この(写真の)問題について、教えて下さい。 sinB=1/√2になるのはわかるんですが、 なぜ、45

この(写真の)問題について、教えて下さい。


sinB=1/√2になるのはわかるんですが、
なぜ、45°、135°という回答が出てくるのかわかりません。

質問者からの補足コメント

• 解説も読んだのですが、うーーんと馬鹿を発揮しております。救いの手を…

  
    補足日時：2018/02/14 16:19

No.2 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/02/14 17:06

△ABCで、正弦定理から、sinB=1/√2　が導き出される。

sinB=1/√2　から、Bを求めると、図のように45°と135°が求まる。
この三角関数の角度とsin･cos･tanの値の関係は、まず、暗記していないといけないレベルのものです。
0°,30°,45°,60°,90°,120°,135°,150°,180°…360°　と、
三角定規の直角三角形の角度に関する三角関数の値と角度の関係は、直ぐに思い浮かぶくらいにしておかないと試験で勝負できないです。

三角形の内角の和は180°なので、45°と135°は　180°よりも小さい角度なので三角形の角として満足する。
∴　この問題では、答えが　45°と135°と二つの答えを持つことになります。

問題の出し方によっては、他の条件が付いてい片方の角度になったりするので注意する必要があります。

No.1 回答者： sc348253 回答日時： 2018/02/14 17:06

45°…45°…90°の直角三角形は、√2…1…1 の割合だから、

1/√2=sin45°=cos45° は覚えておこう！
でも、
sinの値は、高さ/斜辺 であり
第一 及び 第2象限では、どちらもプラスで、同じ値が2つあるので、

sinθ=sin(180ーθ) となる。ただし 0＜θ＜2πの場合！