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半径1の円の面積がπになることを、積分を用いて示せという問題について質問です。この円はy＝√1-x^
半径1の円の面積がπになることを、積分を用いて示せという問題について質問です。この円はy＝√1-x^2とy＝-√1-x^2で囲まれた面積であることはわかるのですが、なぜこのような式になるのかわかりません。なんで引いてるんですか？
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底辺の半径r、高さhの円錐の断面積をS(x)とすると、なぜこのような式で表されるのかわからないです。
底辺の半径r、高さhの円錐の断面積をS(x)とすると、なぜこのような式で表されるのかわからないです。教えてくださいm(*_ _)m
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数学科1年のものです。 現在、線形代数、集合論、微積の3つを履修しているのですが、何点かお聞きしたい
数学科1年のものです。 現在、線形代数、集合論、微積の3つを履修しているのですが、何点かお聞きしたいことがあります。 ①どの科目においても定理や公式の証明を理解するのが難しいのですが、最初は例題や演習問題などが解けるようになることが大事なのでしょうか？ ②証明は自力で理解できない場合飛ばすと後の数学でつまずきますか？ ③みなさんの大学数学の勉強法を教えていただきたいです。
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f(x,y)=x^3+y^3 条件x^2+y^2=1の極値の候補点を求めよ この写真の感じで計算する
f(x,y)=x^3+y^3 条件x^2+y^2=1の極値の候補点を求めよ この写真の感じで計算するとy=0 y=xとしてでて条件の式に代入して計算をしました 答えを見るとx=0のときもあったのですがこの写真のように1を2に代入して計算したのですが逆に2を1に代入して計算するパターンもしないとしっかりと答えを出せないですか？ わかりにくくてすみません
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ある数式の極限
k * (x - a)が一定のときに(但しx > a > 0で、aは定数) k → ∞とすると (a / x)^kは収束するのでしょうか。
質問日時: 2025/01/07 23:49 質問者: BlackYoshi カテゴリ: 数学
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判別式
D/4=m^2(-2m+4)^2-(1+m^2)(4m^2-16m+6) を整理すると、 =6m^2+16m-6 となるようですが、 途中の式の整理の仕方を教えてください。
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分数不等式の問題です (x^2+2x-3)/x+1 >=0 不等式を解け この問題ですが分母の二乗(
分数不等式の問題です (x^2+2x-3)/x+1 >=0 不等式を解け この問題ですが分母の二乗(正の数)を両辺にかけて解く方針で進めていて f(x)g(x) >= かつ g(x) ≠ 0 (x-1)(x+3)(x+1)>=0 となり、x^2+2x-3>=の部分が x<=-3,1<=x ① 分母の部分がx>=-1 ② ①②合わせて範囲を求めればいいかなと思ったのですが解答をみると -3<=x<-1,1<=xとなっており、根本的に何か考え方が間違っている気がしています。 どのように解けばいいか教えて下さい
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生活の悩みなんですが数学で解決できるのか尋ねますが、
生活の悩みなんですが数学で解決できるのか尋ねますが、 例えば 500ml 50℃のお湯を1000ml 100℃にしたいのですが、 足す水は室温とします。 ① 500ml 50℃+500ml 室温で100℃を目指す ② 500ml 50℃で100℃を目指し 100℃近辺で+500ml 室温で100℃を目指す。 どっちが効率良いですかね？
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半径13.4、高さ10.2cmの円柱を水で満たすにはどのくらいの量が必要ですか？
半径13.4、高さ10.2cmの円柱を水で満たすにはどのくらいの量が必要ですか？
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5％で当たるクジを2回引いた場合の確率計算
5％で当たるクジを2回引いた場合の確率の計算で 5/100+5/100＝10/100 この計算式が間違っている理由を教えてください。
質問日時: 2025/01/04 06:11 質問者: takashi0123 カテゴリ: 統計学
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何回かくじを引いて当たる確率
