1/X^2の積分ってlogX^2ですか？

1/X^2の積分ってlogX^2ですか？

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/11/01 22:35

添付の「基本的な関数の積分公式」の一番上を見てください。

そこで a=-2 にすればよいです。対数になるのは a=-1 の特別なケースです（2番目に書いてあります）。
http://mathtrain.jp/integral_matome

導出方法も見たければ、こちらを。
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sekib …

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/11/01 07:04

積分は微分の逆演算なので

∫f(x)dx＝Ｆ(x)の時、Ｆ(x)(d/dx)＝f(x)。

また(d/dx)xⁿ＝n*xⁿ⁻¹　 (例： (x³)'=3x² 、(x⁻¹)'=-1･x⁻² )

∫1/x² dx＝∫x⁻²dx
＝{1/(-2+1)}*x⁻²⁺¹ ＋ Ｃ
=-1･x⁻¹ + Ｃ
=-1/x + Ｃ