態を(赤1)とする
(赤1)の状態から
[操作]をn回繰り返したあと,
Aが白玉だけの状態(赤0)
になる確率をq(n)とする
Aが白玉だけの状態(赤0)から
[操作]をn回繰り返したあと,
Aが白玉だけの状態(赤0)
になる確率をr(n)とする
(赤2)から1回の[操作]で(赤1)になる確率は(2/5)(3/4)=3/10
(赤2)から1回の[操作]で(赤2)になる確率は(2/5)(1/4)+(3/5)=7/10
(赤1)から1回の[操作]で(赤0)になる確率は(1/5)(2/4)=1/10
(赤1)から1回の[操作]で(赤1)になる確率は(1/5)(2/4)+(4/5)(3/4)=7/10
(赤1)から1回の[操作]で(赤2)になる確率は(4/5)(1/4)=1/5
(赤0)から1回の[操作]で(赤0)になる確率は(2/4)=1/2
(赤0)から1回の[操作]で(赤1)になる確率は(2/4)=1/2
p(1)=0
q(1)=1/10
r(1)=1/2
p(n+1)=(7/10)p(n)+(3/10)q(n)
q(n+1)=(1/5)p(n)+(7/10)q(n)+(1/10)r(n)
r(n+1)=(1/2)q(n)+(1/2)r(n)
No.1
- 回答日時:
2つの袋A,Bの中に白玉と赤玉が入っている
Aから玉を1個取り出してBに入れ
よく混ぜたのちBから玉を1個取り出してAに入れる
これを1回の[操作]と考える
始めに,Aの袋の中に3個の白玉と2個の赤玉が,
Bの中には3個の白玉だけが入っている状態を(赤2)とする
(赤2)の状態から
[操作]をn回繰り返したあと,
Aが白玉だけの状態(赤0)
になる確率をp(n)とする
Aの袋の中に4個の白玉と1個の赤玉が,
Bの中に2個の白玉と1個の赤玉が入っている状態を(赤1)とする
(赤1)の状態から
[操作]をn回繰り返したあと,
Aが白玉だけの状態(赤0)
になる確率をq(n)とする
(赤2)から1回の[操作]で(赤1)になる確率は(2/5)(3/4)=3/10
(赤2)から1回の[操作]で(赤2)になる確率は(2/5)(1/4)+(3/5)=7/10
(赤1)から1回の[操作]で(赤0)になる確率は(1/5)(2/4)=1/10
(赤1)から1回の[操作]で(赤1)になる確率は(1/5)(2/4)+(4/5)(3/4)=7/10
(赤1)から1回の[操作]で(赤2)になる確率は(4/5)(1/4)=1/5
p(1)=0
q(1)=1/10
p(n)=(7/10)p(n-1)+(3/10)q(n-1)
q(n)=(1/5)p(n-1)+(7/10)q(n-1)
教授
お久しぶりです。寒くなってきましたね
私の答と教授の答は同値なのですかね?
以下答案
_______________
https://imgur.com/a/SGlYE7h
________
from minamino
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