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数学 ベクトル
①A⇔BかつB⇔C ならば A⇔C これは正しいですか？ ②A⇒BかつB⇒Cならば、A⇒C これは正しいですか？ ③異なる3点A,B,Cが同一線上にある ⇔ベクトルAB//ベクトルAC ベクトルAB//ベクトルAC⇔ベクトルAC＝kベクトルABとなる実数kが存在する ならば 異なる3点A,B,Cが同一線上にある ⇔ ベクトルAC＝kベクトルABとなる実数kが存在する 間違っているところを直してください。
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x(x^2+y^2+y)y'+x^3-xy^2-2yx^2-y^2=0
x(x^2+y^2+y)y'+x^3-xy^2-2yx^2-y^2=0 という微分方程式を解く問題で y=x のとき x(x^2+y^2+y)y'+x^3-xy^2-2yx^2-y^2 =x(2x^2+x)-2x^3-x^2 =0 y=-x のとき x(x^2+y^2+y)y'+x^3-xy^2-2yx^2-y^2 =-x(2x^2-x)+2x^3-x^2 =0 だから y=±x が解になるのがわかるのですが 一般解がわかりません
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不毛トピ（思い出）
サービス終了にむけ思い出を懐かしみながら、この数学板での不毛トピを列挙（順不同） すぐ思い出せるのは、 ０＾０ 0.9999・・・＝１ 実数10進表記を逆順にすることでの自然数との全単射 実数での０除算（ｘ／０）を不定とか発散とか無限大とかいう表現 ４÷２（１＋１） 命題：「４の素因数は２か３である」の真偽 モンティホール問題はちょっと毛色がちがう？
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できるだけ上位の美女を選んでお付き合いをした、と思っています。 そのため最適停止理論にのっとり選択す
１０人とお見合いを計画しています。 できるだけ上位の美女を選んでお付き合いをした、と思っています。 そのため最適停止理論にのっとり選択するつもりです。 質問は、このやり方でお見合いをすると、平均何位の美女を選ぶことになるのでしょうか？
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y/xが単調増加だとそのグラフが自己交差しない 高校数学
y/xが単調増加だとそのグラフが自己交差しない、というのはどういうことですか？
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直交行列が正則であることの証明
行列Aに対して転置をA^{T}で表すとします。 Iを単位行列とした場合、AA^{T}=Iを満たす行列Aを直交行列と定義します。 参考にしている教科書(永田雅宜の「理系のための線型代数の基礎」)では、直交行列が正則であることの証明として、AA^{T}=A^{T}A=IよりA^{T}はAの逆行列であるため、直交行列は正則、とありました。 この証明に関して質問です。 AA^{T}=Iが成り立つとき、A^{T}A=Iが成り立つことは自明なのでしょうか？ ネットの記事ではAA^{T}=A^{T}A=Iを満たすAを直交行列と定義しているようなのですが、参考にした教科書では「AA^{T}=Iを満たす行列Aを直交行列」と、片方しか定義に使用していません。 AA^{T}=Iが成り立つとき、A^{T}A=Iが成り立つことは、成分計算で示したらよいのでしょうか？何か分かりやすい証明があれば教えていただけないでしょうか。どうぞよろしくお願いいたします。
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直線上の座標の求め方
ご教示願います。 座標A(xa,ya)と座標B(xb,yb)の２点を結ぶ直線ABがあります。 直線ABの線上に座標AからL距離離れたところにある座標C(xc,yc)の座標の求め方が わからないのですがわかるかたご教示願います。
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＜数学や自然科学においては美意識が最も大切だから、AIに計算や分析や証明はできたとしても発見はできま
６年前に発表された藤原正彦の随筆より ＜数学や自然科学においては美意識が最も大切だから、AIに計算や分析や証明はできたとしても発見はできまい。三角形の内角の和が一八〇度という小学生の知る性質すら永遠に発見できまい。＞ なぜ発見できまいなのか、解説してください。
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方程式で２
方程式で a,b,c,d,A,B,C,D は１か ー１です。 （a+b+c+d)（A+B+C+D)-2(aA+bB+cC+dD)＝０ となる組み合わせはありました（ありがとうございました）。 では、a,b,c,d,A,B,C,Dをどのようにとっても （a+b+c+d)（A+B+C+D)-2aA≠０ i.e 左辺は0にはなならない は示せるでしょうか？ 本音としては、 （a+b+c+d)（A+B+C+D) - 2 Σ(a～dのうちの一つ)・(A～Dのうちの一つ）≠０ Σは組み合わせのいくつか となる組み合わせを見つけたいです。 よろしくお願いいたします。
