No.1ベストアンサー
- 回答日時:
円弧の長さLは半径rと中心角θが分かれば、L=rθとして求められます。
中心角θは、始点と終点の距離をaとすると、sin(θ/2)=a/(2r)なので、
L=2r*arcsin(a/(2r))
2点間の距離は分かりますね。
sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)
早速のご回答ありがとうございます。計算してみたところ、CADで測定したデータとほぼ一致しました。親切で正確なご回答、本当にありがとうございました。
No.2
- 回答日時:
異なる2点を始点、終点とする、ある半径の円弧は最大4つあります。
長さは最大2つあります。実際に円を書いて、円周上の2箇所に点を付ければわかります。
始点から終点へ短距離で向うのも円弧ですが、ぐるっと遠まわりする長い方も円弧です。
また、始点と終点を結ぶ直線でパタンと裏返すと、反対向きの円弧になります。
短い方と長い方の2種類が表裏の2通りなので、4つの円弧ということになります。
長さを求めるには、短い方なのか、長い方なのか、両方なのかをはっきりさせる必要があります。
短い方の求め方は既に回答があった通り。
なお、角度はラジアン表現であることを付け加えておきます
(ラジアン表記: 0°→0, 360°→2π)
長い方は、円周の長さから短い円弧の長さを引いた残りなので
L'=2πr - L
=2r(π-arcsin(a/(2r)))
VisualBasicで計算する場合、最近のなら
Mathクラスを有効にして
arcsin→Math.Asin
π→Math.PI
で計算できますが、VB6あたりだと、それぞれ用意する必要があるみたいです。
なるほど、始点、終点の2つの座標と半径だけでは4通りの円弧が描けてしまうわけですね。私が必要だったのは短いほうの円弧の長さになります。この度は本当にありがとうございました。
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