教えて!gooにおける不適切な投稿への対応について

Sは積分の前につけるものです
S dx =x
S x dx=1/2x^2
S 1/x dx=loglxl
まではわかったのですが
S 1/x^2 dx
は一体どうなるのでしょうか??

gooドクター

A 回答 (2件)

まず、全部 積分定数Cが抜けています。

また、積分の前につけるものは “インテグラル”と呼び、そう書いて変換すれば出ます ∫

積分の定義というか微分の定義というかに戻って欲しいんですが
∫f(x)dx=F(x)の時、
(d/dx)F(x)=f(x)です。

また、微分で
(d/dx)x^a=a*x^(a-1)になります …高校数学の数3で習うかと
よって、
∫x^(a-1)dx=(1/a)*x^a+C
→∫x^adx={1/(a+1)}*x^(a+1)+C
となります。

つまり、
∫1/x^2 dx=∫x^(-2)dx
={1/(-2+1)}*x^(-2+1)+C
=-x^(-1)+C
=-1/x+C

です。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!
数3は習っていないので、これから図書館にいって何か本を借りてこようと思います。
今回の問題は理解することができました。
本当に感謝します!

お礼日時:2009/02/08 10:42

すなおに、


x^n の公式に当てはめてください。

n = -2 として公式を使えば、求められます。
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