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A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
点(p、q)を通り、頃きaの直線の方程式は
y - q = a(x - p)
流石にこれは知っていると思いますが、
接線の傾き=接点での微分係数
を知らないとか?
もう少しわからない点を書いて欲しい。
No.4
- 回答日時:
> 点 (1,f(1)) を通り f’(1)=2 の直線となると思います。
その通り。で、
点 (1,1) を通り傾き 2 の直線の方程式は、 y = 2(x - 1) + 1.
これが解らないのは、中学数学の範囲の問題で、
微分とは直接関係ないような気がする。 f’(1)=2 はもう済んでるからね。
No.3
- 回答日時:
>定義に従って求め
をやらないといけなのでしょう。
微分の定義から
f'(1) = lim[h→0]{ [f(1 + h) - f(1)]/h }
= lim[h→0]{ [(1 + h)^2 - 1^2]/h }
= lim[h→0]{ [1 + 2h + h^2 - 1]/h }
= lim[h→0]{ [2h + h^2]/h }
= lim[h→0]{ 2 + h }
= 2 ①
あるいは
f'(x) = = lim[h→0]{ [f(x + h) - f(x)]/h }
= lim[h→0]{ [(x + h)^2 - x^2]/h }
= lim[h→0]{ [x^2 + 2hx + h^2 - x^2]/h }
= lim[h→0]{ [2hx + h^2]/h }
= lim[h→0]{ 2x + h }
= 2x
として、x=1 のときには
f'(1) = 2
接線の方程式は、①を傾きとして
y = 2x + b
これが接点 (1, 1) を通るので
1 = 2 + b
→ b = -1
従って
y = 2x - 1
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