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項の右端につく縦棒の意味を教えてください。
例えば、dy/dx|x=a =0(ただしx=aは下付き文字)のように、x=aの前に出てきます。
x=a「のとき」といった意味かなと推測しているのですが、いかがでしょうか。
よろしくお願いいたします。

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A 回答 (2件)

「dy/dx|x=a」(ただしx=aは下付き文字)は



「dy/dxにx=aを代入したときの値」
あるいは
「x=aのときのdy/dxの値」

といった意味です。

したがって
dy/dx|x=a =0(ただしx=aは下付き文字)
「x=aのときのdy/dxの値」が「=0」(ゼロに等しい)ということを
表す式ですね。
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この回答へのお礼

とても丁寧なご回答、大変ありがとうございました。
不安でしたので、とても助かりました。
ありがとうございました。

お礼日時:2010/04/15 14:52

そんな意味です.

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この回答へのお礼

どうもありがとうございます!

お礼日時:2010/04/15 14:53

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Q数学の記号で…

こんにちは。
現在、数学検定に挑戦しようと、勉強中です。

この記号がどうしても分からないのですが…
"|"
たとえば、このようにかかれていました。


次の集合A,Bの相当,包含関係を記号で表しなさい。
A={x|2≦|x|},B={x|x≦-2}


できれば,中学生にもわかるようにお願いします。
数学検定今週だ…(泣)

Aベストアンサー

これは一種の約束事でして、
{x|(xに関する条件)}という形で集合が書かれていたら、
「(xに関する条件)を満たすx全体の集合」
という意味にするというキマリなのです。

日本語で考えると理解困難ですが、
英語で、たとえば{x|条件C}と書けば
set of x satisfying the condition C.
(条件Cを満たすところのxの集合)
と読まれます。
英文法の話になりますが、上の「x」と「satisfying」の間には、
関係代名詞(thatやwhich)が省略されています。
つまり、縦棒|は、関係代名詞のような役目を持っていると
考えるといいと思います。
(なお、一部に{x : 条件C}と書く流儀もあります。
この場合の:も|と意味は同じです)

たとえば、{x|2≦|x|}を日本語で言ってみると、
「"絶対値が2以上"という条件を満たすxの集合」となりますが、
このとき縦棒は「~という条件を満たす」との意味になると思えばいいでしょう。

Q偏微分の記号∂の読み方について教えてください。

偏微分の記号∂(partial derivative symbol)にはいろいろな読み方があるようです。
(英語)
curly d, rounded d, curved d, partial, der
正統には∂u/∂x で「partial derivative of u with respect to x」なのかもしれません。
(日本語)
ラウンドディー、ラウンドデルタ、ラウンド、デル、パーシャル、ルンド
MS-IMEはデルで変換します。JIS文字コードでの名前は「デル、ラウンドディー」です。

そこで、次のようなことを教えてください。
(1)分野ごと(数学、物理学、経済学、工学など)の読み方の違い
(2)上記のうち、こんな読み方をするとバカにされる、あるいはキザと思われる読み方
(3)初心者に教えるときのお勧めの読み方
(4)他の読み方、あるいはニックネーム

Aベストアンサー

こんちには。電気・電子工学系です。

(1)
工学系の私は,式の中では「デル」,単独では「ラウンドデルタ」と呼んでいます。あとは地道に「偏微分記号」ですか(^^;
その他「ラウンドディー」「パーシャル」までは聞いたことがあります。この辺りは物理・数学系っぽいですね。
申し訳ありませんが,あとは寡聞にして知りません。

(3)
初心者へのお勧めとは,なかなかに難問ですが,ひと通り教えておいて,式の中では「デル」を読むのが無難かと思います。

(4)
私はちょっと知りません。ごめんなさい。ニックネームは,あったら私も教えて欲しいです。

(2)
専門家に向かって「デル」はちょっと危険な香りがします。
キザになってしまうかどうかは,質問者さんのパーソナリティにかかっているでしょう(^^

*すいません。質問の順番入れ替えました。オチなんで。

では(∂∂)/

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

QWord 2010真っ直ぐの縦線を入力したいです。

写真にはテキストボックスで、123-1234と郵便番号を縦に入力していますが、
赤丸で囲った部分の文字は「ー」になっています。
「ー」ではなく、
「-」で縦向きの文字を入力する方法か、(縦向きの短い-は除きます。)
または、縦線を任意の長さで入力する方法(人からこのような方法もあると聞いた事があります。)のどちらかを、
ご教示下さいますよう宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

ーを変換すれば、添付のように選択できませんか?
この中に希望のものがありませんか?
さらに「記号」を選択すれば、さらに種類がでますが、・・・・

Q縦棒2本の記号の意味

ICの抵抗選定の式で
V = 1.25 / ( (r2||r3) / ( (r1 + r2)||r3 ) )
の様な式が出てきたのですが、
この||の意味が分からなくて困っています。
電気の式ですが、数式・記号なので数学で質問させていただきました。
分かる方いらっしゃいますでしょうか?

