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「多様体の基礎」松本幸夫先生著について
下記動画は、「多様体の基礎,東京大学出版会 (1988)」をテキストとして、解りやすい解説をされています。 この動画の「基礎数学I⑩ ベクトル場(後)」31分ぐらいから解説されています「群としての性質は行列指数関数の指数法則に従う」旨のことが、特に面白いと感じてます。 「多様体の基礎,東京大学出版会 (1988)」を買おうか否か、迷っています。 上記の行列指数関数の云々は、この本に記載されているのでしょうか? https://youtu.be/0gtNxLeQgfc?list=PLV0FVUV8gVBi4zW7hAqwCQYXnx6BDv2mT
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偏微分方程式の変数分離で「偏微分方程式をいくつかの常微分方程式の和に分けた時、ここの変数に対して微分
偏微分方程式の変数分離で「偏微分方程式をいくつかの常微分方程式の和に分けた時、ここの変数に対して微分方程式からは決定できない分離定数が現れることになる。 」というWikipediaの説明でこの分離定数とは何でしょうか?
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計算問題
X2乗+Y2乗=5 ① X+3Y=5 ② これをどう解いたら (x.y)=(2.1)(−1.2)になりますか?
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計算式の問題です。
①101.7÷(1+Y)⁴≒96.5804 このような計算式があります。 ②(1+Y)⁴≒1.0530になるのですが、自分にはその過程がわかりません。 また、①から②になる計算過程と最終的に Y≒0.0130になる計算過程を教えていただけると大変助かります。 よろしくお願いします。
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小数点以下の計算 0.03694ー0.03722= の計算の解答をお願いします。 この式を下記の上下
小数点以下の計算 0.03694ー0.03722= の計算の解答をお願いします。 この式を下記の上下に並べ替えると、 0.03694 ー0.03722 = 0.⁇⁇72 と考えられます。 つまり、 最終数値小数点以下5位は、 4ー2ですから、2の数値が解答数値に 表示されると認識しています。 なのに、何故? 計算器では 0.00028との解答が表示されるのでしようか? 数理的に解答頂ける事を期待します。
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1.3を分数に直すと10分の13になるのは、なんで???
1.3を分数に直すと10分の13になるのは、なんで???
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画像において、質問がございます。 ①,何のためにg(z)=(z-π/2)tan(z)を作ったのでしょ
画像において、質問がございます。 ①,何のためにg(z)=(z-π/2)tan(z)を作ったのでしょうか? g(z)=tan(z)/(z-1/2)^(n+1)ではなかったのでしょうか? ②,なぜ、g(z)=(z-π/2)tan(z)ではなく、g(z)=(z-π/2)tan(z)としたのでしょうか? ③,何のために有限確定値の値を求めたのでしょうか? ④,有限確定値の値がわかることで何がわかるのでしょうか? ⑤,有限確定値の値が1とわかりましたが、これにより何がわかったのでしょうか? ⑥,有限確定値の値が-1とわかりましたが、なぜそれによりa(-1)=-1となるのでしょうか? どうかよろしくお願い致します。 こちらは画像が載せてあるURLです。 https://imepic.jp/20240422/502940
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イプシロンエヌ論法についてですが、 写真の問題の青全部についてですが、なぜεの範囲を0<ε<2として