5％の確率で当たるクジを5回引いた時に当たる確率は約23％になります。 これは外れる確率の95％をべき乗した計算方法が一般的ですが 当たる確率の積み重ねからの計算方法はありませんか？
質問日時: 2025/01/04 06:07 質問者: takashi0123 カテゴリ: 数学
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確率の計算が感覚とズレる理由
5％の確率で当たるクジを5回引いた時に当たる確率は約23％になります。 5％の確率を5回試した場合直感的に25％になりそうな気がしてしまうのですが、どうしてこの2％の感覚の差が生まれしまうのか、言語化できませんか？
質問日時: 2025/01/04 05:39 質問者: takashi0123 カテゴリ: 統計学
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a(n) = 1/(n+1)! lim[z->π/2] (d/dz)^(n+1) [(z-π/2)t
a(n) = 1/(n+1)! lim[z->π/2] (d/dz)^(n+1) [(z-π/2)tan(z)] に含まれるg(z)=(z-π/2)tan(z)の留数(residue)を求めるために、 g(z)をテイラー展開します。 展開した式から(z-π/2)の係数を取り出します。 取り出した係数を(n-1)!で割ります。 この方法によって、留数を求めることができます。 と言われたのですが、どうか指示に従いg(z)=(z-π/2)tan(z)の留数を求めるまでを教えて頂けないでしょうか？
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写真の赤線部の三角錐P-QBDについてですが、なぜAB(黄線部)ではなくAW(青線部)がこの三角錐の
写真の赤線部の三角錐P-QBDについてですが、なぜAB(黄線部)ではなくAW(青線部)がこの三角錐の高さになるのでしょうか？どのように考えればAWが高さになるのかの解説を詳しくお願いします。 写真:https://d.kuku.lu/3hnbeycpk
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７の不思議
https://youtu.be/U8oZ_KnQbys?t=213 ここですが、 ｎ／７は１４５８２７が変わらないのですか？
質問日時: 2024/12/31 04:24 質問者: mpcsp079goo カテゴリ: 数学
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順位が2位と10位の人がいたとして、2位の人に『10位の人の5倍上。』と言う表現は不適切ですよね？
順位が2位と10位の人がいたとして、2位の人に『10位の人の5倍上。』と言う表現は不適切ですよね？ それだと、2位の人は、50位って事になってしまいませんか？ また、2位の人に『10位の人の1/5の順位だ。』と言う表現は適切ですか？ 過去に持久走をしていた時、友人達が言っていたのを思い出し疑問に思い質問させて頂きました。
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『笑わない数学 微分積分』のΔxについて
『笑わない数学 微分積分』の、Δxが表すなんとか小数が「0ではないが0として扱ってもいい」というのが曖昧で大問題というところだけをぼーっと観てたのですが、Δxを例えば小数点以下0が無量大数の無量大数乗個並ぶ0.000…0001という数字に決めればいいんじゃないでしょうか。それなら分母になれるし0として扱ってもいいし。そういう話ではないということでしょうか。
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写像を勉強したいのですが、高校の参考書意外の書籍が必要でしょうか？
経済学の勉強をしてまして写像にかかわる問題が出てきたので写像の勉強をしたいのですが、高校の参考書の数ⅠA・ⅡB・ⅢCの目次には特に見当たりませんでした。高校の数学では写像は出てこないのでしょうか？また、出てこないのならばおすすめの写像に関する書籍を教えていただきたいのですが。 それから写像の記号で、画像を添付しましたが、矢印に似た記号の名前を知っている方ががいれば教えていただけますか。
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連続群論入門（山内、杉浦）III章定理[VI] 3)→4)の証明
連続群論入門（山内、杉浦）のIII章１節の定理[VI] 3)→4)の証明で以下の記述がありますが、よくわかりません。誰か分かる方、教えてください。 「上に証明した2)と3)の同値性から、Xが3)を満たせば任意の実数tに対して、X'=tXも3)を満たす（それはこのことは２)について明らかだからである）。」
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本来にらぷらすへんかん
Tまでの区間だけで値持ってほかで０のような関数を u(t)-u(t-T)の窓関数かけて[0,inf)で積分するのと [0,T]で積分するのは同じですか？
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長方形の対角線の頂点を合わせた折り目はなぜその対角線の垂直二等分線になるのですか？
