ユークリッド幾何学とは？

ユークリッド幾何学とは何なのでしょうか？
わかりやすく教えてください。
また、非ユークリッド幾何学とは
ユークリッド幾何学と何が違うのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： k14i12d 回答日時： 2013/08/12 00:12

ユークリッド幾何とは、私たちが普通に考えている、当たり前の図形の性質が成り立つ空間のことです。

わかりやすくいえば、三角形の内角の和が180°であり、ある直線に対して、その直線上にないある定点から平行線が一本しか引けない、三平方の定理が当たり前に成り立つ空間です。
非ユークリッド幾何は、ある直線に対して、その直線上にないある定点から平行線が何本(2本以上)も引ける、双曲幾何、逆に、一本も平行線が引けない楕円幾何、などがあげられます。
違いは私たちの知っている図形の性質が必ずしも当てはまるわけではないということでしょう。(先にあげた、三平方の定理や、三角形の内角の和が180°であることなど。)