
A 回答 (3件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.3
- 回答日時:
x^(-1)の微分は -x^(-2) は宜しいでしょうか?
これを使って合成関数の微分で計算することもできます。
y=f(u)、u=g(x)の時
dy/dx=df/du・dg/dx
なので、y=2/u, g=x-1 とおくと
dy/dt=df/du・dg/dx=-2u^(-2)・1
=-2(x-1)^(-2)
No.2
- 回答日時:
簡単にするため
y = x - 1
とおけばよいでしょう。
こうおけば
f(x) = 2/(x - 1)
は
f(y) = 2/y = 2 y^(-1)
と書けます。
そうすれば
df/dx = df/dy * dy/dx
という計算ができます。
右辺は、おのおの
df/dy = -2 y^(-2)
dy/dx = 1
ですから、
df/dx = -2 y^(-2)
= -2 (x - 1)^(-2)
= -2/(x - 1)^2
No.1
- 回答日時:
(f(x)/g(x))'=(f'xg-g'xf)/(g^2)を用いればよい。
{2/(x-1)}'ではf(x)=2,g(x)=x-1より、f'=0,g'=1から、{2/(x-1)}'=-2/(x-1)^2
あるいは、{2/(x-1)}'=2x{(x-1)^(-1)}'=2x(-1)x(x-1)^(-1-1)=(-2)/(x-1)^2としても同様の結果となる。
つまり、{(x-1)^n}'=n・(x-1)^(n-1)を使っただけです。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
プロが教えるわが家の防犯対策術!
ホームセキュリティのプロが、家庭の防犯対策を真剣に考える 2組のご夫婦へ実際の防犯対策術をご紹介!どうすれば家と家族を守れるのかを教えます!
-
積分で1/x^2 はどうなるのでしょうか?
数学
-
e^-2xの積分
数学
-
y=1/(2x-1)を微分する方法について質問します。
数学
-
4
x/x-1を微分すると、-1/(x-1)²となってどんな値でも負になるのですが、x/x-1は0<x<
数学
-
5
【数学Ⅱ・Ⅲ】微分の問題
数学
-
6
e^(x^2)の積分に関して
数学
-
7
∫1/(x^2+1)^2 の不定積分がわかりません
数学
-
8
1/X^2の積分ってlogX^2ですか?
工学
-
9
Y=Xの(1/2)乗の微分について。
数学
-
10
eのlog2乗がなんで2になるのですか? 明日テストなので教えてください
数学
-
11
どうして2分のxを微分すると2分の1になるのですか?
高校
-
12
2階の条件・・
数学
-
13
e^(ax)の微分と積分
数学
-
14
e^x^2分の1の微分
数学
-
15
積分 Xの-2乗を積分するとどうなりますか? 計算式も教えてください
数学
-
16
1/(1-x)や1/(1+x)の積分形
数学
-
17
x√xの微分
数学
-
18
積分 ∫ (logx/x)^2 dx の解き方を教えて下さい
高校
-
19
コンビニでお酒を買う時について教えてください。18歳の大学1年生です。 友達が、未成年だけどコンビニ
お酒・アルコール
-
20
Xのマイナス2乗の定積分
数学
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
人気Q&Aランキング
-
4
プログラミングで。ε = 0.0001 ...
-
5
1/X^2の積分ってlogX^2ですか?
-
6
『iの微分』
-
7
∫1/√x dx 積分せよ 教えて下さい
-
8
積分 Xの-2乗を積分するとどう...
-
9
∫e^cos(x) dx の計算
-
10
2次微分の変数変換
-
11
項の右端につく縦棒の意味を教...
-
12
フーリエ級数の問題で、f(x)は...
-
13
簡単な回転面の曲面積の問題な...
-
14
微積分 dの意味
-
15
次の初期値問題をピカールの逐...
-
16
∫x^2√(4-x^2)dxの積分
-
17
x^2 * exp(x^2) dxの不定積分
-
18
exp(-ax^2)*cosx の証明
-
19
x/(a^2+x^2)の積分について
-
20
この式の積分ができなくて困っ...
おすすめ情報
公式facebook
公式twitter