数学の問題がわかりません。(球の中心の座標を求める問題)

座標空間内に半径10の球面がある。

・この球面がxy平面と交わってできる図形は半径6の円である
・この球面がxz平面と交わってできる図形は半径8の円である
・この球面はyz平面と接している

この球面の中心の座標の各成分が正であるならば、中心の座標は(a,b,c)である。

a,b,cの値を求めなさい。という問題です。

答えは、a=10,b=6,c=8なのですがどうやったらこれが求められるか教えてほしいです。

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/02/14 16:08

10^2-6^2=100-36=64=8^2

だから
球の中心とxy平面との距離は8だからz=8

10^2-8^2=100-64=36=6^2
だから
球の中心とxz平面との距離は6だからy=6

球面はyz平面と接している
から
球の中心とyz平面との距離=球の半径=10だからx=10

∴
(x,y,z)=(10,6,8)

この回答へのお礼

教えてくださりありがとうございます。助かりました。

お礼日時：2023/02/14 22:30

No.1 回答者： heidfeld 回答日時： 2023/02/14 15:59

それぞれの平面について図をイメージしてみて、計算すれば良いのでは。

この回答へのお礼

教えてくださりありがとうございます。助かりました。

お礼日時：2023/02/14 22:04