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一端をピンで固定した棒を倒した時の最大衝撃力(ピーク衝撃力)を計算したいのですが、自分で調べてみたら短い時間にかかる衝撃力(撃力)は力積から求める事がわかりました。

ですが衝撃力の単位がわからず困っています。
力なのでNであったり、力積のN・sであったり、Gであったり・・・

Gというのは重力加速度9.8m/s^2を1Gと定義したものですよね?
つまりただの加速度ですよね?

衝撃力(撃力)の単位は何故バラバラなのでしょうか?
どれが正しい単位なのでしょうか?
またN→GやG→Nの変換はどのように計算すればよろしいでしょうか?

よろしくお願いいたします。

A 回答 (7件)

 衝撃力という言葉は自分で定義して使うべきでしょうね。

物理学では特に合意された単語ではありません。つまり、説明抜きに言っても通じません。

 撃力は物理学でよく使われます。基本的には力積(一番単純には「力×時間」)です。これは、運動量の差と等しい。

 しかし、その物理学的現象にかかる時間(緩和時間とも呼ばれます)が短すぎるので(トートロジーですが、だから撃力と呼ばれている)、撃力の前後の運動量の差から力積を計算で推定します。

 それでも撃力の過程を考察するなら、その定義に立ち返り、力と時間だということになります。力の積分になりますが、力が一定とすれば、単純に経過時間を掛ければいいわけです。

 基本となる式は、ニュートン力学の基本式F=maです。これが力。N(ニュートン)は基本単位を複数使って作られる組立単位で、よく使われるMKS単位系で言えば、kg・m/s^2の基本単位を持ちます。重さの単位でもあり、1kg重≒9.8Nです(重力の強さは地球の場所ごとで異なるので、厳密に=にできない)。

 力が一定であれば、それに秒での時間を掛ければいいことになります。力が一定でなければ、力を時間で定積分することになります。

 そのいう理解を前提として、たとえば衝撃力という言葉を定義して使えばいいわけです。逆に言えば、あらかじめ定義を示さないで「衝撃力は」と言ってしまうと、通じません。
 よく「パンチ力1トンの破壊力」などと言ったりしますが、物理学的には意味不明です。これは作用する面積も示していないし、1000万分の1秒なら、蚊が刺したほうが破壊力あるんじゃないでしょうか。

 あ、そうか。書いていて思い出しました。もし力が「単位面積当たり表示」なら、作用する面積も必要ですね。釘や針が容易に硬いものを貫通できるのは、とがっているからです。

 以前、レコードがあったころ(今でも好事家は持っていますが)、「針先には3トンの力が掛かっています」なんて説明をしていたようです。1cm^3あたりだったか、1m^3あたりだったか忘れましたが。

 その撃力が働いている間の力でもいいし(たとえばN:ニュートン)、運動エネルギー=仕事でもいいし(たとえばJ:ジュール)、仕事率(たとえばW:ワット)でもいいし、加速度でもわけです。もちろん撃力そのままに、力積(N・s)でもOKです。

>またN→GやG→Nの変換はどのように計算すればよろしいでしょうか?

 F=maという基本式から、単位に気を付けて計算すればいいです。

この回答への補足

回答ありがとうございます。
読んでて「パンチ力1トンの破壊力」って確かに意味がわからないなと思いましたw

本題ですが、
>その撃力が働いている間の力でもいいし(たとえばN:ニュートン)、運動エネルギー=仕事でもいいし(たとえばJ:ジュール)、仕事率(たとえばW:ワット)でもいいし、加速度でもわけです。もちろん撃力そのままに、力積(N・s)でもOKです。
物理において単位ってすごく重要だと今まで教えられたのですが、これらすべてOKと言われると信じがたいです。

また
>たとえば衝撃力という言葉を定義して使えばいいわけです。逆に言えば、あらかじめ定義を示さないで「衝撃力は」と言ってしまうと、通じません。
自分で定義するというのは「衝撃力とはニュートンです」とか、「衝撃力とは加速度の大きさです」と言ってしまっても良いって事でしょうか?

最後に
衝撃センサとインターネットで検索すると出力は加速度Gを出力するセンサが多いのですが、棒を倒して床とぶつかった時の加速度を計測したとし、これをニュートンに直すのは単純に棒の質量を掛け算するだけでよろしいのでしょうか?
仮に長さ1m、質量0.5kgの棒の先端にセンサを取り付けセンサの位置を棒の重心位置は違います)、一端をピンで固定した棒を倒した時の先端の加速度を計測したとします。
この場合でも棒という剛体の先端の加速度の値と、棒の質量を掛ければ衝撃力ニュートンは導き出されると思うのですが、これが正しい答えなのでしょうか?
剛体でもF=maは使用できるのでしょうか?

長々と質問ばっかりですみません。
よろしくお願いします。

補足日時:2012/07/08 13:36
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#6です。



>では力Fを出してそれをGに変換したい場合は、棒の質量をmとした場合は
F/m=a
このaを9.8で割ればGが導き出せるという事でよろしいのでしょうか?

はい。ただし、求めたFは平均の力なので質量で割って得られる加速度は平均の加速度です。
単に定数mで割るだけなので衝撃の大きさを表す値としてはどれを使ってもいいことは考えれば分かると思います。
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#3です。


>仮に棒の質量でFを割れば加速度として評価出来るとありますが、これは剛体でもできるのでしょうか?