イプシロンエヌ論法についてですが、 写真の問題の青全部についてですが、なぜεの範囲を0<ε<2として考えてよいのでしょうか?確かに極限を求める上では写真にも書かれている通りεは限りなく0に近づけることからεの範囲を絞っても問題ないように思えるのですが、εの範囲を絞ることはイプシロンエヌ論法の定義の「任意(全て)のε>0に対して…」と書かれていることに矛盾するのでは?と思いました。なぜεの範囲を定めてよいのかの解説おねがいします。
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一時関数
18Lの水が入る水槽に、毎分0.6Lの割合で水を入れていく。いま、水槽に丁度6Lの水が入ったところである。次の問いに答えなさい。 (1) 今から5分後の水槽の水の量を求めなさい。 (2) 今から5/3分前の水槽の水の量を求めなさい。 ( 3) いまからx分後の水槽の量をyLとするとき、yをxの式で表しなさい。 また、xの変域、yの変域を求めなさい。 求め方を教えてください
質問日時: 2024/04/25 20:56 質問者: barbie1118 カテゴリ: 統計学
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分子生物
卒業要件単位とかがよくわからなくていらない授業履修登録してしまいました そしたらもう履修取り消せないて言われたんですけどどうすればいいですか?? 出席しなかったら落胆してGPA下がるともいます いま50/60位くらいなのでこれ以上下げたくないです
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BINGが間違えた、とっても簡単な算数の問題です、これを見て、どう思われますか。
BINGが間違えた、とっても簡単な算数の問題です、 質問、さいころを振ったら、3回続けて1が出ました、もう一回振って1か出る確率はいくつですか。 bingの答え、確率を計算してみましょう。まず、1つのサイコロを振って1が出る確率は1/6です。次に、3回続けて1が出る確率は(1/6) × (1/6) × (1/6) = 1/216です。したがって、もう一度サイコロを振って1が出る確率は、1 - 1/216 = 215/216です。 正解は1/6です。なぜなら、さいころを何回振ろうが、何の目が出ようが、その結果は次にさいころを振る事に影響しないからです、これが、いわゆる学習するAIの欠点だと思います。AIの出した答えを簡単に鵜吞みにしない方が良いと思いませんか。
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微分とは何か(2)
微分はある1点の傾きと習いました 3次関数の傾きは2次関数になるんですか? 何故3次関数を微分すると2次関数が出るんですか?
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数学の問題です
x+100ー101.19÷3÷101.19×100=0.79(%)の問題で、答えとしては≒1.20になるはずですが、自分が計算すると1.18になってしまいます。 計算過程は 100-101.19÷3÷101.19×100ー0.79の順に計算をしました。 間違い箇所を教えていただけると大変助かります。よろしくお願いします。
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いかにも作り話の男女関係性生活質問に
多数の回答が付くのはなんでですか。まじめに答えている人も多いのも不思議なんですが。
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「an=(n-1)/(n+1)のときlim[n→∞]an=1」となることをε-N論法を使って示せ。と
「an=(n-1)/(n+1)のときlim[n→∞]an=1」となることをε-N論法を使って示せ。という問題についてですが、写真の解説文の青線部の意味がわからないです。 なぜ「n≧Nとすれば|an-1|<εが成り立つ」ということが言えるのでしょうか?解説お願いします。
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これの極限値を求める問題で、 0≦|cosx|≦1であるからx>0のとき と書いてあったのですが、x
これの極限値を求める問題で、 0≦|cosx|≦1であるからx>0のとき と書いてあったのですが、x>0というのは書かないとダメなのでしょうか?
