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正四面体の外接球の半径Rと内接球の半径rを求める問題です。（3）の答えの「正四面体の対称性よりKL

締切済

質問者：とるたぐつえ
質問日時：2023/07/20 13:41
回答数：1件

正四面体の外接球の半径Rと内接球の半径rを求める問題です。
（3）の答えの「正四面体の対称性よりKLは∠OCLの二等分線だから」のところが対称性もよく分からなくてどうして二等分線になるのか分からないので教えてほしいです。

「正四面体の外接球の半径Rと内接球の半径r」の質問画像

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回答 (1件)

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No.1

回答者： yos1912
回答日時：2023/07/21 20:33

図がすこしおかしいだけです。

∠ＯＬＣ＞∠ＯＣＬ＝∠ＣＯＬになります。
　ＫはOから対面に下ろした垂線上にありますからKC⊥ＯＬ、同様にＯＫ(Ｈ)⊥ＣＬになります。二等辺三角形OCLの対称性が見えてきませんか。

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