この問題を教えて！

３０度のお湯５０CCと７０度のお湯３０ccを混ぜたら何度になりますか？
答えは４１度なのですが、計算式がわかりません。
よろしくお願いします。

No.5 回答者： vortexcore 回答日時： 2002/12/12 12:51

これも茶々ですが・・・。

可逆熱機関を使って混ぜ合わせると、熱の一部が仕事に使われるのでもっと低い温度になりますが、その場合でも、

(273+30)^(50/(50+30))+(273+70)^(30/(50+30))-273～44.4[℃]

にしかなりません。やっぱり他に条件があるのでは？

この回答へのお礼

まとめてお礼！
その前に・・・・あ～～～！！
間違っていました。答えは４１度じゃなく、わからないのでした。
まことに申し訳ありませんでした。
と、いうことで、４５度なのですね。
どうも、お騒がせしました。

お礼日時：2002/12/12 13:42

No.4 回答者： First_Noel 回答日時： 2002/12/12 11:54

ちゃちゃですが，容器の熱容量も考慮に入れないといけないとか，なってませんか？

No.3 回答者： rei00 回答日時： 2002/12/12 11:27

　既に指摘がある様に，答えは『４１度』ではなく「４５度」です。

　この手の問題は次の様に考えるといいかと思います。

　　お湯Ａ：３０℃，５０ｃｃ
　　お湯Ｂ：７０℃，３０ｃｃ

　これを混ぜてｔ℃になるとします。すると，お湯Ａが貰う熱量は（ｔ－３０）・５０・１ [cal]　で，お湯Ｂが失う熱量は（７０－ｔ）・３０・１ [cal]　です。

　ここで，お湯Ｂが余分に持っている熱量がお湯Ａに移って，お湯Ｂの温度が下がりお湯Ａの温度が上がりますから，「お湯Ｂが失う熱量」と「お湯Ａが貰う熱量」は等しくなります。

　（ｔ－３０）・５０・１ ＝ （７０－ｔ）・３０・１

　これを解くと，ｔ＝４５　となります。

No.2 回答者： dejiji- 回答日時： 2002/12/12 10:40

＞答えは４１度なのですが

本当？？？
程度の問題だと思いますが、簡単に考えると
水１gを１度上げるのに必要な熱量が１ｃａｌです。
５０cc３０度の水の持つ熱量は、５０cc＊３０度＝１５００ｃａｌです。同じく３０cc７０度は、３０cc＊７０度＝２１００ｃａｌとなります。
二つの水を混ぜると１５００ｃａｌと２１００ｃａｌの熱量の合計を８０ccの水が持つことになるので、（１５００ｃａｌ＋２１００ｃａｌ）／８０ｃｃ＝４５度となるはずなんですがね。
実際には４５にはならないですが。

No.1 回答者： Aquoibonist 回答日時： 2002/12/12 10:29

ちょっと理屈的には無茶苦茶な計算かもしれませんが。

熱量を計算してみましょう。
３０度のお湯５０ｃｃの熱量は30×50＝1500カロリー
７０度のお湯３０ccの熱量は70×30＝2100カロリー
あわせて3600カロリーになりますね。
これを混ぜた後の全容積の80ｃｃで割って
3600÷80＝45度
提示されている答えと違いますね。
どこか違うのかもしれませんので、この回答は参考程度
にしてください。