質問日時: 2025/06/23 03:31 質問者: tetsushi_masakari カテゴリ: 数学
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巡回置換と交代群について
巡回置換と交代群について、以下質問させてください。 交代群の定義は置換の符号sgn:Sₙ→{±1} による核Ker sgnと認識しています。 なので交代群に属する置換は置換の符号により1になる(偶置換)と分かります。 これとは別に交代群(A₂₀とします)の任意の元は長さ3の巡回置換より生成されるという定理があると思うのですが、これが良く分からず、、 例えば長さ4の巡回置換(これは奇置換かつ長さ3の巡回置換では表せないですよね…？？)として(1,2,3,4), (13,14,15,16) ∈S₂₀があった時、 (1,2,3,4), (13,14,15,16)∉A₂₀かと思うのですが、その合成(1,2,3,4)(13,14,15,16) はsgn(1,2,3,4)(13,14,15,16) =sgn(1,2,3,4)sgn(13,14,15,16) =(-1)×(-1)=1なのでA₂₀の元になります。 どこか計算や認識間違っていますでしょうか？ ご教授いただけますと幸いです。
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d(-x)は
-dxになるのかつまり積分の値が－１ばいになるのか それとも変数変換と捉えて ある意味では積分してく方向が変わるだけなのでかわらないのか
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方程式で
a,b,c,d,A,B,C,D は１か ー１です。 a,b,c,d,A,B,C,Dをどのようにとっても （a+b+c+d)（A+B+C+D)-2(aA+bB+cC+dD)≠０ i.e 左辺は0にはなならない と思うのですが、数学的に示せますか？ コンピューターのしらみつぶしはなしにします。
質問日時: 2025/06/22 10:50 質問者: tetsushi_masakari カテゴリ: 数学
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n^3=4+p^2
n^3=4+p^2 nは自然数 pは素数 となるような すべての (n,p) を求める 問題で n=2のとき 2^3=8=4+4=4+2^2 だから p=2 n=5のとき 5^3=125=4+121=4+11^2 だから p=11 と考えました (n,p)=(2,2) (n,p)=(5,11) の他にあるでしょうか?
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線形代数の問題だと思う行列の性質について
n×ｎの正方行列で、 ・全ての成分が、1か（－1） の場合、何か一般的なことが言えるでしょうか？ 1と（－1）の配置にパターンはないのですが、 （１）行列式＝０となるための条件 （２）他何か特徴的ななにか とか言えることがあればいいのですが・・・・。 教えてください。
質問日時: 2025/06/18 19:53 質問者: tetsushi_masakari カテゴリ: 数学
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複素数平面
実数、xとyの平面と、複素数の平面を同時に描く事は出来るのでしょうか。幾何学的につながっている表現は可能でしょうか。それとも、複素数平面は実数の平面とは別であるので、幾何学的につながりを持たせて描く事は、出来ないのでしょうか。
質問日時: 2025/06/18 10:01 質問者: oshie_te_goo カテゴリ: 数学
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【数数学理論・統計学・サイコロジカルライン】FX（為替取引）やカジノのルーレットの黒赤
【数数学理論・統計学・サイコロジカルライン】FX（為替取引）やカジノのルーレットの黒赤当てゲームにおいてでサイコロジカルラインの法則は当たるものなのでしょうか？ それとも結果論で何も意味もないものなら、なぜ証券会社やカジノ運営会社のディーラー側はテーブルにサイコロジカルラインを掲示しているのでしょう？
質問日時: 2025/06/17 06:07 質問者: redminote11pro5G カテゴリ: 統計学
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年齢調整死亡率直接法の計算
ある教科書に添付のようにありました。 直接法による年齢調整死亡率=510000/100000=5.1 ここで、全国の人口の全年齢計が100000（千人）になっているのに、何故100000で割るのかわかりません。 教科書の間違いでしょうか。 いくら考えてもわかりません。 統計が得意な方お教えください。どうぞよろしくお願いいたします。
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人間の思考の3分の1をAIに委ねるべき
