なぜ1＋２＝３なのか

Question

４歳の長男が最近「どうして１＋２は３になるの？」と質問してきます。何か気になってるみたいです。
　自ら好んで、数の表を見たり、算数の問題を解いたりする子です。実際の物を数えるときに、１＋２が３になるという事実は理解しているみたいです。足し算でもっと大きい数も解きます。掛け算も理解してます。
　「どうして１＋２は３になるの？」の質問の後に、「不思議だねぇ、不思議だねぇ…」と続きます。数字を見て言うのではなく、一つの物と、二つの物を見て、自分でそれを足して、そう言います。
　私は質問の意図が分からず、なんと答えてあげたらいいのか分かりません。「どうしてだろうね。」「不思議だね。」と返すしかなく、息子の質問は続きます。もっとまともな答えは出来ないものかと困ってます。
　児童心理の側面からでも、数学的な側面からでも構いません。息子が納得できるような答えがあれば教えてください。もしくは、息子の質問の意図がなんなのか、ご自身の経験などから、思い当たることがあれば教えてください。

Mayday_Mayday · Accepted Answer

なんだかすごいお子さんですね^^
他人ながら将来が楽しみです。
思うところがあるので、私も一言述べたいと思います。
（的外れかもしれませんが^^;）

１＋２がどうして３になるのかと言っていますが、4歳の子が根本的な理由を考えるとはとても思えません。（考えていたら天才かも!?）
私が思うに、数字を数えるとき、１，２，３、・・・と並びが同じなので、不思議さを感じているのではないでしょうか?
たとえば、２＋３が５になることも同様に不思議がるのでしょうか?
もしかしたら、数字の美しい並びに対して不思議がっているのかもしれません。１＋２＝３は、三角数に表れます。似たようなものに平方数などもあるので、お子さんに見せてみてはいかがでしょうか?
掛け算もできると言うことですので、パスカルの三角形も興味が出るかもしれません。

参考
平方数(真ん中あたり）、三角数(下のほう）
●http://www.lcv.ne.jp/~hhase/memo/m06_04a.html
パスカルの三角形と拡張
●http://www1.c3-net.ne.jp/kato/pascal/index.html
色んなパズル（遊んでいるうちに、ピタゴラスの定理を証明したりして^^）
●http://www32.ocn.ne.jp/~binchan/rm1-1-4.html

a-saitoh · Answer

A13　のかたに賛成です。
数詞を意味をよく分からないままに聞き覚えているが、まだ数の概念はいまいち分かっていないという状況なのでしょう。

下手な解決をせずに、思い切り不思議がらせておくほうが、結局頭脳の鍛錬にとってはいいと思います。

15歳のお子さんが同じ質問をしていたら、数論で解説するということになるでしょうが。。。

kansai1947 · Answer

今日は。来年３月末に定年退職する団塊世代の一人です。

　利発なお子さんのようですね。年齢は異なりますが、実は私もある経験しました。それは息子がコンパスと定規を用いた正多角形の作図問題を学校で習っていた頃の話です。私がコンパスと定規で正17角形を書くことが出来るよと話したところ、息子はかなり熱中したことがあります。それが切っ掛けかどうか分かりませんが、現在東大院(Ｄ)で数学を研究しています。

　１＋２＝３の説明ですが、私なら次のように話します。数字は

　○　＜　○○　＜　○○○　＜　……
　｜　　 　｜　　　 　｜
    １　＜　 ２　 ＜　　３　　＜　……　(数字の順序は約束事です)

○の個数を小さい順に現したものだよと説明します。順序が大切です。それから
　○　＋　○○　＝　○○○
　｜　　　 ｜　　 　　｜
 　１　＋　 ２　 ＝　　３　　　(＝で結ぶことも約束事)
と書けることを示します。

　回答になっていなかったら、ご容赦下さい。お子さんのこれからが楽しみですね。

shin00yuu · Answer

今はあえて道を示さない方が良いと思います。

教育理論に「エネルギー普遍の法則」というのがあるらしく、例えば子供の見ている前で　みかんを５個横に並べて　次にその並べた間隔を広くします。

ここで「前と後でどちらの数が多いでしょう？」と質問します。
大人の場合だれでも、「同じ」と答えますが幼児の場合は、後の方と答える場合が多いようです。

これは数の概念がまだ出来ていないからで、平均的に５歳程度で大人と同程度に数の概念が出来てくるようです。

ですので、今、数について概念的なことをトクトクと説明しても、嫌になるだけではないでしょうか

nokonoko777 · Answer

私の子供（娘）は積み木で苦労していました。
箱から出した積み木が元通り箱に収まらずに…
様々な形があり入れ方によっては収まりません。
箱の底にラインが引いてないので、かたづける時の
入れ方は自分で考えなければなりません。

