ベクトル方程式（ヘッセの標準形）についての質問

座標平面の直線の方程式xcosθ＋ysinθ=ρは、原点からの距離がρで、原点からの直線への垂線の足とx軸のなす角度がθであることを表し、これをヘッセの標準形という。以下の質問に答えよ。

1.「原点を起点とするベクトルで、x軸となす角度が反時計回りにθ、大きさがrであるものを成分表示せよ」

答え（rcosθ,rsinθ)

2.「1で求めたベクトルを法線ベクトルとしてもち、原点からの距離がRである直線をヘッセの標準形で表せ」

答え　xcosθ+ysinθ=R

ここまでは解けたのですが、

3.「2で求めた直線をθ＝π/3、r=3、R=1/2として具体的に求めよ。」

この問題がわかりません。どなたか詳しい方がいましたら教えていただきたいです。
お願いいたします。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/04/27 08:38

r 法線ベクトルのサイズで直線とは全く無関係だけど、

その辺で混乱してる？

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/04/23 20:11

2.の答え x cosθ + y sinθ = R の

θ と R に θ = π/3, r = 3, R = 1/2 を代入するだけですが、
それが x + (√3)y = 1 になるのが判りませんか？
cos(π/3) や sin(π/3) の値を知らないなら、
今後のため、教科書を見て覚えておくべきです。