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1/X^2の積分ってlogX^2ですか?

A 回答 (2件)

添付の「基本的な関数の積分公式」の一番上を見てください。

そこで a=-2 にすればよいです。対数になるのは a=-1 の特別なケースです(2番目に書いてあります)。
http://mathtrain.jp/integral_matome

導出方法も見たければ、こちらを。
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sekib …
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積分は微分の逆演算なので


∫f(x)dx=F(x)の時、F(x)(d/dx)=f(x)。

また(d/dx)xⁿ=n*xⁿ⁻¹  (例: (x³)'=3x² 、(x⁻¹)'=-1・x⁻² )

∫1/x² dx=∫x⁻²dx
={1/(-2+1)}*x⁻²⁺¹ + C
=-1・x⁻¹ + C
=-1/x + C
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