人間の思考の3分の1をAIに委ねるべき 脳にチップを埋めるとかそういう話もありますが、実際チップを埋め込みAIを活用した場合無駄な暗記や計算や犯罪など減ると思いませんか？
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線形代数で正方行列の性質について
初歩的な質問で申し訳ないのですが、行列の対角線成分を足したtraceがありますが、 「全成分を足した和」 について、何か定理や言えることはあるのでしょうか？ 行列表示の大きなかっこを省略して、 a b c d e f g h i の時、その和＝a+b+c+d+e+f+g+h+i です。 3×３行列のみではなく、n×nの場合があればいいのですが。 ご教示お願いします。
質問日時: 2025/06/15 23:47 質問者: tetsushi_masakari カテゴリ: 数学
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行列の計算で
線形代数の問題で恥ずかしいのですが、基本変形を施す場合のかける行列とかはあるのでしょうか？ 具体的には、3×３の行列 a b c d e f g h i no 1列だけp倍して ap bp cp d e f g h i とするための行列は書き下せるのでしょうか？
質問日時: 2025/06/13 19:20 質問者: tetsushi_masakari カテゴリ: 数学
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ノルム空間でノルムが連続であることについて
関数解析の本で、 （X,|‣|）がノルム空間であるとき、三角不等式から、 |x|=|(x-y)+y|≦|x－y|+|y| |y|=|(y-x)+x|≦|y-x|+|x| であることから、｜|x|-|y|｜≦|x-y| 左辺は絶対値 ・・・・★ ここまでは分かるのですが、「なのでノルムは連続関数である」と書いていました。 ★から「ノルムが連続」はなぜ言えるのでしょうか？
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純正ロイヤルストレートフラッシュとファイブカード、どちらが確率低い？ このルールのポーカーで
ポーカーはトランプの中でも特に人気の高いゲームであると聞きます、そんなポーカーですが最強クラスの手役としてロイヤルストレートフラッシュとファイブカードがあると聞きました。 ファイブカードはジョーカー有りのルールですが。 ただ、自分の知るとある場所のポーカーのルールでは、ジョーカーを含まない純正ロイヤルストレートフラッシュのみが「ロイヤルストレートフラッシュ」と認められる、もしもジョーカーを含んだらただの「ストレートフラッシュ」に格下げというものでした。 さらに、ジョーカーは２枚ほどトランプカードに含まれているルールでした、もちろんカードチェンジ出来る回数は一度きりです。 この条件とルールでは、純正のロイヤルストレートフラッシュとファイブカードのどちらが確率がより低くなりますか？ 確率を教えて欲しいです。 ちなみにそこのルールでは、最強役はロイヤルストレートフラッシュこそが最強の手役で、ファイブカードは２番目に強い役に設定されていました。 数学やトランプゲームに興味ある人など、皆さんからのいろんな回答を待っていますね。 あと、もしもジョーカーが１枚のみの場合は、ロイヤルストレートフラッシュとファイブカードの確率もどうなるか教えて欲しいです。
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lecture noteがある場合の板書について
サラリーマンで数学を勉強しています。 Youtubeで動画をよくるのですが、その際、ノートをとっています。 が、時々すでにPDFでまとめているものもあるのですが、そういう場合はノートをとらないのでしょうか？ 昔は板書の講義が主だったとおもいますが、今はパソコンでスライドを見せながらの講義がポオいみたいですが、メモはどのように取られているのでしょうか？
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Quantam Mechanicsとは
サラリーマンで数学を趣味で勉強しています。 超関数とフーリエ解析を調べていて、したのような動画を見つけました。 https://www.youtube.com/watch?v=GbqA9Xn_iM0 この後バナッハ空間やヒルベルト空間の話があります。 これって数学でしょうか？ それとも物理になるのででしょうか？ 素人でも読める参考の本とかあればお願いします。
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2次関数
aを正の実数とし、f(x)=x^2-2ax+2a^2-3a がある。 放物線y=f(x)がx軸の0≦x≦a+1の部分と共有点を持つようなaの範囲を求めよ という問題で下の解答があっているかどうかを教え、間違っていたら直して下さい。 もっと簡単な別解があれば知りたいです。
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(x^2 -y)y'=xy-1