長方形の対角線の頂点を合わせた折り目はなぜその対角線の垂直二等分線になるのですか？
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ベクトル値関数の極限
次の質問です。簡単そうですが、よくわかりません。どなたかおわかりになる方よろしくお願いします。 「R^2の点(u0, v0)の近傍で定義されたR^3への関数 (u, v)→(x, y, z) （x=x(u, v), y=y(u, v), z=z(u, v)） が(u0, v0)で微分可能のとき、極限 lim[(u, v)→(u0, v0)](√((x-x0)^2+(y-y0)^2+(xz-z0)^2)/√((u-u0)^2+(v-v0)^2)) は存在するか？ただし、x0=x(u0, v0), y0=y(u0, v0), z0=z(u0, vo)とします。」
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放物線
放物線y=f(x)が線分AB(両端を含む)と共有点をもつようなpの値の範囲はという問題について 0<p/2≦1のときの求める条件は f(1)≧3 f(3)≦3 1<p/2<2のときの求める条件は f(p/2)≧3 f(3)≦3 である理由が全然わかりません。 教えて欲しいです。
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増加率の平均について
通常割合の平均を算出するには幾何平均を使うとのことですが、増加率も同様なのでしょうか。 例えば1都3県の人口増減率(わかりづらいので、画像を添付しました。） 前回 今回 増減率 埼玉県 7,344,765 7,329,133 99.8% 千葉県 6,284,480 6,275,564 99.9% 東京都 14,047,594 14,200,331 101.1% 神奈川 9,237,337 9,222,326 99.8% 計 36,914,176 37,027,354 100.3% の場合、増減率の平均は 算術平均：100.14252% 幾何平均：100.14104% のどちらを使う方がいいのでしょうか。
質問日時: 2024/12/27 04:09 質問者: nonno_papa カテゴリ: 統計学
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解説3行目。なぜ4でわって3余る素因数が存在しないことが言えているのでしょうか。
解説3行目。なぜ4でわって3余る素因数が存在しないことが言えているのでしょうか。
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数学1の質問です。 三角形ABCにおいて、 sin A : sin B : sin C =13 :
数学1の質問です。 三角形ABCにおいて、 sin A : sin B : sin C =13 : 8 : 7 が成り立つとき、Aの値を求めよ、また、この三角形の外接円の半径が13、3であるとき、三角形ABCの面積を求めよ. 解答 正弦定理より、 a : b : C=sinA : sinB : sin C なので、問題文の条件より a : b: c=13 : 8 : 7 「よって、a, b,cは定数k(＞0)を用いて a=13k, b=8k,C=7k と書ける。」 この部分、なぜいちいち定数kを用いる必要があるのか理解できません。 その後の回答は理解できるのですが、ここの根拠が理解できないためどなたか数学に強い方、教えてください。 よろしくお願い致します。
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相続税55%所得税55％なら、合わせて110%じゃないんですか？ 何故80%なのでしょうか？ 最終的
相続税55%所得税55％なら、合わせて110%じゃないんですか？ 何故80%なのでしょうか？ 最終的に、添付した画像の計算に行き着きましたが、計算が苦手でよく分かりません。 紐解いて教えて頂けると嬉しいです‥。
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関数等式の問題です。
YouTubeで見かけた関数等式の問題です。 ---------------------------------------- 実数 x に対して定義された実数値の関数 f(x) が 任意の x について以下の等式を満たすとき、 f(1) の値を求めよ。 f(f(x)) = x^2 - x + 1. ---------------------------------------- 数オリ予選からの引用だろうかと思いますが、 国も年度もわかりません。ソースが動画なので 何か条件が落ちているかもしれません。 式をいじっていると f(0) = f(1) = 1 が導けるのですが、 問題点はその後です。 f(1) = 1 は必要条件として、 この等式を満たすような関数 f(x) は存在するのでしょうか？ 質問は２点です。 (1) そのような f(x) は存在するか？ (2) 存在するとして、それは一意か？ f(x) を陽に表示する数式があればこの上ありませんが、 それはちょっと無理っぽい気もしています。 皆様の御知恵をお待ちします。よろしくお願いします。
