２点を通り、半径 r の円の中心点座標（展開後の式）

教えてください。
２点を通り、与えられた半径ｒの円の中心点座標の求め方を教えてください。
（できれは、展開後の式を教えて頂けますでしょうか。）よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： maxsan 回答日時： 2002/09/02 15:41

まず求めるべき円の中心は二点を結んだ直線を垂直二等分する直線L上にある事を

抑えて下さい。続いて、二点の座標から二点を結んだ直線の傾きmと中点Mを求めて
下さい。直線Lの傾きm'はー１/m(直線の直行条件より)であり、これがMを通るの
で、直線Lの式が求められます。次に、二点からMまでの距離dを求めると、三平方の
定理を用いることによりMから円の中心までの距離lが求められます(R・R＝d・d＋
l・l)。Mから直線Lに沿ってlだけ移動した点（２つ）が円の中心となります。

この回答へのお礼

求め方のイメージがつかめました。ありがとうございました。

お礼日時：2002/09/02 16:34

No.2 回答者： kony0 回答日時： 2002/09/02 16:13

それぞれの点を中心とし、半径ｒの円を２つ描いて、その交点が求める中心点になります。

（図を描いてイメージしてみてください）
ということで、それらの円の方程式を２つ作って連立してもよろしいのでは？
ちなみに、その２式を作った後、両辺の差をとることになると思いますが
そうしてできる1次式が、まさに2点を通る線分の垂直二等分線の方程式になります。
（2点間の距離は2r以下ですよね?!）

この回答へのお礼

垂直二等分線の傾きがすぐに出せたので、役に立ちました。ありがとうございました。

お礼日時：2002/09/02 16:40