(x^2 -y)y'=xy-1 という微分方程式を解く問題で y=-x-1 とすると (x^2 -y)y' ={x^2 -(-x-1)}(-1) =-(x^2 +x+1) =-x^2 -x-1 =x(-x-1)-1 =xy-1 だから y=-x-1 が解の1つになることがわかるのですが 一般解がわかりません
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正規分布は一見、円と何も関係が無いように思いますが、その分布を表わす式には、なぜか円周率πが登場する
正規分布は一見、円と何も関係が無いように思いますが、その分布を表わす式には、なぜか円周率πが登場するのですね。 私は驚きました。 この分布と円とは、奥底でつながっているのかも、と妄想しています。 皆様のご感想をください。
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数学の思考プロセスを理解するにはどうすれば良いですか？
青チャートなどの網羅系問題集を現在使ってるのですが、そこには手順は書いてあるけど何でと言う考え方とか思考、発想の仕方みたいなのは書いてありません。 例えば二次関数であれば最大最小問題は平方完成をすると言うことは指針や解答には書かれています。しかし、なぜその方針を取るのか、今回で言うと平方完成をして頂点を求めたいから平方完成をする、のような発想方法は書かれていません。 そのような思考プロセスを学ぶにはどうすれば良いですか？ また、そのような発想方法を理解しなくても初見の問題は解けるのでしょうか？ある程度自然な発想で解けないと困ることはないのでしょうか？
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この余りが１、余りが３というのがちょっとよくわかりません。 上の１、４、７。下の３、１０、１７はわか
この余りが１、余りが３というのがちょっとよくわかりません。 上の１、４、７。下の３、１０、１７はわかるのですが、負の符号を入れた時の上の−2、−5、下の−4、−11の何をどう考えれば余りがそれぞれ１や３になるのか。 よろしくお願いします。
質問日時: 2025/06/01 19:12 質問者: girlsgirlsgirls777 カテゴリ: 数学
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2m=8はわかるのですが、２n=６の２nがわかりません。 ＋nと−nで０では？ 6は、7-1の6で合
2m=8はわかるのですが、２n=６の２nがわかりません。 ＋nと−nで０では？ 6は、7-1の6で合ってます?
質問日時: 2025/06/01 18:12 質問者: girlsgirlsgirls777 カテゴリ: 数学
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高校数学 ベクトルの計算
空間に，1辺の長さが1の正四面体OABCがある．OBの中点をＭ，OCを1:2に内分する点をＮとする．3点Ａ,Ｍ, Ｎを通る平面上の動点Ｐと点Ｏとの距離の最小値を求めよ．また， そのときのOP↑をOA↑,OA↑,OB↑,OC↑を用いて表せ． という問題なのですが、(ベクトルの矢印省きます) AH=2sAM+3tAN (s,tは実数)とおくと、 |OH|^2=3(s+(8t-3)/6)^2+(37t^2-9t+7/4) となり、sとtの値がかなり面倒くさい値になってしまいます。(調べてみるとsもtもかなりシンプルな数になるっぽいのですが |OH|^2=3(s+(8t-3)/6)^2+(37t^2-9t+7/4) がすでに間違っているのでしょうか？それともこの後のやり方が間違っているのでしょうか？ tは37t^2-9t+7/4が最小値を取る時のt、sはs=(-8t+3)/6だと思ったのですが。
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式の展開
-(x+1)(x-1)を展開するとどうなりますか。 まず、(x+1)(x-1)を展開して、x^2-1 としてから マイナスの符号を考慮して、 -x^2+1 の順番で、良いのでしょうか。
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4は素数じゃないですよね？ これはいいのでしょうか？ 基本的なことで申し訳ありません。
4は素数じゃないですよね？ これはいいのでしょうか？ 基本的なことで申し訳ありません。
質問日時: 2025/05/27 14:05 質問者: girlsgirlsgirls777 カテゴリ: 数学
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n!=m^2-1
n!=m^2-1 を満たす自然数(m,n)をすべて求めよ。 という問題で n=1のときm^2=2でmは整数でないから不適 n=2のときm^2=3でmは整数でないから不適 n=3のときm^2=7でmは整数でないから不適 n=4のときm^2=25だからm=5 n=5のときm^2=121だからm=11 n=6のときm^2=721でmは整数でないから不適 n=7のときm^2=5041だからm=71 と考えました (m,n)=(5,4) (m,n)=(11,5) (m,n)=(71,7) の他にあるでしょうか?
