No.2ベストアンサー
- 回答日時:
何故って、
それは例えば
y=-x+1…①
上にある点(2,-1)を原点に関して対称移動してみますと
(-2,1)
(-2,1)を①へ代入してみる
1=3となってしまい矛盾
まあ、(-2,1)は①の上には無いので
これは当然の帰結
ところで
(-2,1)のx座標とy座標がともにマイナス倍されたものを①へ代入すれば
こんどは
1=1
となり矛盾がなくなる
それは、何故かと言うと
(-2,1)のx座標とy座標がともにマイナス倍されたものは
点(2,-1)
で、これは対称移動前の座標に戻ったものを①へ代入したのと同じだから
と言うことで代入のときに(-2,1)のx座標とy座標がともにマイナス倍になるように
予め式①のxとyの前なマイナスをつけておく
→-y=-(-x)+1…②
こうすることで
原点対称移動後の(-2,1)を②へ代入したものは(実際に代入してみてください)
対称移動前の(2,-1)を①へ代入したものと(実際に代入してみてください)、同じ見かけにできます
これは、①上の別の点を対称移動した場合でも同様
対称移動後の点の座標を②へ代入すれば対称移動前の点の座標を①へ代入したのと同じになる
→各文字の前に-をつけた②は
対称移動後の任意の点の座標を代入したときに成り立っている
→②は①を原点にかんして対称移動したときの式
と、こういう仕組みになってますよ
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