A 回答 (6件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.6
- 回答日時:
「一直線になる時刻の求め方はわかる」のなら、
重なる時刻も 計算できますよね。
他の回答にもある様に 長針は 1時間に1周 ですから 360° 進みます。
短針は 1時間に 長針の 1/12 で 30° 進みます。
細かい計算になりますから 1分間に 進む角度で 考えます。
つまり 長針は 1分間に 6°、短針のそれは 0.5° になります。
従って 長針と短針は 1分間に 5.5° 速さに差がある訳です。
(言い換えると 長針と短針は 1分間に 5.5°づつ 差が広がっていく。)
9時 丁度には 長針と短針は 90° 離れています。
これが、一直線になると言う事は 180° になる訳です。
つまり 長針は短針より 90° 多く進めばよいことになります。
「重なる」と言う事は 一直線から 更に 180° 進むことですから、
一直線になった時の 3倍 の時間になる筈です。
(勿論 長針は短針を 270° 追いかける の計算でも 良いです。)
No.5
- 回答日時:
長針は
9時0°の位置から
x分
に
360(x/60)=6x °回転する
短針は
9時270°の位置から
x分
に
30(x/60)=x/2 °回転し
270+x/2°
の位置になる
長針と短針が一直線になる時は
6x+180=270+x/2
6x-x/2=270-180
6x-x/2=90
12x-x=180
11x=180
x=180/11分
長針と短針が重なる時は
6x=270+x/2
6x-x/2=270
12x-x=540
11x=540
x=540/11分
時間差は
540/11-180/11
=360/11
=32+8/11
=32分43+7/11秒
No.4
- 回答日時:
#1 さん、#2 さんのように、「重なる時刻」を求めなくとも、「時間差」は求まります。
ただ、感覚的に「時刻」を求めた方が分かりやすいので、時刻も求めてみましょう。
>9時と10時の間で、長針と短針が一直線になる時刻
おおよそで、9時15分~9時20分の間だということは分かりますよね。
>(その後に)長針と短針が(はじめて)重なる時刻
おおよそで、9時45分~9時50分の間だということは分かりますよね。
そういった「おおよその値」を予想した上で、「詳細を求める計算式」を作ってそれを解けばよいです。
何にもないところから、万能な「美しい方程式」を立てようとすると難しいですから。
>その後の重なる時刻が分かりません。
上に書いたように、
9時45分~9時50分の間
で長針・短針が重なる条件を立式すればよいです。
長針は1分間に 1/60 回転(角度で 6°)、短針は1分間に1回転の 1/12 (1時間)の 1/60 つまり
360° × (1/12) × (1/60) = 0.5°
だけ進みます。
これが分かれば「9時 X 分」に長針・短針が重なるとすれば、「9時」の角度からカウントして
短針:X 分だけ進むので、そのときの「0 分(12時)」からの角度は
6X °
長針:「9時」の位置(12時の位置から 270°)からスタートして、X 分だけ進むので、その「12時」からの角度は
270° + 0.5X °
この2つが等しくなるのは
6X = 270 + 0.5X
→ 5.5X = 270
→ X = 270/5.5 = 540/11 (分) = 49.090909・・・
≒ 49分 5秒
時間差を求めるのは、概算の小数にせずに
9時 49分 と (1/11)分
として計算した方がよいのでしょうね。
No.3
- 回答日時:
長針は1時間に360度、短針は1時間に30度動く。
9時では270度の角度差があるから、それが180度まで縮まるのに
(270-180)/(360-30)=90/330=3/11 時間
0度まで縮まるのに
(270-0)/(360-30)=270/330=9/11 時間
時刻差=9/11 - 3/11 =6/11 時間≒32分43秒
No.2
- 回答日時:
重なる時刻を求めなくても、この問題解けますよ
長針と短針の回転速度の差に注目したらいかが?