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計算で優劣でますかね？ コップを洗浄後、 画像の様に斜め(約45度前後)にして
計算で優劣でますかね？ コップを洗浄後、 画像の様に斜め(約45度前後)にして 伏せたのと、 まっすぐに伏せたのでは、 どちらが早く水滴が落ち切るでしょうか？ コップの形状、気温、湿度、気圧、水滴の量、など全て同一条件とします。
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【問題】 2次関数 f(x)=x^2−2ax+b の2解を α, β とするとき、α ≥ 1, β
【問題】 2次関数 f(x)=x^2−2ax+b の2解を α, β とするとき、α ≥ 1, β > 2 を満たす a, b の条件を求め、a–b 平面に図示せよ。 【解答】 f(x)=x^2−2ax+b=(x−a)^2 + (b−a^2) とおく。また2次方程式 f(x)=0 の判別式を D とする。 「α ≥1, β>2」を満たす解の組は、以下の3通り。 (i) 一方が1以上2未満、他方が2より大きいとき f(1) ≥ 0, f(2) < 0 ⇔ b ≥ 2a−1, b < 4a−4 (ii) 一方が2、他方が2より大きいとき f(2) = 0, y = f(x) の軸: a > 2 ⇔ b = 4a−4, a > 2 (iii) 2解とも2より大きいとき D ≥ 0, y = f(x) の軸: a > 2, f(2) > 0 ⇔ b ≤ a^2, a > 2, b > 4a−4 以上 (i)～(iii) を合わせると以下の通り（ただし、実線境界のみ含み、点線境界・白丸は含まない）。 塗りつぶし領域： ・1 ≤ a ≤ 2 のとき b ≥ 2a−1 ・a > 2 のとき b > 4a−4 この問題について教えてください (ⅱ)でb=4a-4,a>2とわかっているのに 領域ではb=4a-4が点線で領域に含まないのはなぜですか？
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国や自治体（あるいは研究機関や団体や企業も行っているかも?）が 小中高生に対して行った調査 （おそら
国や自治体（あるいは研究機関や団体や企業も行っているかも?）が 小中高生に対して行った調査 （おそらく学校の授業で生徒に記入させたと思われるもの） ↓例えばこのような資料 https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&opi=89978449&url=https://www.pref.miyagi.jp/documents/45967/houkokusho.pdf&ved=2ahUKEwjTgdeL37uNAxUHnq8BHY2QAzk4FBAWegQITRAB&usg=AOvVaw2t8myEbsWDDN4pI1jKKOKI https://www.city.sapporo.jp/kyoiku/sidou/seikyoiku/guide/documents/seityosa.pdf こういったものって信憑性あるのでしょうか? そんなものは当てにならないって ネットで言われたんですけど。
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(0,1)=[0,1]?
実数xがある範囲にあるとき、開区間か閉区間または半開区間で表すと思います。例えば0~1の間の開区間を、{x∈R|0＜x＜1}と表わすことができます(確かこうだったと思いますが)。なおRは実数のことです。 ここで、xの値を個別に書き出す操作を行うと、例えばx=0.1とかx=0.31415…等々となると思います。開区間ではxは限りなく１に近い数にもなるはずで、x=0.999…と表わすことができる(と思います)。しかし、ここで疑問が起こったのです。確か、0.999…=1としてきたはずだから、これではx=１になってしまう。すると、(0,1)ではなく(0,1]となってしまわないか？ということなのです。同じ事は０に対しても言えるのではないか？という疑問も併せて起こりました。 xは0に限りなく近い値を取り得るとすると、x=0.000…となり、結果、(0,1)=[0,1]となってしまわないか？ということなのです。仮に、xがどこまでも１に近い数で表されることはないとすると、例えば、α＜1となる実数αがあり、x≦αということになる。これでは(0,1)でなく(０,α]となるだろうし、０の方向についても０<βとなる実数βがあり、結局、(0,1)が[β,α]となってしまわないでしょうか？ 「何処までも～に近い」などと言わないようにするとか、区間を考える時は0.999…≠1とし、それ以外の時は0.999…=１とするといった対策も考えられますが…。スッキリ爽やかとはいかないけれど、現実的な妥協案ではあるかもしれません。「妥協はスッキリしないが役に立つ」というところでしょうかね。
質問日時: 2025/05/23 22:21 質問者: wonderlasting カテゴリ: 数学