“はんぺん”を対角線で切ったような三角の積み木が好きでしたね
「さんかくがふたつあると、しかくだね」
「よっつあると、ながしかく」
当たり前のことなのに
その三角遊びは日々延々と続きます、当時５才
大丈夫？　ちょっと頭変なのかも…心配しました

時は流れて現在高校一年
高校受験の際、私が数学を教えていました。
（教師ではありません）

三角遊びが幸いしたせいか？
平面図形・立体図形、に対する能力は抜群でした。
今おもえば、あの時なにかを学んでいたのかもしれません。

ari_els · Answer

お子さんはどんな答えが正解と思っているのでしょうか？
「１＋１は大きな１じゃないか！」みたいなイメージでしょうか？

例えば、粘土の玉を１つづつあってそれを合わせれば大きな１つの玉になります。量は２倍ですが個数としてはあくまでも１といえなくもない。
つまり、いくつ足しても「１つの塊になる」という発想をしているのかもしれません。

mojitto · Answer

大変おもしろいお子さまだと思います。
将来が期待できますね！

『１羽の鳥がいる鳥かごに２羽の鳥を入れたら、鳥かごの中には何羽の鳥がいますか？』のような質問はこたえられると思いますので、数の概念自体はある程度把握していると思います。

今回の質問はその足し算のルール自体に疑問を持ったのでしょうね。

例えば
なぜ野球はバットでボールを打つの？
なぜサッカーは手を使ってはいけないの？
と同じ質問です。私たちは疑問にも思わず、そのルールに従っています。足し算も同じで、人間が作った算数・数学のルールなのです。(もちろん科学的根拠に沿ったルールですが)

野球のバットにしてもサッカーのハンドにしても、ルールのルーツ自体は探れるでしょうが、『何故？』を満足できる回答はなかなか得られないでしょう。足し算も同じです。

必要なのは答えではなく、疑問に思うことです。
現状で十分だと思います。

atomu0505 · Answer

＞「どうして１＋２は３になるの？」の質問の後に、「不思議だねぇ、不思議だねぇ…」と続きます。
うーん、素晴らしいですね。
あの発明王と言われたエジソンも「何故、どうして」を連発したとものの本で読んだことがあります。
エジソンは学校の先生から嫌がられ、親が学校に呼び出しを受け注意されたそうです。
エジソンの親はそれならばと学校に通うのを辞めさせ、幼いエジソン君の
「何故、どうして」を大事に育てる環境を自宅に作ったと、本にあったように思います。
詳しくは「エジソン伝」でお確かめください。

どなたかも言っておられますが、この子は天才肌タイプですね。

親としては、この「不思議に思う」芽を伸ばしてあげるお手伝いをされてみてはどうでしょうか。
決して、上から教えてあげる姿勢はとらない方が良いと思います。

＞私は質問の意図が分からず、なんと答えてあげたらいいのか分かりません。
無理に答える必要はないと思います。
自然界は不思議な現象だらけなのですから。
不思議なことを「不思議」と感じる感性こそが大事と思います。

＞もっとまともな答えは出来ないものかと困ってます。
まともな答えは不要です。
大人から見てまともな答えは、この子の「不思議に思う」芽を摘み取ることになるのではと思います。
構えることなく、正直に「お父さんも良く分らないんだ、それにしても
お前はその不思議さによく気付いたね。素晴らしい、天才級の質問だね、お前は本当に素晴らしい」
と返してみてはどうでしょうか。
幼い頃の才能は、褒めて伸ばす時期と思いますので。

この子の心の世界に新しい世界が誕生するのではないでしょうか。
楽しみですね。

不思議に思うことでは、私も小学生の頃に地球の空気をみんなが吸ったら
無くなるのではないかと心配し空気を吸うのを節約（ガマン）したことがあります。（笑）
どうしてみんな心配しないのだろうか、人類の滅亡の危機なのにと不思議に思いましたよ。

参考になれば幸いです。

gasdfdf · Answer

スイマセン。
質問の答えではありませんが，息子さんはかなりの天才肌なんじゃないでしょうか！？
将来に期待ですね。

voussortez · Answer

２００ミリ・リットルの牛乳パックを３パックあれば、
１パックと２パックを分けて子供の前に置いてみてはどうでしょうか？。

で、１パックの処に、２パックを置いて、「何パックある」と子供に聞けば、
子供が「３パックあるよ」と言えば、「３パックあるね、不思議だね！。」と返事をする。

これを何回か繰り返せば、子供が何か理解するかも知れませんね。

なぜ1＋２＝３なのか

なんだかすごいお子さんですね^^

A13 のかたに賛成です。

今日は。

今はあえて道を示さない方が良いと思います。

私の子供（娘）は積み木で苦労していました。

お子さんはどんな答えが正解と思っているのでしょうか？

大変おもしろいお子さまだと思います。

＞「どうして１＋２は３になるの？」の質問の後に、「不思議だねぇ、不思議だねぇ…」と続きます。

スイマセン。

２００ミリ・リットルの牛乳パックを３パックあれば、

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　今日は。

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