アイゼンシュタイン の検索結果 (22件 1〜 10 件を表示)

アイゼンシュタインの定理の問題です。

アイゼンシュタインの定理の問題です。 f(x)=a0x^n+a1x^(n-1)+‥‥+an∈Z[x]がある素数に対して、a0は素数でなく、a1〜anは素数で、p^2はanでないとき、f(a)はZ[x]で既約になることを示してください。…

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アイゼンシュタインの判定条件

…fn(x)=Σ[j=0,n]x^jについて n=偶数なら既約、(アイゼンシュタインの判定条件を用いて) n=奇数なら可約、(因数分解を用いて) であることを証明したいのですがわかりません。 括弧書きをしまし...…

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アイゼンシュタイン判定法

…f(x)=1+x+x^2+x^3+x^4 がQ[x]の既約多項式であることを示したいのですが g(x)=f(x+1)と置くことで導けるらしいのですが、 具体的に使い方がわかりません。 どのように使えばいいのでしょうか。…

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英語圏ドイツ語圏の古典数学論文の検索方法教えて!

…英語圏で論文のタイトルを入力しましたが出てきませんでした。 いろいろキーワードを変えて行いましたが初歩的な事項でとどまります。 対象は数論で関連することはたくさん出てきます...…

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多項式の既約性

…次の多項式がQ上既約であることを示せ。 (1) x^5 + 5x^3 + 10 (2) x^(p-1) + x^(p-2) + … x + 1 ( p は素数) (3) x^4 + 1 (4) x^6 + x^3 + 1 以上です。 (1)はアイゼンシュタインの定理を用いれば示せたのですが...…

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大学の数学の環の問題です。教えてください。

…Q:有理数体 Q[x]:Q上の多項式環 問題 次の多項式f(x)がQ[x]で既約かどうか調べよ。 (1)n>1で、ある素数pについてpはaの約数、p^2はaの約数ではないとき、f(x) = a - x^n (2)f(x) = 3 + 9x -12x^3 + x^4 (3)...…

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F(x)=x^4+nが整数の範囲で因数分解される為の必要十分条件

…n を自然数とする時、 F(x) = x^4 + n が整数の範囲で因数分解される為の n に関する必要十分条件はどうなるのでしょうか? F(x)=0とすると、 x=n^(1/4)ξ、-n^(1/4)ξ~、-n^(1/4)ξ、n^(1/4)ξ~ (ただし、ξ=e^...…

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あるファンタジー小説のタイトルを教えて下さい。

…主な登場人物が 1.編み物を司る(?) 良い・女魔法使い 2.鉄、金属を司る悪い・男魔法使い 3.(2)に指輪の力で使役されている男 4.(2)のたねを宿した(3) と(1)の子供 というファンタジーをご存じ...…

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オペレッタ「こうもり」の歌詞

…オペレッタ「こうもり」第二幕の通称《シャンパンの歌》の日本語訳が、意訳を通り過ぎてわけのわからないものになっています。 それでも ORLOFSKY と ADELE の歌詞は酒宴の席の盛り上がりを...…

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ラマヌジャンのタクシー数に関する級数

…3乗数の和で2通りに表される最小の数は、 1729=12^3+1^3=10^3+9^3 ⇔ 級数(Σ[n=1,∞]x^n^3)^2 の係数でが2である項の最小の次数は1729 ところで、Σ[n=1,∞]x^n^3という級数に関して、研究されていること...…

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