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過去に 「ii) f(z)=1/(z^2-1) r>2 C={z||z-1|=r} の時は ローラン
過去に 「ii) f(z)=1/(z^2-1) r>2 C={z||z-1|=r} の時は ローラン展開は f(z)=Σ_{n=-∞~∞}a(n)(z-1)^n a(n)={1/(2πi)}∫_{C}{f(z)/(z-1)^(n+1)}dz n≧-1 n+1≧0 g(z)=f(z)/(z-1)^(n+1) a(n)={1/(2πi)}∫_{C}g(z)dz |z-1|<rで z=1でn+2位の極 z=-1で1位の極 の2つの極を持つから 留数定理から a(n)=Res(g(z),-1)+Res(g(z),1) Res(g(z),-1) =lim_{z→-1}{1/(z-1)^(n+2)} =-1/2^(n+2) Res(g(z),1) ={1/(n+1)!}lim_{z→1}(d/dz)^(n+1){1/(z+1)} =-1/(-2)^(n+2) a(n)=1/(-2)^(n+2)-1/(-2)^(n+2)=0 ∴ a(n)=0」 とmtrajcp様から教えて頂いたのですが、 「Res(g(z),-1) =lim_{z→-1}{1/(z-1)^(n+2)} =-1/2^(n+2)」の 「-1/2^(n+2)」は「1/(-2)^(n+2)」とも置けるのでしょうか? どうかよろしくお願い致します。
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この写真のようにアンケートに対する答えが同じ人が多いとその分だけ文字が大きくなる アンケートの無料サ
この写真のようにアンケートに対する答えが同じ人が多いとその分だけ文字が大きくなる アンケートの無料サイトもしくはアプリを教えてください。
質問日時: 2024/04/23 19:03 質問者: theglimmerofafirefly カテゴリ: 統計学
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△ABCの辺BCの延長上の点Dを通る直線と辺AB, ACとの交点をそれぞれF, Eする。 (メネラウ
△ABCの辺BCの延長上の点Dを通る直線と辺AB, ACとの交点をそれぞれF, Eする。 (メネラウスの定理の図形) AB=6, Bc=3, CD=4, AC=5とする。 AE=a, AF=bとおくとき、次の問いに答えよ。ただし0<a<5, 0<b<6とする。 4点B, C, E, Fが同一円周上にあるとき、aの値を求めよ。 という問題の解答で 『メネラウスの定理と方べきの定理を使って a=0, 31/15 』 ここまでは分かるのですが、 その後が 『ここでb=5a/6だから、0<5a/6<6 ∴0<a<36/5 0<a<5とあわせて、0<a<5 よってa=31/15』 となっています。 a=0, 31/15 問題文より0<a<5だからa=31/15 ではダメなんでしょうか? この問題の場合適するaがないということはないと思うので、それでいいかと思ったのですが。
質問日時: 2024/04/23 17:47 質問者: makoto_ooba カテゴリ: 数学
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確率の問題 数学と実生活と
「100円を4枚を同時に投げ、4枚とも裏になる確率は?」というネット記事です。 https://trilltrill.jp/articles/3555874 確率では同じように見えるものでも別のものとして考える必要があるため、答えは1/16になる、という解説です。 確かに高校の数学で習ったなあという記憶はありますし、学問的にはそういう決まりなのはわかります。 が、数学の世界でなければ「見た目が全く同じものでも区別すること」という注釈がない限り、100円玉を区別することはないと思います。 「発行年がそれぞれ違う100円を4枚を同時に投げ、一番古いコインだけが裏になる確率は?」ときかれたら確率は1/16ですが、 「100円を4枚を同時に投げ、4枚とも裏になる確率は?」ときかれたら 全て表、全て裏、1枚が表、2枚が表、3枚が表 の5パターンで、確率は1/5という答えで合ってますか?