一直線から重なるまでは180度の角度差の変化がある
長針の角速度は360度/1時間
短針の角速度は360度/12時間
これだけの情報があれば計算できますよね
No.1
- 回答日時:
寝起きに辛い質問、誰か正確に答えて、デジタルでいいなら。
9時から直線に並ぶのは9時16分(デジタル)
重なるのは9時49分(デジタル)
アナログだあろ秒の計算を入れるからもっと細かくなる
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- その他(趣味・アウトドア・車) クォーツ時計の短針のズレ 4 2023/01/07 21:21
- 時計・電卓・電子辞書 腕時計、秒針の音がするのは安物の時計だからでしょうか。秒針の音がしない腕時計の選び方 7 2024/12/04 22:19
- アクセサリ・腕時計 腕時計はアナログ派という方に質問です。 5 2024/12/14 11:31
- 人類学・考古学 中世の機械時計には、短針一本のみの時計が多く、秒針はおろか長針がないものも存在したらしいことが知られ 4 2023/06/20 11:07
- 釣り 鯉釣りをやっていますとアメリカナマズばかりかかってしまい、針を飲まれてしまうことが沢山あります。外す 3 2023/09/11 12:56
- バイク車検・修理・メンテナンス レッツII 2スト原付 イグニッションコイルの一次側 2 2024/03/15 18:49
- 医療 実習中の歯科衛生学生です。 持針器の針、縫合糸の付け方について質問です。 持針器に針をつける時の持針 1 2023/04/08 00:35
- クラフト・工作 ニットの裾ゴム編みスリット・片袋編み(ハーフミラノリブ?)を手編みでできないでしょうか 1 2023/02/12 02:54
- 時計・電卓・電子辞書 針式の電波掛時計の秒針速度が、正常な一秒運針よりも遥かに速い速度で、ぐるぐる回っているとき、電波時計 8 2024/06/27 21:26
- 物理学 大学入試物理の問題です 2 2023/11/20 22:45
おすすめ情報
- ・「みんな教えて! 選手権!!」開催のお知らせ
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・【選手権お題その2】この漫画の2コマ目を考えてください
- ・2024年に成し遂げたこと
- ・3分あったら何をしますか?
- ・何歳が一番楽しかった?
- ・治せない「クセ」を教えてください
- ・【大喜利】看板の文字を埋めてください
- ・【大喜利】【投稿~12/17】 ありそうだけど絶対に無いことわざ
- ・【選手権お題その1】これってもしかして自分だけかもしれないな…と思うあるあるを教えてください
- ・【穴埋めお題】恐竜の新説
- ・我がまちの「給食」自慢を聞かせてっ!
- ・冬の健康法を教えて!
- ・一番好きな「クリスマスソング」は?
- ・集合写真、どこに映る?
- ・自分の通っていた小学校のあるある
- ・フォントについて教えてください!
- ・これが怖いの自分だけ?というものありますか?
- ・スマホに会話を聞かれているな!?と思ったことありますか?
- ・それもChatGPT!?と驚いた使用方法を教えてください
- ・見学に行くとしたら【天国】と【地獄】どっち?
- ・これまでで一番「情けなかったとき」はいつですか?
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・あなたの「必」の書き順を教えてください
- ・10代と話して驚いたこと
- ・14歳の自分に衝撃の事実を告げてください
- ・人生最悪の忘れ物
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・都道府県穴埋めゲーム
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
添付した画像の上記のコメント...
-
問2なのですが、黄色い線から青...
-
8人の人がいて、どの2人も仲が...
-
関数等式の問題です。
-
小学1年生とか2年生に、「1+1っ...
-
数学から見たメビウスの輪
-
「0⁰再び」について
-
数学の問題です。 9時と10時の...
-
日本の税金、1億人×1円=1億円...
-
xを含む割り算
-
a2^+2ab+4b2^が(a+b)2^+3b2^に...
-
熱伝導拡散方程式で ∂u/∂t=k∂^2...
-
三次関数y=f(x)では、f'(x)=0の...
-
線型代数_1次変換の行列表示に...
-
平均値の出し方を教えてくださ...
-
境界条件u(0、t)=0、u(2、t)=0 初...
-
exp(x)の微分が
-
反転円に直交する円は反転によ...
-
区間[-π、π]で定義された関数f(...
-
部分集合の書き方
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
中高で数学をやる意義は? と聞...
-
f(x)=sin3x (0,π/6]のフーリエ...
-
√1って|1|もしくは±1ですよね?
-
素数発見の新記録 実用面で何か...
-
大学数学の問題です |r=(x,y,z)...
-
矛盾法
-
2+3×5=はどうやってときますか...
-
f(x)=f(x²)はどんなグラフにな...
-
a,bは0でない整数。a²/b³➡a/bを...
-
nを2以上の偶数とする。このと...
-
和の公式
-
ここでいうスカラーとはなにを...
-
600wで3分ってことは500wで何分...
-
整数じゃない数字を教えてください
-
時間の計算について 37時間23分...
-
サイコロの確率の問題です! サ...
-
1²+1²=は何ですか?
-
数学、三角関数の問題です。 原...
-
以下の原稿(プレプリント)の...
-
写真の問題の解説にある「a≦bと...
おすすめ情報