２の補数 - C・C++ - 教えて！goo

まず８ビットの数値“127”で考えてみます。
01111111 となりますが、２の８乗＝２５６個のうち半分は
プラス（１２８個）、残りはマイナス（１２８）になります。
０は符号抜きですのでプラスは（１２７個）となります。
反転させると、10000000＝-128
符号を変えるのですから -127＝-128+(1) ですね。
さらに-127は、符号なしですと256-127=129 ですから、
反転する（戻す）と、01111110 で126 となりますから、
126+(1)=127 で整合しますね。
(1) を１足す意味と解釈してください。

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> 2進数の0と1を反転し，その結果に1を加えれば数の符号が変わるのはなぜですか？

そう定義しているからです。

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