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この積分をする場合、1と掛けてると考えて部分積分法を用いてやれば良いのでしょうか?

e^(x^2)を部分積分するなら
(インテグラル)e^(x^2)dx=(x・e^(x^2))ー((インテグラル)x・(e^(x^2))’)dx
になるともうんですが
e^(x^2)の微分がどうしていいのかわからないので解けません

誰か詳しく教えていただけるとうれしいです。

gooドクター

A 回答 (1件)

e^(x^2)の原始関数を初等関数で表すことは出来ません。


高校までの知識では積分できないと言うことです。

積分範囲を[0,∞]とすれば定積分は計算でき
 ∫[0,∞]{exp(x^2)}dx = (√π)/2
となります。
これは大学2年くらいの知識があれば証明できます。

一般の∫[0,x]{exp(t^2)}dtを求めるとなると数値積分に頼るしかありません。
この関数は誤差関数erf(x)などと呼ばれ研究されてているようです。
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この回答へのお礼

非常に参考になりました。ありがとうございます。

お礼日時:2008/07/08 19:28

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