3x3行列の固有値の求め方

3x3行列の固有値の求め方

( 4 1 -4 )
( 3 4 -6 )
( 2 1 -2 )

の固有値の求め方ってどうやるんでしょうか？

(4-λ)(4-λ)(-2-λ) - 12 - 12 に何を加えればいいのでしょうか？

↑までは公式みたいな感じだと思いますがこれでは答えは違うみたいです
お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： alice_44 回答日時： 2010/08/24 21:40

-12 由来が解らないなぁ。

固有値は、行列
　　4-λ　　1　　　-4
　　3　　　4-λ　　-6
　　2　　　1　　　-2-λ
の行列式が =0 になればよいです。

(4-λ)(4-λ)(-2-λ) - (4-λ)1(-6) - 3・1(-2-λ) + 3・1(-4) + 2・1(-6) - 2(4-λ)(-4) = 0
という λ の三次方程式を解けばよい。

No.1 回答者： OKXavier 回答日時： 2010/08/24 21:36

「固有値の求め方」で検索すればたくさんヒットします。

例えば、こんなところ。
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/linear_algebra …