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返信の続きはありますか
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13792043.html で返信の続きはありますか。 >残念ながら「~というように1対1に対応させられる」と「~が自然数の部分集合と実数の1対1対応の表」とは, 日本語として全く意味が違う. これは理解してるよね? いいえまったく理解できません。 「(全は省略)自然数の部分集合の集合と実数はどうやって1対1に対応させるのでしょうか。 () → 4.646104… (1,2,3…) → 9.563623… (1) → 3.432335… (1,2) → 0.222555… ・ ・ ・ じゃだめなわけでしょ。」という質問に「どこの誰が自然数の部分集合と実数は () → 4.646104… (1,2,3…) → 9.563623… (1) → 3.432335… (1,2) → 0.222555… ・ ・ ・ というように対応させられないって書いてるの? 具体的に, どこで誰がそう書いているのか, きちんと指摘してよ.」と言われたら普通は 「自然数の部分集合と実数は () → 4.646104… (1,2,3…) → 9.563623… (1) → 3.432335… (1,2) → 0.222555… ・ ・ ・ 『というように1対1に対応させられる』よ。そして『これが自然数の部分集合と実数の1対1対応の表』だよ」と言っていると受け取るとは思いませんか。 ちなみに、自然数と自然数の部分集合は1対1に対応させられないというのは一応理解しました。 1=()=0.000… 2=(1,2,3…)=0.111… 3=(1)=0.1000… 4=(2)=0.01000… 5=(1,2)=0.11000… 6=(3)=0.001000… … としたときに、例えば0.101111…と対応する(1,3,4,5,6…)や、0.010111…と対応する(2,4,5,6…)という自然数の部分集合は表に存在しないということですね。 自然数の部分集合と1以上の実数(二進数)を含めたすべての実数を対応させる方法はわかりませんが、難しいとのことなので、聞いてもわからないでしょうからこれはいいです。
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30分の動画を2倍速で見たら、30÷2=15分になるのは分かるのですが、倍がついてるのに何故掛け算じ
30分の動画を2倍速で見たら、30÷2=15分になるのは分かるのですが、倍がついてるのに何故掛け算じゃ無くて、割り算になるのか教えて下さい。
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数学Aについて、4でも6でも割り切れないという日本語を、数式に表すことができませんでした。 200〜
数学Aについて、4でも6でも割り切れないという日本語を、数式に表すことができませんでした。 200〜500までの自然数について、4でも6でも割り切れないものは何個か。 301-101=200 が答えです。 答えの導き方やドモルガンを使うこともよく分かりました。 しかし、解説には4でも6でもない= ¬4∩ ¬6(∩にバーはない)と表されています。 では、これに∩にバーがある時は、どんな日本語になるのでしょうか? イメージでは、 4でも6でもない=∩にバーあり。つまり2つの円が重なり合うとこ以外でした。。。 よろしくお願いします。
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こちらの式はtan(z)のローラン展開の式です。 tan(z) =a(-1)/(θ-π/2)+a(0
こちらの式はtan(z)のローラン展開の式です。 tan(z) =a(-1)/(θ-π/2)+a(0)+a(1)(θ-π/2)+a(2)(θ-π/2)^2+a(3)(θ-π/2)^3+... =-1/(θ-π/2)+(1/3)×(θ-π/2)+0+... この式のa(-1),a(0),a(1),a(-2)の値を画像の青い下線部のa(n)の式を使い求めたいのですが、 青い下線部のa(n)の式を使いa(-1),a(0),a(1),a(-2)の値を求めるまでを教えて頂けないでしょうか? 赤い下線部g(z)はtan(z)/(z-π/2)^(n+1)です。
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ADHD
あたまよくなりたいからにぼし持ってるんですけど ほんとに味とか嫌いで全然食べません 薬だと思って食べるしかないですか?
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ランダム出力の数値をコントロールし期待値50%、期待値200%になるロジックを作れません
確率学の科目で以下の課題を出されました。 -100から+100までの数値がランダムに出力されます。 その出力された数値をコントロールし期待値50%、期待値200%になるロジックを考案せよ。 期待値50%とはマイナス値の総和がプラス値の総和の2倍、期待値200%とはプラス値の総和がマイナス値の総和の2倍になる事である。 多くのロジックをプログラミングして検証しましたが、いずれも期待値は100%前後になり求められた期待値のロジックを作れません。 課題の提出期限が迫り焦っています。 期待値50%、期待値200%になるロジックてどうすれば作れるのか教えて下さい。
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連続的ポストごめんなさい
2番からはどうやってやるんですか? 行列の分割の行列式 detAdet(D-CA-1B) みたいなのを使うかなと思いましたけどそれでも煩雑でわかりません
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2022年 東京理科大 難易度判定
以下問題一部抜粋 1から12までの番号が1つずつ書かれた同じ大きさの12個の球が入った袋がある. この袋の中から球を1つ取り出し,球に書かれた番号を調べて球を元に戻す試行をTとする.いま,数直線上の原点に点Pがある.1回Tを行い,取り出した球の番号が素数のときは,点Pを正の方向に2だけ移動させ,それ以外のときは,Pを正の方向に1だけ移動させる.n回目(n=1,2,3,…)のTが終わったときの点Pの座標をx[n]とし,x[1],x[2],x[3],…の中にnが含まれる確率をp[n]とする. またx[0]=0,p[0]=1とする. (ここまで) このときのp[n]とp[n+1]の関係式を求めるものですが,自身としては標準的な問題とは思います. しかし「nとn+1を同時に踏まないことはない」には気づいたものの「nを踏まないなら必ずn+1を踏む」に発想が至らず複数パターンを考えかえってややこしくなり受付期間内での回答に至りませんでした.(赤本の解説を精査してようやく気付いた) そこで意見募集になりますが,この関係式はすんなり出るものですか?(気づく人はすぐ気づくのかもですが)
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できた
50分で全部できました。 でもあってるかわかりません Bは私は (5 -1 1 -1 3 -1 1 -1 3) とかいう対称行列になりました また最後は VもWもUでよくないですか??
