1/x は0から1の範囲で積分できますか？

1/x は0から1の範囲で積分できますか？

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/08/05 14:05

∫[0,1]{ 1/x }dx = lim[a→+0]∫[a,1]{ 1/x }dx = lim[a→+0]{ log(1) - log(a) } = lim[a→+0]{ - log(a) } = +∞.

これを収束しないと呼ぶか、+∞に収束すると呼ぶかは、流儀しだいです。
発散して積分不能と呼ぶことのほうが多いかとは思います。

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/08/05 10:17

ちなみに積分結果は＋∞になりそうですね（暗算したなので間違っているかもしれませんが・・・）

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/08/05 10:06

「広義積分」という積分になります・・・大学で習いますのでお楽しみに！

No.1 回答者： mojitto 回答日時： 2020/08/05 09:41

積分とは面積を求めることです。

グラフを書いてみて、面積を求めることができるでしょうか…