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あまりに簡単な問題ですいません。
1/(1-x)の積分形
1/(1+x)の積分形
を教えてください。

それと1/xの積分形はLog(x)と本に載っていますが
Ln(x)でも良いのでしょうか?

30歳を過ぎて頭がぼけてしまいました。
なにとぞ宜しく御願いします。

gooドクター

A 回答 (4件)

∫1/(1-x)dx=-log(1-x)+C


∫1/(1+x)dx=log(1-x)+C

1/xを積分したときのlog(x)(正しくはlog|x|)は
常用対数(底が10)ではなく自然対数(底がe=2.71828183...)
なのでLn(x)と同じ意味です
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この回答へのお礼

protoさま
親切な回答本当にありがとうございました。

お礼日時:2005/02/24 22:55

数学では単にlogと表記するとき、対数の底はeです。

lnは物理を専門にされてる方がよく使うようです。ちなみに物理の方では単にlogと表記するときには常用対数を表します。
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この回答へのお礼

yamariさま。
親切な回答本当にありがとうございました。

お礼日時:2005/02/24 22:56

ごめんなさい、ご指摘の通り間違ってたようです


絶対値をつけるのが正しいので
∫1/(1-x)dx=-log|1-x|+C=-log|-1+x|+C
∫1/(1+x)dx=log|1+x|+C
ですね、細かいところで気を抜いてしまいました
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#1さんの回答は符号が違っています.



∫1/(1-x)dx=-log(-1+x)+C
∫1/(1+x)dx=log(1+x)+C

Log(x)は常用対数か自然対数なのかはっきりしませんね.アプリケーションによって異なりますので,ド
キュメントとしてはLog(10,x)あるいはLog(e,x)のよ
うに底を明記したほうが良いです.

理系ではログノーマルLn(x)はLog(e,x)で通用します
が,文系の方も混じっている場合ははっきり定義して
あげた方が親切だと思います.
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この回答へのお礼

tkfmさま。
親切な回答本当にありがとうございました。

お礼日時:2005/02/24 22:53

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