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至急です!! 高校化学の問題がわからないので助けてください! 問題 質量数12の炭素原子12Cの相対
至急です!! 高校化学の問題がわからないので助けてください! 問題 質量数12の炭素原子12Cの相対質量を12として次の各問いに答えよ。 (1) マグネシウム原子Mgの相対質量は24である。 Mg1個の質量は12C1個の質量の何倍か。 ただし、有効数字2桁で答えよ。 よろしくお願い致します!!
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背景は何
3番までできました (10)Mi-1(12) だと思いますそしてそのつぎは 1であってますか? なんか何してるかよくわからない問題
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逆三角関数の方程式の問題です。解いたらこうなりましたが、本には、解なしと書かれていました。僕が作った
逆三角関数の方程式の問題です。解いたらこうなりましたが、本には、解なしと書かれていました。僕が作ったこの解答のどこが違うのでしょうか?
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数学のリアリティ
素数判定の方法について検討していた時、数学のリアリティと現実でのリアリティの線引きについて疑問が起こりました。具体的には次のことです。 「二つの容器があり、その容量は任意に設定できる。そして、容器には1ℓのところだけは目盛が付いている。今、nℓの水が用意され、そのnが素数値であるかどうかを判定したいとする。ただし、nは3以上の奇数値とする。 そこで、二つの容器の内、一方を容量nℓとし、もう一方を3ℓとして、その3ℓの容器に水を満杯にして、nℓの容器に全部注ぐ。何回か繰り返して、nℓ容器が一杯になったら中の水を捨てる。まだ3ℓ容器に水が残っていたら、その水を注いで再び同じことを繰り返す。最後に0ℓつまり全部注げてしまうか、それとも、1ℓだけ残っていれば、この段階はこれで終了。1ℓ残った場合は次に進む。次に、5ℓに容量を変えて、再び、同じ操作を繰り返す。これをnℓまでの素数全てについて行う。どの素数値容量でも最後に1ℓが残るのであれば、nは素数と判定できる。もちろん、途中で、0ℓになる値の容量があれば、そこで終了してかまわない。その場合、nは合成数と判定できる。これら全操作にかかるステップ数は、概ね、nlognのオーダーとできる」 上記の方法より、より効率の良い操作方法はあるでしょうし、操作のステップ数をどう捉えるかによってもその数は変わってくるでしょうが、多項式時間内での判定方法とは出来るでしょう。 やった!新しい素数判定法を見付けたぞ!と喜んだのも束の間(約3秒間)、すぐに問題点に気付かざるを得ませんでした。(問題点だけでなく、とっくに思い付かれていて、その非現実性からすぐに放り出されているかも知れませんが) まず、素数は無数にあるのだし、いくらでも巨大な素数を判定しなければならなくなる、ということです。2桁程度なら何とかなるでしょうが、数十桁や数百桁のℓ数となるとどうか?そんな大量の水をどこから調達して来ればよいのか?仮にあったとして、それをどうやって一か所に集めるのか?さらに大量というのさえ愚かしいほどの水が集まれば、それだけで、重力崩壊を起こして、途中で核融合爆発すら起こるかもしれない。もっとあります。その水を注いだり、捨てたりする時間です。何とか我慢できる時間内にそんな膨大な水の移動を行うとすると、ひょっとして超光速で運動させなければならないかもしれない。いや、きっとそうなる。それは相対論から禁止されているし、それすらも何とかできるとして(随分、無理な何とかですが)水にだって粘性や摩擦はあるから、移動の際も容器の壁や底に幾分かは水が残ってしまうでしょう。これを避けるためには液体ヘリウムのような超流動体にする必要があるが、極低温にしないと大量に蒸発していくから正確な測定は無理となる。 ℓ単位にするからこんな問題が起こるのだとして、㎖とかμℓ、さらにナノℓとかピコℓにすることも考えられるかもしれませんが、そこまで来ると、そろそろ水分子の大きさを考慮しなければならなくなるでしょう。すると、連続な流体として扱えなくなってしまうし、先にも述べたように、数滴でも容器に残れば、それだけで判定結果は信用できないものになってしまいます。 