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物理の初学者です。
物理の本に、便利な公式
v^2-v0^2=2axとあったのですが、この式はどういう問題の時に使うものでしょうか?便利と書いてあるだけで、何に使う式なのかわかりません。

A 回答 (4件)

#1の回答者です。



「この式はどういう問題の時に使うものでしょうか?」
に答えていませんでした。
失礼しました。

等加速度直線運動をしている物体について
・現在の速さv
・初期の速さv0
・加速度a
・移動距離x
の4つのうち、3つの値がわかっているとき、残る1個の値を求めるのに使えます。


また、
私は、mがないところがよいと述べていましたが、
No.2の方がおっしゃっている
「時間tを計算する手間を省いているので便利」
というのは、効果として非常に大きいですね。
(さすが owata-www さん)

では。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。意味が理解できました。

お礼日時:2009/03/29 15:52

 「公式」だけで物理が分かるものでもないのですが、とりあえず「問題」は解けるようになります。



 で、v^2 - v0^2 = 2ax の式は、等加速度運動で成立します。

「等加速度運動の公式」には、ふつう
v = v0 + at
x = v0t + (1/2)at^2
の二つがあり、これらは、「ある時間経過すると速度がいくらになるか」「ある時間経過すると変位はいくらになるか」を表します。等加速度運動の基本的な式です。この二つの式で、等加速度運動の問題は全て解けます。

 この2つの式から t を消去すると v^2 - v0^2 = 2ax という式が得られます。この式そのものの物理学的な意味は特になく、「あるときには便利に使える」という性質のものです。
 どういうときに「便利」かというと、問題に時間の値がないとき、例えば「○○m/sで動いている物体が加速度運動をし、○○m進んだところで○○m/sになった。加速度はいくらか」みたいな問題で使えます。

 このような問題でも、先に述べたように基本の2つの式だけで解けます。ただ、その場合、経過時間がわからないので、それを t と置いたまま式を作り、t と 加速度 a の二つの未知数のある連立方程式を解くことになります。物理学的にはこれで十分なのですが、試験などでは一定の時間内に解を出さなくてはならない、というような事情があるので、第3の式を覚えておけば、連立方程式を解く時間が省ける、ということです。

v^2 - v0^2 = 2ax の史記に物理学的な意味はないと書きましたが、#1の回答で述べられているように、両辺に m/2 をかけると「物体の運動エネルギーの変化はその物体にされた仕事に等しい」という、エネルギーの基本式になります。
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さすがに、これが等加速度直線運動の時に使うことはわかっていますよね



例えば、初速度とある時間の時の速度、加速度が分かっていれば移動した距離がわかります


時間tを計算する手間を省いているので便利というわけです
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こんばんは。

一昨日お会いしましたか。

最初に言っておきますと、
その公式は、覚える必要がありません。

v^2 - v0^2 = 2ax

日本語で書けば

現在の速さの2乗 - 初期の速さの2乗 = 2×加速度×移動距離

です。

だまされたと思って、両辺に m/2 をかけてみましょう。

mv^2/2 - mv0^2/2 = max

F=ma なので

mv^2/2 - mv0^2/2 = Fx

Fx = 力×距離 = 仕事

つまり、運動エネルギーが mv0^2/2 から mv^2/2 に増えるためには、
物体mに対して Fx という大きさの仕事がされなければいけない
(Fx という大きさのエネルギーを与えないといけない)
という、当たり前のことを言っている式です。


この式のよいところは、
mを使った式を立てても、mはどうせ約分で消えてしまうから、
最初からmを消した式にしちゃえ、
ということです。


では!
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