12aの二乗b+4abの二乗－3a－bの因数分解、自信がありません･･･教えてください！

12aの二乗b+4abの二乗－3a－bの因数分解、自信がありません･･･教えてください！

No.4 回答者： 2月9日 回答日時： 2019/11/03 13:32

この問題については

①同じ文字、同じ約数を持つ項をくくる。

②くくって出てきたカッコ内₁の式と似たような式があるはずなのでその式を1と同じ形になるように工夫する。

③共通な式でくくる。

の3段階をふめば解けますよ(*^^*)

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/10/29 12:21

文字が複数ある場合の因数分解の基本は、次数が最低の物について整理です

今回は、aは最高で2次、bは最高で2次なので、次数は同じ（aもｂも対等）
a,bどちらについて整理しても良いですがbについて整理してスタートして見ます

12aの二乗b+4abの二乗－3a－b=4ab²+(12a²-1)b-3a
ここでaは数字と同等の扱いにしてたすき掛け
（bは文字扱いなのでたすき掛けの表中には書かずに省略、aは数字扱いなので表中に明記します。
表の最下段は、左からb²の係数、ｂが付かない項、bの係数の順番）

○　△→□
　X
●　▲→■
ーーーーーーーーーーー
4a　-3a　(12a²-1)

このような表を用意して、まる、さんかく、しかく　を埋めていきます

↓　↓　↓

4a　-1→-1
　X
1　　3a→12a²
ーーーーーーーーーーー
4a　-3a　(12a²-1)


このような表になるので、これを見ながら因数分解を完了させます
（○△がひとつのセット、○は因数分解後のbの係数　△はbが付かない項
●▲がセット、●は因数分解後のbの係数　▲はbが付かない項)
表から
4ab²+(12a²-1)b-3a=(4ab-1)(1b+3a)=(4ab-1)(3a+b)・・・答え

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2019/10/29 10:08

どういう式？

12(a^2)b + 4a(b^2) - 3a - b

かな？

だったら、「自信がない」なんて言っていないで、自分で手を動かしてみようよ。
１、2項目は、a と b の両方を持っているから、共通要素でくくって

　12(a^2)b + 4a(b^2) - 3a - b
= 12a(ab) + 4b(ab) - 3a - b
= 4ab(3a + b) - (3a + b)

ほらほら、次の「共通要素」が見えてくるよね。(3a + b) でくくって

=(4ab - 1)(3a + b)

これで完成じゃないかな？

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/10/28 23:22

最初の 2項だけまとめてみよ.