Aベストアンサー

並列接続の記号として使っていますね。
(r2||r3) =r2*r3/(r2+r3)
( (r1+r2)||r3 )=(r1+r2)*r3/(r1+r2+r3)
で右辺の式を書く代わりに「||」を使っているということです。
「(r1+r2)」が直列接続の合成抵抗
「(r1||r2)」が並列抵抗の合成抵抗
を表しています。

Qlogとln

logとln
logとlnの違いは何ですか??
底が10かeかということでいいのでしょうか?
大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか??
解説お願いします!!

Aベストアンサー

こんにちは。

>>>logとlnの違いは何ですか??

「自然対数」は、natural logarithm の訳語です。
「ln」というのは、「logarithm 。ただし、natural の。」ということで、つまり「自然対数」という意味です。
一方、log というのは、底がeなのか10なのかがはっきりしません。


>>>大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか??

数学であれば、底がeの対数(自然対数)です。底が10の対数(常用対数)ではありません。
一方、log は、数学以外であれば不明確な場合があります。

私の大学時代と仕事の経験から言いますと・・・

【eを用いるケース】
・数学全般(log と書きます)
・電子回路の信号遅延の計算(ln と書く人が多いです)
・放射能、および、放射性物質の減衰(log とも ln とも書きます。ただし、eではなく2を使うこともあります。)

【10を用いるケース】(log または log10 と書きます)
・一般に、実験データや工業のデータを片対数や両対数の方眼紙でまとめるとき(挙げると切りがないほど例が多い)
・pH(水溶液の水素イオン指数・・・酸性・中性・アルカリ性)
・デシベル(回路のゲイン、音圧レベル、画面のちらつきなど)

ご参考になれば。

こんにちは。

>>>logとlnの違いは何ですか??

「自然対数」は、natural logarithm の訳語です。
「ln」というのは、「logarithm 。ただし、natural の。」ということで、つまり「自然対数」という意味です。
一方、log というのは、底がeなのか10なのかがはっきりしません。


>>>大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか??

数学であれば、底がeの対数(自然対数)です。底が10の対数(常用対数)ではありません。
一方、log は、数学以外であれば不明確な場...続きを読む

Qe^-2xの積分

e^-2xの積分はどうしたらよいのでしょうか…。e^xやe^2xsinxなどはのってるのですがこれが見つかりません。お願いします。

Aベストアンサー

いささか、思い違いのようです。

e^-2x は、 t=-2x と置いて置換してもよいけれど、牛刀の感がします。

e^-2x を微分すると、(-2)*( e^-2x )となるので、

e^-2x の積分は、(-1/2)*( e^-2x )と判明します。

Q;(セミコロン)の数学的な意味について

;は数学で関数の後ろの[]の中に[A;B]みたいな形で使ってあったり、他の形で使ってあったりするのですが。多分[A;B]の場合AからBって言う意味だと思うのですが正確な意味を教えて下さい。それと他の使い方があればそれも教えて下さい。
 さらにわがまま言って申し訳ないのですが、数学記号のお勧めの本があれば教えていただければ幸いです。ちなみに私は理系の大学生です。

Aベストアンサー

私は大学で数学を専攻していた者ですが、;(セミコロン)という演算子(?)は
知りません。touch_me_8さんが書かれているように[,](ブラケット)と
セットで使われるとしても、;の意味はわかりません。
もしかするとtouch_me_8さんが読まれた本特有の記法ではないでしょうか?
もしそうならば、その記法の説明個所を探してみてください。
それとも多くの本でそのような記法があるのならば、
それが使われている前後の式や文章の流れを示していただけませんか?
(そもそも何の本なのか?代数?幾何?解析?)
それともう一つ、[A;B]と書かれている時のA,Bは何ですか?
単なる集合ですか、それとも群?多様体?

Q第一章→第一節・・・その次は?