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添付した画像の上記のコメントについて。 例えば、10/100人の順位なら上位10% 10÷100=0
添付した画像の上記のコメントについて。 例えば、10/100人の順位なら上位10% 10÷100=0.1（10%）ですよね？ これと同じく単純に比べる量÷元にする量で、1÷4＝0.25（2.5割）ってやったんですが、このやり方は間違いなんですか？ どうやって0.4割と出すんですか？
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ブロック線図の簡単化
伝達関数を求めたいのですが、ここからどのようにしてブロック線図を簡単化していけばよいのか分かりません。教えていただけると幸いです。
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大学受験版の馬鹿共が「大学偏差値は国立なら＋5、理系ならさらに＋5しなければならない」等とよく言って
大学受験版の馬鹿共が「大学偏差値は国立なら＋5、理系ならさらに＋5しなければならない」等とよく言っていますが、何を根拠にそのような事を言っているのでしょうか？ 統計によって個人の感覚を修正する事はよくありますが、その逆は聞いたことがありません。
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問2なのですが、黄色い線から青い線になる計算がどうやってやったのか分かりません(´；ω；｀)解説お願
問2なのですが、黄色い線から青い線になる計算がどうやってやったのか分かりません(´；ω；｀)解説お願いします！！
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「0⁰再び」について
本来、ここに投稿すべきことではないのですが、前回の「０⁰再び」の補足欄が一杯になってしまったので、削除覚悟でここに述べます。０^mでm:実数としましたが、正しくは正の実数ということです。 それで、やはり、質問のコーナーなのだから、疑問を提示しておきます。 0^i (i:虚数)を持ち出していますが、これは、０^iが定義されていないということを前提としています。しかし、本当に定義されていないのか？これだという決定版はないかもしれませんが、このような値にしておこうという提案ぐらいはされているのでしょうか？
質問日時: 2024/12/22 14:36 質問者: wonderlasting カテゴリ: 数学
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8人の人がいて、どの2人も仲が良いか仲が悪いかのどちらかである。どの3人の中にも仲が悪い2人がおり、
8人の人がいて、どの2人も仲が良いか仲が悪いかのどちらかである。どの3人の中にも仲が悪い2人がおり、どの4人の中にも仲が良い2人がいるという。このとき、仲が良い2人組の数として取り得る値をすべて求めよ。 上記の問題をグラフ理論の考えでとく方法をおしえていただけるとありがたいです
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数学から見たメビウスの輪
今、物理カテで質問してますが、メビウスの輪を数学としての研究も、されているようですね。 その、現在の研究では“立体(三次元)”を考慮しての研究はなされているのでしょうか。 立体であること(三次元の現象)を考慮すれば、薄い紙でも貼り合わせ部分の四隅は四カ所になる、と思うのです。 そうした研究はありますか。
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日本の税金、1億人×1円＝1億円ですか
日本の税金、1億人×1円＝1億円ですか。 日本全国から、1円ずつ集めても、たったの1億円ですか。 もしかしたら。 計算上は。
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数学の問題です。 9時と10時の間で、長針と短針が一直線になる時刻と(その後に)長針と短針が(はじめ
数学の問題です。 9時と10時の間で、長針と短針が一直線になる時刻と(その後に)長針と短針が(はじめて)重なる時刻の時間差は何分になるか。教えてください。 一直線になる時刻の求め方はわかるのですが、その後の重なる時刻が分かりません。。
質問日時: 2024/12/22 06:33 質問者: ------------------。 カテゴリ: 数学
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三次関数y=f(x)では、f'(x)=0の判別式D>0となる時に極値を持つことと、 常に単調増加(減
三次関数y=f(x)では、f'(x)=0の判別式D>0となる時に極値を持つことと、 常に単調増加(減少)している時には極値を持たない、ということが結びつきません。 どなたか教えてください。 微分積分の最大最小や極大極小などはルール？というか｢この時にはこうなる｣というものが多すぎて混乱してしまいます…