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中学2年 数学のカレンダーの問題について
カレンダーの問題で、「この五月の７日、１４日、２１日の合計はｘｘｘの倍数である。ｘｘｘの数字を求めよ」という問題でについて、教えて頂きたく。 学校の回答は 一番小さい数字（この場合は７)をｎとして、１４日はn＋7,21日はn＋14として、合計= ｎ＋(n＋7)＋(ｎ＋14)= 3n＋21=3(n＋7) よって３の 倍数である ということらしいのですが、１４日を2n, 21日を3nとして 合計 ６ｎ よって6の倍数である という回答はダメなのでしょうか。 学校の問題だけ見ていますので、回答の前提条件等はわかりませんがご教示いただければ嬉しいです。
質問日時: 2025/05/20 18:13 質問者: fuyukodachi カテゴリ: 統計学
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添付した写真に、xとyの式がありますが、これをどうやって解くと係数Rが解けるんですか？ x=Acos
添付した写真に、xとyの式がありますが、これをどうやって解くと係数Rが解けるんですか？ x=AcosΩtとして、y=BsinΩtとして、解いてみましたが、解けませんでした。 というかなんで➖αで遅れが発生してるかもわからないです 教えてください
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この問題、解き方は理解したのですが、なんか何がしたいのかよく分かりません。解き方は良いので解法を要約
この問題、解き方は理解したのですが、なんか何がしたいのかよく分かりません。解き方は良いので解法を要約してくれませんか？ 初見でどのようにして解くのか、どのような発想をすれば解けるのかをざっくり教えてください。 わかったようでわかってない気がするので、この問題の背景とかもあればそれも教えて欲しいです。よろしくお願いします。
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60人で30000個持ってるのと200人で80000個持ってるのどちらの方が個数に対して人数が多くて
60人で30000個持ってるのと200人で80000個持ってるのどちらの方が個数に対して人数が多くて、どちらの方が人数に対して個数が多いですか？ これを計算できる式ありますか？
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高３ 数学
楕円x^2/4 + y^2 =1と双曲線 x^2/2 -y^2 =1の交点におけるそれぞれの接線は直交することを示せ。 どなたか解き方を教えてください…(；；)
質問日時: 2025/05/16 23:34 質問者: Yuyukichan カテゴリ: 数学
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決定性有限オートマトン
以下の問題を解いています。答えはわかったのですが、どのような手順で解けば正解に辿り着けるか（いわゆる解法）がわかりません。教えていただけると嬉しいです。 アルファベット Σ = {a, b} を使ってできるすべての文字列 w に対して、以下の条件を満たす文字列だけを受理するような、状態数が最小の DFA（決定性有限オートマトン）を作れ。 条件：3×(aの出現回数)+(bの出現回数) が4の倍数でない
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有効数字の扱い方について
有効数字を考慮した計算方法で加減算をする場合と乗除算が混合した場合の扱いについて分からないことがあり困ってます。 ・加減算の場合 9.8＋19.6＝29.4 答え 29.4？ →加減算の場合は、「有効桁位が最も大きいものに合わせる」なので、ルール通りすると上記のようになるが、有効数字の桁数が上がってしまうのは良いのか？ ・混合した場合 ①：9.8＋9.8×2.0＝9.8＋19.6 ≒9.8＋20＝29.8≒30 答え：30？ ②：9.8＋9.8×2.0＝9.8＋19.6＝29.4≒29 答え：29？ 上記の2パターンが他の質問を見ても回答されている計算方法なのですが、それぞれ次のような疑問があります。 ①の場合 計算するたびに有効数字のルールを適応していく方法方ですが、このやり方だと誤差が大きくなりすぎてしまわないのかという疑問です。 ②の場合 他の質問での回答の説明には、「計算途中の場合は有効数字は1桁多く計算し、最後に丸める」とあったのですが、「最後に丸める」とは上記の問題の場合は有効数字を何桁に合わせることなのかがわかりません。 本来「9.8×2.0」は「20」と2桁で出す答えですが、あえて「19.6」と3桁で計算し、最後に2桁に丸めるということなのでしょうか？ その場合、有効数字の加減算のルールを完全に無視することになり、なぜ無視して良いのかがわからなくなりました。
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