三角関数の「ネーミング」について 私は高1で三角関数を習いましたが、その時に「なんでこの名前にしたの

三角関数の「ネーミング」について

私は高1で三角関数を習いましたが、その時に「なんでこの名前にしたのか」と疑問に思いました。

サイン(sin)、コサイン(cos)、タンジェント(tan)が言わば基本の形で、それぞれの逆数をコセカント(cosec)、セカント(sec)、コタンジェント(cot)と名付けていましたが、コサインと名付けられた関数をセカントと名付け、そしてそれぞれの逆数をコサイン、コセカント、コタンジェントと名付ければ語呂も良くていいのに、と思ったものでした。

三角関数の名前が私の書いたようなものでなく現行のものになった理由は何でしょうか。

No.5 ベストアンサー 回答者： sorewasennsei 回答日時： 2025/02/05 13:58

あなたが先に生まれていなかったからでしょう。

インドではこの対辺 (弦の半分) の長さをjya と呼び、それがアラビア世界では翻字されてjaib　と呼ばれました。この音はアラビア語で「入江」を意味しますので、12世紀にラテン語に翻訳された時、「入江」のラテン語「sinus」が使われました。以下より
https://www.ndl.go.jp/math/s1/c8.html#header

この回答へのお礼

「ネーミング自体が後付け」と言う事のようですね。ありがとうございます。

お礼日時：2025/02/05 14:16

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2025/02/05 13:25

命名の由来なんて、歴史のなりゆきですから、

理屈を言ってもしょうがないんですけどね。

sec と cosec がなぜ逆じゃないのかといえば、
古代に数学が工学の中から生まれてきた過程で
今の sec のほうが cosec よりよく使われていた
という事情があったのでしょう。
https://manabitimes.jp/math/818

sin も、元々は今の 2sin(θ/2) にあたる関数で、
cos とともに使われるようになってゆく過程で
今の sin に変わっていったという事情があったようです。

この回答へのお礼

端的に言えば「コサインがなぜセカントと名付けられなかったのか」と言う質問が主なので「逆」と思えるのはその二つだけではありません。

お礼日時：2025/02/05 14:18

No.3 回答者： chopper0127 回答日時： 2025/02/05 13:19

先に回答したものが

画像審査中

かつ

求められている回答は以下だと感じたので、捕捉です

それぞれの基本型が先に定義されて、
先頭にco-cを末尾に
とつけることにした
だけでしょう

語呂も
覚え方も
後づけです

この回答へのお礼

「それぞれの基本形が」云々は高校当時からそう思っていましたが、そうなっていない(基本形のはずのコサインが「サインからのネーミング」になっている)ようにしか見えないので質問した次第です。

お礼日時：2025/02/05 18:43

No.2 回答者： ssawatake 回答日時： 2025/02/05 13:12

sin：sinusoidから、曲がり、湾曲、湾の意味。

cos：co-sin、sinを補足的・補完的の意味。
tan：tangen、接してるという意味

これ等は三角関数の定義に遡れば意味が解る。
日本語の方が端的に定義を表している。
sin：正弦=弧の側の弦
cos：余弦=弧の残った側の弦
tan：正接=弧の側の接線

中高では三角関数の定義自体を教えていないから無理は無い。
直角3角形とか円の座標とかは、定義から導き出された帰結。

帰結を定義の様に教えてしまってる。

この回答へのお礼

三角関数の定義は高校で習いましたし、大学でも同じ定義を用いていました。

お礼日時：2025/02/05 14:10

No.1 回答者： chopper0127 回答日時： 2025/02/05 12:29

アルファベットの書き方に対応しているのです

数学は自然でやさしいアイデアの賜物です

詳しくは引用元を参照してください
https://integraldx.info/sin-cos-tan-81

この回答へのお礼

これはあくまでも「出来上がった関数の覚え方」ですよね。そうなった理由を質問しているわけです。

お礼日時：2025/02/05 14:08