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線型代数_1次変換の行列表示に関しての問題について
線型代数を独学しています。 添付の画像の問題の意図？解釈？について教えてください。 この問題は、2次元空間での1次変換の行列表示は、基底の取り方によって変わる、ということを具体例を通じて示した例と考えればよいのでしょうか。いまいちどういった意図の問題か分かりかねていたのですが、この解釈で問題ないでしょうか？ どなたかご教授頂けると幸いです。どうぞよろしくお願いいたします。
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平均値の出し方を教えてください。 とある相席屋で7人相席をして私の評価は4.13でした。1人星5つま
平均値の出し方を教えてください。 とある相席屋で7人相席をして私の評価は4.13でした。1人星5つまで付けられます。 誰が大体平均私にどれくらい星を付けたのか知りたいです。
質問日時: 2024/12/21 11:53 質問者: onakasuitanemui カテゴリ: 数学
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xを含む割り算
y＝−6÷3x はy＝2/x になると思うのですが、y＝−2xにならない理由を教えて下さい。−6と3で割ってはダメですか？
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反転円に直交する円は反転によって変わらない。 という性質があるのをしりました。しかし証明がわかりませ
反転円に直交する円は反転によって変わらない。 という性質があるのをしりました。しかし証明がわかりません。そもそも反転円に直交する円が反転円の中心を通ったら直線にうつるのでこのことがなりたたないような気がします。証明を与えてくれるとうれしいです
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世界初の爆道計算用に作られたコンピュータ性能が低くく計算精度も低いのになぜ弾道計算に使われましたか？
世界初の爆道計算用に作られたコンピュータ性能が低くく計算精度も低いのになぜ弾道計算に使われましたか？今のコンピュータで計算すると弾道は少し違う道を通ってより正確になりますか？
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区間[-π、π]で定義された関数f(x)=|sinx|のフーリエ級数展開を求めよ これについて教えて
区間[-π、π]で定義された関数f(x)=|sinx|のフーリエ級数展開を求めよ これについて教えてください。 偶関数を使ってbn=奇関数となるため0でいいです。 a0=4/πなのはできますが その後のanを求める時、積和使って解いて見てるんですが、答えのf(x)が合いません。計算過程を教えてください 答えは f(x)=2/π-4/π･Σ(n=1〜∞)cos2nx/{(2n)^2-1}
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部分集合の書き方
前々から気になっていたのですが、部分集合の書き方の流儀に関する質問です。 日本では高校では部分集合は A ⊂ B と書くので、一般の数学書でもこれを採用されていることが多いと思いますが ところが英語圏の数学書では A ⊆ B の方が多いです。 #海外でも「A ⊂ B」の数学書は結構ありますが・・・相対的に少ないです。 流儀が2つあるのは仕方がないことかもしれませんが。混乱します。 数学の論文とか学会とかではどうしているのでしょうか？ 学会によって表記を決めているとか？ あるいはいちいち論文に流儀を明記する？
質問日時: 2024/12/20 09:38 質問者: tknakamuri カテゴリ: 数学
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上流工程のその上のそもそもスタートって一体何があるんですか？
上流工程のその上のそもそもスタートって一体何があるんですか？ システムを作る 具体的になんのシステムを作るというところからスタートするんですか？ 具体例をあげてください プログラミング
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a2^+2ab+4b2^が(a+b)2^+3b2^に何故なるのか教えてください
a2^+2ab+4b2^が(a+b)2^+3b2^に何故なるのか教えてください
質問日時: 2024/12/19 21:34 質問者: 受験生gdtvcdsf カテゴリ: 数学
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数学の質問です。 この蛍光ペンが引かれてる付近の、階比(?)型の数列についてですが、なぜn=>5とな
数学の質問です。 この蛍光ペンが引かれてる付近の、階比(?)型の数列についてですが、なぜn=>5となるのでしょうか？ n=>4からで大丈夫なはずだと思うんですけど。
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