ギルバートモデルの、ビット誤り率は、 Ph/(P+q)の、理由を教えてください。 Goodは、誤り発

ギルバートモデルの、ビット誤り率は、

Ph/(P+q)の、理由を教えてください。

Goodは、誤り発生率が0で、
Badは、誤り発生率が、h
です。

No.2 ベストアンサー 回答者： cametan_42 回答日時： 2022/09/06 20:24

> もうすこし、かんかんえてみようとおもいました。

うん、考えてみて。

そもそも、僕も全く知らないモノなんで、Web検索掛けたけど、日本語での解説サイトがヒットしない(苦笑)。
しょーがないんで、外国のサイト探して・・・ってなモンだった。
しかも「ギルバートモデル」っつったって、ギターのモデルが引っかかったり(苦笑)、経済学の方の「ギルバートモデル」が引っかかったり、とかちと苦労したのよね(苦笑)。
だからこれ勉強するの大変だとは思うわ。

んで、「基底状態確率」って訳したけど、英語では元々"stationary state probabilities"なのね。一応、"stationary state"ってのは物理学だと「基底状態」って訳されてるんだけど、情報工学だと違った訳があるかもしんない。

基底状態:
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%BA%E5%BA%95 …

この辺の「用語」は手持ちの教科書かなんかでの訳を調べてみて欲しい。かなりの確率で別の訳語になってんじゃないのかしらん。
いずれにせよ、貴方の挙げた図で考えると、得られた符号長のウチ、Goodの状態でいる確率、そしてBadの状態でいる確率の事だと思います。

この回答へのお礼

ありがとうございます。とても優しくて、好きと思いました。

お礼日時：2022/09/06 21:10

No.1 回答者： cametan_42 回答日時： 2022/09/06 15:50

良く知らんけど、こういう事じゃないの?

ビット誤り率は

ビット誤り率 = Goodの誤り発生率 × Goodの基底状態確率 + Badの誤り発生率 × Badの基底状態確率

ここで、

Goodの基底状態確率 = Transmission OK の確率 / (Packet lost の確率 + Transmission OK の確率)
Badの基底状態確率 = Packet lost の確率 / (Packet lost の確率 + Transmission OK の確率)

が条件。
Goodの誤り発生率が0で、Badの誤り発生率がhだとすれば、ビット誤り率は

ビット誤り率 = 0 × Goodの基底状態確率 + h × Badの基底状態確率
= h × Badの基底状態確率
= h × Packet lost の確率 / (Packet lost の確率 + Transmission OK の確率)
= h × p / (p + q)

∴ ビット誤り率 = ph/(p + q)

あと、多分第一階マルコフ連鎖(単純マルコフ連鎖)を調べてみればいいと思う。

N階マルコフ連鎖と単純マルコフ連鎖:
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%83%AB …

この回答へのお礼

ありがとうございます。ちょと難しいけど、もうすこし、かんかんえてみようとおもいました。

お礼日時：2022/09/06 18:39