数 2の問題です！円X 2乗＋y2乗＝4と （X–3） 2乗＋（X–3） 2乗＝8の位置関係教えてほ

数 2の問題です！円X 2乗＋y2乗＝4と
（X–3） 2乗＋（X–3） 2乗＝8の位置関係教えてほしいです！

No.2 回答者： BAY19981026 回答日時： 2019/09/16 08:44

X ²＋y²＝4は原点を中心とした半径2の円…①

(X–3) ²＋(X–3) ²＝8は(3，3)を中心とした半径2√２の円…②

2つの円の交点を求めると、
①－②で、6x＋6Y－18=－4　⇒　y=-ｘ+7/3…③
①に代入して、x²+x²－(14/3)ｘ+49/9=4
⇒　2x²－14/3x+13/9＝0
解の公式から
X={7/3±√(49/9－26/9)}/2=(7±√23)/6
③に代入して
y＝－(7±√23)/6+7/3＝(7∓√23)/6

よって2つの円は
{(7±√23)/6，(7∓√23)/6}で交わります。