しかし、純粋に数学の問題として扱うなら、これらの物理上の問題は全部無視できる。超光速も、重力崩壊の問題もないものとして扱うことが一応はできるでしょう。そこで、数学のリアリティと現実の物理的リアリティのバランスをどう取ればよいのか、という疑問が出てくるのです。 素数判定は、実際に計算機を使って判定することが重要というより、まさにそれそのものだともいえるから、物理的に実行できねば意味がないともいえる。 どう考えればよいでしょうか?数学における様々なテクニック、例えば、無限に飛ばすとか0への極限をとるといった操作は、物理的に可能かどうかは、一先ず置いておくでしょう(物理学に応用する際には、近似をとることになるのでしょうが…)。素数判定においても、そのように考えてよいのでしょうか?それとも、現実に可能であるかどうかが必須ということでしょうか?これは素数判定に限らず、他にも現実に可能かということが大事というより必要な場面が数学の世界内にもあるということになるでしょうか?
質問日時: 2024/04/21 13:42 質問者: wonderlasting カテゴリ: 数学
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eの偏微分
∂(e^xy)/∂x=ye^xy はどうしてyが前に出るんですか 微分しても計算結果は変わらないのがeではないのですか
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GMARCHや関関同立でマーク式が多い大学はどこですか?
GMARCHや関関同立でマーク式が多い大学はどこですか?
質問日時: 2024/04/21 13:09 質問者: Jus.Bieber カテゴリ: システム科学
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2024.4.7 03:42の質問に対する2024.4.13 10:50の回答の画像より、 tan(
2024.4.7 03:42の質問に対する2024.4.13 10:50の回答の画像より、 tan(z)のローラン展開に関しては、 n≧-1の時のみa(n)の式が存在するので、 画像のローラン展開の公式より、 tan(z) =a(-1)/(θ-π/2)+a(0)(θ-π/2)+a(1)(θ-π/2)^2+a(2)(θ-π/2)^3+... =-1/(θ-π/2)+(1/3)×(θ-π/2)^2+0+... となるわけですね。 どうかよろしくお願い致します。
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方程式の計算について
(0.25×135.5)+(0.4× X )=89.1120 X≒138.09になる方程式の計算順序を教えていただけると助かります。 よろしくお願いします。 私の考えでは 0.25×135.5=33.875 33.875+0.4X=89.1120 33.875+X=89.1120÷0.4 33.875+X=222.78 X=222.78ー33.875 X=188.905 になってしまいます。 すみませんが、ご教示願います。
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計算式の計算順序について
74571.22+74571.22×3.6%×6÷12×0.8≒75645.05 になるはずですが、どうも計算していてもこの答えになりません。 計算順序について教えていただけると大変助かります。よろしくお願いいたします。
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f(x,y)=c(定数)のとき、dy/dxを求めよという問題です。最後の答えのところで、分母がfをy
f(x,y)=c(定数)のとき、dy/dxを求めよという問題です。最後の答えのところで、分母がfをyで偏微分したものになってますが、定数関数をyで偏微分したら、0になりますよね?それでも分母にあっていいのか疑問です。よろしくお願いします。
質問日時: 2024/04/21 00:11 質問者: ghijkllkjihg カテゴリ: 数学
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少数の問題を解いていて 76.53÷3.8=20あまり0.53 3.8×20+0.53=76.53
