新幹線が最高速度に到達するまでの時間と、それに要する距離を教えてください。 東海道新幹線 最高速度2

新幹線が最高速度に到達するまでの時間と、それに要する距離を教えてください。

東海道新幹線
最高速度285km/h、使用される車両はN700Sで、起動加速度は2.6km/h/s

東北新幹線
最高速度320km/h、使用される車両はE5系で、起動加速度は1.71km/h/s

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2025/04/14 10:39

時間を秒に変換しないと面倒そう。

中間の計算結果は余裕をみて5桁とすると

285 km/h = 285 ・ 1000 m / 3600 s = 79.166 m/s

2.6km/h/s という書き方は単位の書き方としては
違反(/を2回以上使ってはいけない）なので
意味は分かりますが

2.6km/(h・s)

と書くべき

2.6 km/(h・s) = 2.6 ・1000 m / (3600 s ・ s) = 0.72222 m/s^2

最高速度への到達時間 = 最高速度/加速度 =
79.166 / 0.72222 = 109.61 s
距離 =(1/2)加速度・到達時間^2 = (1/2)× 0.72222×109.61^2
= 4338.5 m

有効数字は２桁くらいだから、まるめて

到達時間 = 1.1 ×10^2 s
距離=4.3 × 10^3 m

東北新幹線の計算も同様だけら省略。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2025/04/13 15:41

高校物理で習う公式で計算してください。

実際の新幹線はそれとは異なると思いますが、現実のパラメーターが分からない限り、きちんとした計算はできません。

高校物理の公式
・加速度：a（一定）
・速度：v(t) = v0 + at
・変位：x(t) = v0･t + (1/2)at^2

静止状態からのスタートであれば v0 = 0 で、t は軌道からの経過時間で
・加速度：a（一定）　　　①
・速度：v(t) = at　　　　②
・変位：x(t) = (1/2)at^2　　　③

＞東海道新幹線
＞起動加速度は2.6km/h/s

意味が分かりませんが
　2.6 [km/h] ≒ 0.722 [m/s]
なので
「起動加速度は 0.722 m/s^2」
ということなのでしょうね。
つまり、①が
　a = 0.722 [m/s^2]

これを使って、速度は②より
　v(t) = 0.722t [m/s]

これが、速度 285 [km/h] ≒ 79.2 [m/s] になる時間 T は
　79.2 = 0.722T
より
　T ≒ 110 [s]

その間に走る距離は、③より
　x(T) = (1/2) * 0.722 * 110^2 ≒ 4400 [m] = 4.4 [km]

＞東北新幹線
＞起動加速度は1.71km/h/s

これも
　1.71 [km/h] = 0.475 [m/s]
なので
「起動加速度は 0.475 m/s^2」
ということなのでしょうね。
つまり、①が
　a = 0.475 [m/s^2]

これを使って、速度は②より
　v(t) = 0.475t [m/s]

これが、速度 320 [km/h] ≒ 88.9 [m/s] になる時間 T は
　88.9 = 0.475T
より
　T ≒ 187 [s]

その間に走る距離は、③より
　x(T) = (1/2) * 0.475 * 187^2 ≒ 8300 [m] = 8.3 [km]

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2025/04/13 15:41

加速度2.6km/h/sの車両が

285km/hに到達するまでの時間は

285/2.6≒109.6秒≒1分50秒

で,それに要する距離は

(2600/3600)(285000/2600)^2/2
=(285000)^2/(3600*2600*2)
=(2850^2)/(36*26*2)
=(475^2)/(26*2)
=225625/52
≒4339m
≒4.3km

加速度1.71km/h/sの車両が
320km/hに到達するまでの時間は

320/1.71≒187秒≒3分7秒

で,それに要する距離は

(1710/3600)(320000/1710)^2/2
=(320000)^2/(3600*1710*2)
=(32*3200000)/(36*171*2)
=(4*3200000)/(9*171)
=12800000/1539
≒8317m
≒8.3km

No.1 回答者： mukaiyamo 回答日時： 2025/04/13 14:55

＞最高速度285km/h、使用される車両はN700Sで、起動加速度は2.6km/h/s…

０から最高速まで一定の加速で、直線上に加速するものと仮定すれば、
・285km/h ÷ 2.6km/h/s = 109.6秒
・285km/h ÷ 2 × 109.6秒 ÷ 3,600 × 1,000 = 4.354km

ただし、実際には高速になるにつれて加速度は落ちていきますから、このとおりにはなりません。
もっと長く掛かります。
また、線路の勾配と曲線半径も関係してきます。

＞東北新幹線…

上記にならって計算してみてください。