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1/x は0から1の範囲で積分できますか?

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A 回答 (4件)

∫[0,1]{ 1/x }dx = lim[a→+0]∫[a,1]{ 1/x }dx = lim[a→+0]{ log(1) - log(a) } = lim[a→+0]{ - log(a) } = +∞.


これを収束しないと呼ぶか、+∞に収束すると呼ぶかは、流儀しだいです。
発散して積分不能と呼ぶことのほうが多いかとは思います。
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ちなみに積分結果は+∞になりそうですね(暗算したなので間違っているかもしれませんが・・・)

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「広義積分」という積分になります・・・大学で習いますのでお楽しみに!

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積分とは面積を求めることです。


グラフを書いてみて、面積を求めることができるでしょうか…
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