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72km/hで走っていた自動車が、急ブレーキをかけてから4.0秒で停止した。このとき、ブレーキをかけてから止まるまでに走った距離として、正しいのはどれか。  答えは、40m

どのようにして解くのかわかりません。宜しくお願いします。

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A 回答 (7件)

積分が分からないと解けないと思いますが。


72Km/hとは72000/hで20m/秒の速度に相当します。
20m/hの速度が4秒後には0/hになるように均等にマイナスの加速度がかかる、つまり1秒後には15m/秒、2秒後には10m/秒、3秒後には5m/秒、4秒後には0m/秒。という風に速度が減っていったとします。

グラフで縦を速度、横を時間でプロットして0秒-20m/秒 ~ 4秒-0m/秒の 右下がりのグラフを書いたときにできる3角形の面積が進んだ距離になります。20*4/2で40mが答えです。
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物理の公式に、「等加速度運動」の公式があります。


初速度は0(ゼロ)とします。
 1.h=gt^2/2
 2.v=gt
 【h:距離(m) g:加速度(m/s^2) t:時間(s) v:速度(m/s)】

1は、加速度gに、かかった時間tを2乗したものを掛け、2で割ると、それまでに進んだ距離hがわかる。

2は、加速度gに、かかった時間tを掛けると、t秒後の速度vがわかる。

この問題は、「急ブレーキ」を、マイナスの「等加速度運動」とします。
そこでこう考えたらどうでしょう。
止まっている自動車を、4.0秒間で時速72km/hにするためには、どれくらいの距離が必要か。と。

そうすると、上の2の式が使えて、72km/hを秒速に直すと、20m/sになりますので、
  20(m/s)=g×4(s)
      g=5(m/s^2)
つまり、その時の加速度が、5(m/s^2)になります。

これを今度は1の式に入れてみると、
      h={5(m/s^2)×16(s^2)}/2
       =40(m)
となり、答えが導かれます。

基本的な考え方は皆さんと同じですが、物理はテープを逆回ししても成り立ちます。有名なところでは、「ビッグバン理論」ですね。

参考までに。
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物理では急ブレーキをかけたら「等加速度」運動をするものとして考えるのでしたっけ?


そういう条件は付かないでしたか?
この例ではマイナスの「等加速度」運動ですね。

「等加速度」運動でしたら40mで正解ですよね。

実際には等加速度運動なんてしませんけどね。
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もしもブレーキをかけなければ4秒間で



72Km/3600(秒)X4(秒)=80m 進む。

しかし、ブレーキをかけて停止させるのだから4秒後には速度は0になる。

つまり、速度の平均は72Km/2=36Kmである。

したがって、36Km/3600X4=40m
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#1です。


現実的な問題かと思ったら、単純な「物理」の問題でしたね。m(_ _)m
#1は、間違いでした。(笑
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72km/hが4秒後に停止(0km/h)したのだから平均の速度は1/2の36km/h。


この速度で4.0秒走ったのだから...
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基本的に、与えられた問題だけでは解答は出ません。


タイヤの摩擦係数等が示されていないからです。
こちらを参考にどうぞ。
http://www.asahi-net.or.jp/~zi3h-kwrz/carstop.html
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