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No.1
- 回答日時:
線形代数や1次変換はちょっと置いといて、
点(4,3)を点(3,4)に写す線対称変換は何か?を
中学幾何の問題として考えてみましょう。
そう! (4,3)と(3,4)を結ぶ線分の垂直二等分線
に関する線対称変換です。これは判らないとね。
対称軸となる直線は、この線分の中点を通って
線分に垂直な直線...と求めてもいいし、
(x-4)^2 + (y-3)^2 = (x-3)^2 + (y-4)^2 から
式を整理してもいい。
結果は y = x になります。
y = x に関する線対称変換が
(x,y) → (y,x),
1次変換の係数行列が
0 1
1 0
であることは、すぐに見つかるのではないかと思います。
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