少数の問題を解いていて 76.53÷3.8=20あまり0.53 3.8×20+0.53=76.53 の問題だけ解けず、答えを見ても何故そうなるのかが解りませんでした。 算数得意な方何故この様な答えになるのか、IQ低くても解る様に教えてほしいです。
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これオーバーフロー
逆じゃないですか? l + (r - l) // 2 にしてたらなおされたれんですけど、逆になりませんか?? バイナリーサーち google gemini
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通分って3つまでしか出来ないのですか?中学 数学です4つの分数がある問題なのですが、答えでは通分が3
通分って3つまでしか出来ないのですか?中学 数学です4つの分数がある問題なのですが、答えでは通分が3つしかされてなくて最後はされていませんでした。
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tan67.5を求めよという問題で tan^2θとなっているところ、2tanθではないのでしょうか?
tan67.5を求めよという問題で tan^2θとなっているところ、2tanθではないのでしょうか?
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統計学に詳しい方助けてください
大学での学びに関する積極性という概念変数を測定するための測定変数を考えろと言う問題が分かりません。教えてください
質問日時: 2024/04/19 18:04 質問者: 恋愛相談お願いします カテゴリ: 統計学
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イケメンに生まれる確率と、金持ちになる確率って、どっちの方が低いですか?
イケメンに生まれる確率と、金持ちになる確率って、どっちの方が低いですか?
質問日時: 2024/04/19 17:15 質問者: masakuzukaiji カテゴリ: 統計学
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全然わからないので質問する資格がないかもですが
前回の質問 https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13787745.html で、 「『2^N と R の間の全単射』はイメージ的にはとても簡単. 単に『0 と 1 の間の実数』の, 2進小数を持ち出せばいい.」 「自然数の部分集合と実数は対応させられないとはいっていません 自然数の部分集合 Sに対して f(S)=Σ{n∈S}1/2^n と対応させられるのです f(φ)=0 f(N)=0.111…=1(2進数) f({1})=0.1,(2進数) f({2})=0.01,(2進数) f({1,2})=0.11,(2進数) f({3})=0.001,(2進数) f({1,3})=0.101,(2進数) … と対応できるのです この対応f は β(N)から[0,1]=(0~1までの全ての実数)へ対応しているのです」 との回答を頂いたのですが、 f(φ)=0 f(N)=0.111…=1(2進数) f({1})=0.1,(2進数) f({2})=0.01,(2進数) f({1,2})=0.11,(2進数) f({3})=0.001,(2進数) f({1,3})=0.101,(2進数) … の左が自然数の部分集合で右が実数(0~1までの?)なら、 1→f(φ)=0 2→f(N)=0.111…=1(2進数) 3→f({1})=0.1,(2進数) 4→f({2})=0.01,(2進数) 5→f({1,2})=0.11,(2進数) 6→f({3})=0.001,(2進数) 7→f({1,3})=0.101,(2進数) … というわけにはいかないのですか? あと、 「どこの誰が 自然数の部分集合と実数は () → 4.646104… (1,2,3…) → 9.563623… (1) → 3.432335… (1,2) → 0.222555… ・ ・ ・ というように対応させられない って書いてるの? 具体的に, どこで誰がそう書いているのか, きちんと指摘してよ.」 という回答を頂いたのですが、ということはつまりこれが自然数の部分集合と実数の1対1対応の表なのですか?
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