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1/X^2の積分ってlogX^2ですか？

締切済

  • 質問者：math_is_physics
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

1/X^2の積分ってlogX^2ですか？

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A 回答 (2件)

No.2

  • 回答者： yhr2
  • 回答日時：

添付の「基本的な関数の積分公式」の一番上を見てください。

そこで a=-2 にすればよいです。対数になるのは a=-1 の特別なケースです（2番目に書いてあります）。
http://mathtrain.jp/integral_matome

導出方法も見たければ、こちらを。
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sekib …
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No.1

  • 回答者： t_fumiaki
  • 回答日時：

積分は微分の逆演算なので


∫f(x)dx＝Ｆ(x)の時、Ｆ(x)(d/dx)＝f(x)。

また(d/dx)xⁿ＝n*xⁿ⁻¹　 (例： (x³)'=3x² 、(x⁻¹)'=-1･x⁻² )

∫1/x² dx＝∫x⁻²dx
＝{1/(-2+1)}*x⁻²⁺¹ ＋ Ｃ
=-1･x⁻¹ + Ｃ
=-1/x + Ｃ
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