よく目次で
第一章○○○
 第一節△△△
 第二節□□□
第二章◇◇◇~
とありますよね?その第一節をさらに分けたい場合、第一何となるのでしょうか。
ご存知の方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

たまたま手元に「公用文作成の手引き」という冊子があります。
役所で使用する文書規定の本です。

これによると、章、節、項までは皆さんのおっしゃる通り。

さらに、「項目を細別する見出し符号は以下による。」とあります。

第一章 第二章・・・
 第一節 第二節・・・
  第一項 第二項・・・
   第1 第2
    1 2 3
     (1) (2) (3)
      ア イ ウ
       (ア) (イ) (ウ)
        A B C
         (A) (B) (C)
          a b c
          (a) (b) (c)

注1:「第1」を省略して「1」からはじめても良い。
注2:「イ」「ロ」「ハ」「ニ」は用いない。


以上のように書いてありました。
しかし、何にせよ法律で決まっているわけでもないし、通常は
自分の好みで選択して、問題ないと思います。

Q「ノルム、絶対値、長さ」の違いについて

あじぽんと申します。よろしくお願いします。

ベクトルや複素数などに出てくる「ノルムと絶対値と長さ」というのは同じことを違う言葉で表現しているのでしょうか?
手元にある書籍などには全てが同じ式で求められています。
同じ式で表現されていても意味は少しづつ違っていたりするのでしょうか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

どれも同じような性質を持ちますが、違いの1つとして定義される空間が違います。

「絶対値」は、実数や複素数といった「数」に対して定義されます。
定義は、一通りしかありません。
ベクトルに対して、絶対値を求めるという言い方をする場合もあるかもしれませんが、それはベクトルの長さを表す記号に絶対値の記号を利用する場合があるからであり、参考書にも文章として「ベクトルの絶対値」という言い方はあまりされていないのではないでしょうか?



「長さ」というのは、空間にある「線」に対して定義できます。
数に対しては「長さ」という言い方はあまり聞かないと思います。
例えば、「3」の長さというような言い方は耳になじまないと思います。
一方、ベクトルの場合は、「矢印」という「線」になりますので「長さ」が定義できます。



最後の「ノルム」は、線形空間に対して定義できます。(もちろん実数、複素数やベクトルも線形空間です)
ノルムの条件を満たせばノルムになるため、複数のノルムが考えられます。
そのため、「(1,1)というベクトルに対するノルムは?」
という質問に対しては、「どのノルムを使うか?」という条件が欠けているため厳密に言うと「解答はできません」。
例としてよく扱われるノルムは「ユークリッドノルム」と言われ、通常のベクトルの長さと等しくなります。

ベクトルに対するノルムでは、「最大値ノルム」というのが他の例としてよく使われます。
これは、ベクトルの各要素の最大値で定義されます。
(例:(3,1,5)というベクトルの最大値ノルムは、3つの数字の最大値である5になります)

ノルムというと、線形空間であれば定義できるため、
f(x) = 3x^2+5x
という数式に対するノルムというのも考えられます。
(数式は、定数倍したり、足し算したりできますよね)
数式に対して「絶対値」とか「長さ」と言ってもピンと来ないですよね。

しかし、まだやられていないかもしれませんが、数式に対するノルムというのは存在します。


そうすると、なんでこんなんがあるねん。って話になると思います。

ここで、ベクトルに対してある定理があったとします。

それがさっきのような数式など他の線形空間でも成り立つんだろうか?
というのを考えるときに「ノルム」の登場です。

その定理の証明で、「ベクトル」として性質を使わずに「ノルム」の性質だけを使って証明ができれば、
それは「ベクトル」に対する証明でなくて「ノルムを持つもの」に対する証明になります。
(ちょっと難しいかな?)


このようにして、定理の応用範囲を広げるために「長さ」や「絶対値」の考え方をベクトルだけでなく「線形空間」という広い考え方に適用できるようにしたのが「ノルム」になります。

どれも同じような性質を持ちますが、違いの1つとして定義される空間が違います。

「絶対値」は、実数や複素数といった「数」に対して定義されます。
定義は、一通りしかありません。
ベクトルに対して、絶対値を求めるという言い方をする場合もあるかもしれませんが、それはベクトルの長さを表す記号に絶対値の記号を利用する場合があるからであり、参考書にも文章として「ベクトルの絶対値」という言い方はあまりされていないのではないでしょうか?



「長さ」というのは、空間にある「線」に対して...続きを読む


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