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次の2直線のなす鋭角θをもとめよ。
y=-1/√3x, y=x

という問題なのですが、求めている角が分かりません。150°-45°=105°としてしまいました。
画像は解答なのですが、黄色く示した角で合っていますか?
180°-(150°-45°)の式の説明もして頂きたいです。

「次の2直線のなす鋭角θをもとめよ。 y=」の質問画像

A 回答 (2件)

>黄色く示した角で合っていますか?



いやいや、「2直線のなす鋭角θ」ですよね? 黄色では「y=-1/√3x と x軸のなす角」ですよ。

θ1 - θ2 が「2直線のなす鈍角」(90°より大きい)なので、「鋭角」(90°より小さい)はこれを 180°から引いた
 θ = 180° - (θ1 - θ2) = 180° - (150° - 45°) = 180° - 105° = 75°
です。

「鋭角」と「鈍角」の意味が分かりますか?
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「2直線のなす鋭角θ」ですから、あなたが黄色で示した角と


その下の y=x と x 軸との成す角との和になります。

y=x と x 軸との成す角は、画像の θ₂ と同じですね。
あなたが黄色で示した角は、180°-θ₁ と同じですから、
2直線のなす鋭角は、180°ーθ₁+θ₂=180°-(θ₁ーθ₂) で、
θ₁=150°、θ₂=45° ですから、180°-(150°ー45°) になります。
因みに、(θ₁ーθ₂) は 「2直線のなす鈍角」となります。
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