剛体かどうかは関係ありません。力Fを出したのであれば質量で割っても割らなくても衝撃の強さを表す指標としてはどちらでもいいということです。

この回答への補足

回答ありがとうございます。

>剛体かどうかは関係ありません。力Fを出したのであれば質量で割っても割らなくても衝撃の強さを表す指標としてはどちらでもいいということです。
そうなんですか。剛体であろうとなかろうと関係ないという事ですか。
では力Fを出してそれをGに変換したい場合は、棒の質量をmとした場合は
F/m=a
このaを9.8で割ればGが導き出せるという事でよろしいのでしょうか?

補足日時:2012/07/08 13:42
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目的が違うかもしれませんが、シャルピー衝撃試験というものがあります。


材料の強さを示す特性のひとつを測定する方法です。
そのシャルピー衝撃値は、[エネルギー/断面積]の次元を持っています。通常、J/cm2 を使います。
散文的に言えば、物体を破壊するのに必要なエネルギーの大きさです。

#3の方の御意見の通り、物理の方では「衝撃力」というのはあまり使いません。
衝撃力というのを考えるのは、大概衝撃に対する物質の強さに興味がある場合であるような気がします。
なぜ最大衝撃力を計算したいのかはしりませんが、もし材料の強度と関係があるなら、シャルピー衝撃値で評価するのが、スタンダードだと思います。

あるいは、分野によっては、衝撃をどう評価するか、という手順が決まっている場合もあります。
例えば、自動車による道路に対する衝撃をどう評価するかは、道路橋示方書によるべきで、自分で勝手に評価方法を決めてはいけないです。

なお、私の意見では、力積は衝撃力ではないですし(運動量の変化から測定できるので、力積で衝撃力を評価してもいいとはおもいますが)、力積の単位は絶対に加速度と同じではありません。

この回答への補足

回答ありがとうございます。
調べていく中でシャルピー衝撃試験にもいきつきましたが、私が導き出したい実験はもっと単純だったので、あまり重要視していませんでした。
http://www1.megaegg.ne.jp/~keisokusp/sitsumon/Im …
このようにただ棒を倒して、その時発生する衝撃力を知りたかっただけです。

どちらかと言いますと物体を破壊するのではなく、物を倒した時に床との撃力で物が壊れるのを防ぎたいのです。
「倒れた時にこんなに力がかかるなら、ここの強度上げよう。不必要なら下げよう。スポンジなどつけて対処しよう。」
壊れないように強度を上げるにしてもどのくらい上げればよいのか。
スポンジは最低でも何ミリ必要になるのか。
それを知りたいと思い撃力を調べ始めたのですが、ニュートンであったり、Gであったりと単位がバラバラで困っていたという事です。

補足日時:2012/07/08 13:00
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そもそも衝撃力という単語は物理学では専門用語としてあまり使いません。

ですから使う場合は「撃力を与えた時の力の度合い」ていどの意味でしょう。撃力というのは一般に瞬間的な大きな力のことですが、これは時間の関数なのでF(t)と書けます。しかし具体的な関数形はわからないので力積で評価することがあります。力として評価したいのであれば力積を時間で割って平均の力を出してもいいと思います。また、それを質量で割れば加速度として評価できます。

この回答への補足

ありがとうございます。
調べていたらこのようなpdfを見つけました。
棒の一端をピンで固定してパタッと倒した時の撃力を求める実験です。
http://www1.megaegg.ne.jp/~keisokusp/sitsumon/Im …

この実験は衝撃力Fとして答えを導き出しています。
仮に棒の質量でFを割れば加速度として評価出来るとありますが、これは剛体でもできるのでしょうか?

補足日時:2012/07/08 12:46
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力Fが働くことによって質量mの物体の運動量が変化した場合



FΔt=mΔv

というのがニュートンの運動方程式を時間で積分して得られます。

ΔtはFが作用していた時間、Δvは速度変化です。

衝撃力という以上、あくまで力であり、単位はNです。

他は厳密な言い方ではありません。力積はこの場合、衝撃力x作用時間であって

上の式の左辺です。

衝撃力Fを質量mで割って得られるF/mは加速度の単位を持っており

これが重力加速度gの何倍という発想に立って衝撃力を10gというようにあらわす場合もありますが

良い表し方ではありません。


>またN→GやG→Nの変換はどのように計算すればよろしいでしょうか?

Nとgの間には質量mが介在します。

質量m(kg)の物体には地球から重力加速度g(m/sec^2)が働き重力F(単位N)で地球に引き寄せられます。

この時

F=mg

です。

つまり

N=kg×m/sec^2

です。

この回答への補足

衝撃力の単位はNなんですね。
ありがとうございます。

変換に関してですが、今回私は棒が倒れた時の衝撃力を計算しようとしています。
棒って事は剛体ですよね?
F=maを使用してもよろしいのでしょうか?

補足日時:2012/07/08 12:27
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Ns=kg・m/s


Gは加速度を表します。Δtの時間の間にある運動量Pで動く物体を減速するための加速度です。
力積I=∫F dt=∫(dP/dt)dt=m∫(dv/dt)dt=m∫G dt

この回答への補足

なるほど!
力積とGの関係はそうなっていたんですね。

補足日時:2012/07/08 12:20
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