SQLにて指定日付より前、かつ最新のデータを1件取得したいです。

現在下記のようなテーブルが存在しております。

テーブル・・・
ID ｜名前｜日付
01｜田中｜3/16
02｜田中｜3/15
03｜田中｜3/14
04｜山田｜3/17
05｜山田｜3/16
06｜鈴木｜3/15
07｜鈴木｜3/14
・・・

名前が田中かつ日付が3/15日以前で最新を1件
名前が鈴木かつ日付が3/14日以前で最新を1件

上記のような検索を実行し、下記の結果を得たいと考えております。

ID ｜名前｜日付
02｜田中｜3/15
07｜鈴木｜3/14


試したこと---------
SELECT ＊
FROM テーブル AS テーブルA
INNER JOIN （SELECT 名前,MAX(日付）AS 最新日付 FROM テーブル
WHERE （日付　<= ‘2021-03-15 00:00:00’ AND 名前 = ‘田中’)
GROUP BY 名前 AS テーブルB
ON テーブルA.名前 = テーブルB.名前
AND テーブルA.日付　＝　テーブルB.最新日付

ーーー
上記のような形で一応取ってくることはできましたが、
かなりスピードが遅く困っております・・・
SQLに関する理解不足で読みにくいSQLになってしまい大変失礼ですが、
この場合の正しいSQLの書き方についてご回答をお願いしてもよろしいでしょうか。

また、もし可能であれば１回のSQLで
名前が田中かつ日付が3/15日以前で最新を1件」「名前が鈴木かつ日付が3/14日以前で最新を1件」
を同時に抽出する方法などありますでしょうか。

すみませんがどうぞよろしくお願いします。

No.1 回答者： Ogre7077 回答日時： 2021/03/22 15:34

select id,名前,日付

from テーブル
where 名前 = '田中' and 日付 <= date '2021-03-15'
order by 日付 desc limit 1
union all
select id,名前,日付
from テーブル
where 名前 = '鈴木' and 日付 <= date '2021-03-14'
order by 日付 desc limit 1