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電界Eと電圧Vの関係を積分形であらわすとどうなりますか?V=∫Edxでいいのでしょうか?

A 回答 (1件)

こんにちは。


惜しいですね。

V = -∫E・dx
です。

なぜかというと、

1.
Vは地図で言えば標高。電界は坂道の急峻さ。
山頂をVボルト、山のすそを0ボルトとすると、
プラスの電荷を坂道にそっと置くと、山頂から斥力を受けるので、坂道の下方面に動こうとします。
一方、Vは坂道を上る方向をプラスとする量なので、VとEは符号が逆になります。

2.
E と dx の間に ・ を打っているところが味噌です。
これは、E や x がベクトルの場合、E・dx は、E と dx の内積です。
E と dx が直角の関係だと、V=一定値 になりますが、
これは、等高線に沿っていくら歩いても、登山者がいる標高が変わらないことを意味します。

ベクトルの場合、E や x や dx は、太字で書きます。
ちなみに、V は標高ですから、ベクトルではなくスカラーです。

以上、ご参考になれば。
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この回答へのお礼

最高に分かりやすいご説明ありがとうございます。
例えを使って教えてくださり、非常にわかりやすかったです。
sanoriさんにぜひ電磁気学の本を出版してほしいです。絶対買います!

お礼日時:2010/06/16 11:26

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