高一数学のめっちゃ最初のほうです。 線引いてあるとこの式変形で、なぜ(a-c)だけが(c-a)に変わ

高一数学のめっちゃ最初のほうです。
線引いてあるとこの式変形で、なぜ(a-c)だけが(c-a)に変わるのが理解できないんですが… 誰か教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/03/28 16:58

-(b-c)(a-b)(a-c)　←　一応ここで因数分解は終了です。

このまま答えとしても通用します。
=-(a-b)(b-c)(a-c)　←　こう書くと文字の順番でもう少しスマートにしたいなと思います。
=(a-b)(b-c)(c-a)　←　マイナスを一番後ろの()に掛けて(c‐a)とすると、()の中の文字の順番が　a→ｂ　b→c　a→c　となり順繰りになり美しさがでるような気がします。
時々、問題を解き式を整理していく過程で、答えを求める目的の中に、美しさや見栄えを求める場合が数学にはあります。
上の問題は、因数分解で美しさや見栄えを求めた例ですね。

No.2 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2018/03/28 14:04

最初のマイナスがなくなったから

-(b-c)(a-b)(a-c)
＝(a-b)(b-c){-(a-c)}
=(a-b)(b-c)(c-a)

No.1 回答者： ニトロン 回答日時： 2018/03/28 14:03

マイナスの符号を消す為です。

、